第4章电容式传感器

定义：电容式传感器是将被测非电量的变化转换为电容量变化的装置。它的基本工作原理是基于物体间的电容量及其结构参数之间的关系。第四章电容式传感器优点：结构简单、动态响应快(可动态测量)、易实现非接触测量。

测量参数：压力、位移、加速度、液位、成分含量、振动及湿度等。第一节工作原理和类型

平板电容器结构一、工作原理由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器,如果不考虑边缘效应,其电容量为：式中:ε——电容极板间介质的介电常数,ε=ε0·εr,其中ε0为真空介电常数,ε0＝8.85×10-12，εr为极板间介质相对介电常数;S——两平行板所覆盖的面积;——两平行板之间的距离。上式中，哪几个参量是变量？可以做成哪几种类型的电容传感器？δSε

当被测参数变化使得式中的S,或ε发生变化时,电容量C也随之变化。 如果保持其中两个参数不变,而仅改变另一参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。

电容式传感器变极距型变面积型变介质型 因此,电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。变极距(δ）型:(a)、(e)变面积型(S)型:(b)、(c)、(d)、(f)、(g)（h）变介电常数(ε)型:（i）～(L)电容式传感器举例图为IBMThinkpadT42/T43的指纹识别传感器电容式指纹识别传感器当用户的手指放在上面时，金属导体阵列/皮肤就构成了相应的小电容器阵列。它们的电容值随着脊（近的）和沟（远的）与金属导体之间的距离不同而变化。下图为指纹经过处理后的成像图：电容式指纹识别传感器指纹识别目前最常用的是电容式传感器，也被称为第二代指纹识别系统。电容式指纹识别传感器它的优点：体积小成本低成像精度高耗电量很小，因此非常适合在消费类电子产品中使用。二、变极距（间距）型电容传感器

当传感器的ε和S为常数,初始极距为时,可知其初始电容量C0为：δSε若电容器极板间距因被测量变化而变化时，电容量变化为：由上式可知：C=f(δ)不是线性关系,存在原理非线性，所以实际应用中制成差动式来改善其非线性2.变极距型电容式传感器只有在Δδ

/δ很小时,才有近似的线性输出3.在δ较小时,可以获得较高的灵敏度。但δ过小,容易引起电容器击穿或短路。为此,极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质一般变极板间距电容式传感器的起始电容在20～100pF之间,极板间起始距离在25～200μm的范围内,最大移动位移应小于极板间距的1/10,故在微小位移测量中应用最广。

云母片的相对介电常数是空气的7倍,其击穿电压不小于1000kV/mm,而空气的仅为3kV/mm。因此有了云母片,极板间起始距离可大大减小。变面积型电容式传感器改变极板间覆盖面积的电容式传感器，常用的有角位移型和线位移型两种。1、角位移型变面积电容式传感器+++变面积型电容式传感器当覆盖面积对应的中心角为a、极板半径为r时，覆盖面积为s=ar2/2，电容量为：其灵敏度为：具有良好的线性2、线位移型变面积电容式传感器有平面线位移型和圆柱线位移型两种。当宽度为b的动板沿箭头方向移动x时，覆盖面积变化，电容量也随之变化为： C=(ε0εrbx)/δ其灵敏度为：具有良好的线性平面线位移型电容式传感器当覆盖长度x变化时，电容量也随之变化，其电容量变化为：式中：

x——外圆筒与内圆筒覆盖部分长度；

r1、r2——外圆筒内半径与内圆筒（或内圆柱）外半径圆柱线位移型变面积电容式传感器其灵敏度为：具有良好的线性改变极板间介电常数的电容式传感器，可以用来测量纸张、绝缘薄膜等的厚度,液位，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的温度、湿度。变介电常数型电容式传感器测量介质的厚度(图a)测位移(图b)测液位(图c)测量温度、湿度(图d)根据介质的介电常数不同，测量液面高度同心圆柱状极板，若插入液体的深度为h，两极板间构成电容式传感器（并联）C2C1此传感器的电容增量正比于被测液位高度h，。测量被测介质的插入深度L（1）无介质插入（2）有介质插入两段电容并联可见,电容的变化与电介质εr2的移动量L呈线性关系。b0为平板电容宽度C1C2电容式传感器中电容值以及电容变化值都十分微小,这样微小的电容量还不能直接为目前的显示仪表所显示,也不便于传输。这就必须借助于测量电路检出这一微小电容增量,并将其转换成与其成单值函数关系的电压、电流或者频率。电容式传感器转换电路有调频电路、运算放大器式电路、二极管双T型交流电桥、脉冲宽度调制电路等。第二节转换电路一、调频电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分。当输入量导致电容量发生变化时,振荡器的振荡频率就发生变化。鉴频器的作用：将频率的变化转换为电压的变化调频转换电路原理框图振荡频率：式中:L——振荡回路的电感;C——振荡回路的总电容，C=C1+Ci+C0±ΔC。其中,C1为振荡回路固有电容;Ci为传感器引线分布电容;C0±ΔC为传感器的电容。当被测信号为零时，△C=0，C=C1+Ci+C0，振荡器有一个固有振荡频率f0：当被测信号不为零时，△c≠0，振荡器频率有相应变化,此时频率为：将电容变化量转换成了频率电容传感器调频测量电路特点：具有较高灵敏度,可以测量0.01μm级位移变化量。频率输出易于用数字仪器测量，抗干扰能力强。二、电桥电路将电容传感器差动接入交流电桥的相邻桥臂，另两个臂可以是电阻或电容或电感，也可以是变压器的两个二次线圈。其中变压器式电桥使用元件最少，桥路内阻最小，因此目前较多采用。电桥电路（差动式）将电容变化量转换成了电压三、运算放大器式测量电路将电容传感器接于放大器反馈回路，输入电路接固定电容。构成反相放大器。 运算放大器的放大倍数K非常大,而且输入阻抗Zi很高。运算放大器的这一特点可以使其作为电容式传感器比较理想的测量电路。由运算放大器工作原理可得式中：

Cx为电容式传感器是输出信号电压

Σ是虚地点是交流电源电压代入上式得此式说明运算放大器的输出电压与极板间距呈线性关系。也就是说运算放大器转换电路从原理上解决了单个变极距式电容传感器的非线性问题。如果传感器是一只平板电容，则式中“-”号表示输出电压U0的相位与电源电压反相例：现有一电容式位移传感器，如图A所示。其中圆柱C为内电极，圆筒A、B为两个外电极，D为屏蔽套筒，CBC构成一个固定电容CF，CAC是随活动屏蔽套筒伸入位移量x而变的可变电容CX。采用图B电路检测，信号源电压为USR。问：在要求运放输出电压USC随输入位移x成正比时，标出CF和CX在图B中所连的位置，为什么？解：如图B所示，因为电容CX是变面积的电容传感器。CXCF该测量电路的基本原理是利用电容的充放电。为便于分析，等效为图b四、二极管双T型交流电桥(b)图中:C1、C2为差动电容式传感器，RL为负载电阻，VD1、VD2为理想二极管，R1=R2为固定电阻电路的工作原理如下：当电源处于正半周时，二极管VDl导通，VD2截止，电容Cl经VD1迅速充电至电压U，其等效电路如图C，电源经Rl向负载电阻RL供电，与此同时，电容C2经R2和RL放电，流经RL的电流为这两电流之和。图C当电源处于负半周时，VDl截止，VD2导通，电路等效如图d。此时C2很快被充电至电压U，流经负载电阻的电流也为这时两电流之和。图d图C图d负半周正半周 根据上面的分析,且有R1=R2，电容传感器初始值C1=C2，则电流IL1=IL2,且方向相反,在一个周期内流过RL的平均电流为零。对比负半周若传感器输入不为0，C1=C0+△C，C2=C0-△C，C1≠C2,则一个周期内通过RL上的平均电流不为0，产生输出电压。这样就将电容变化量转换为平均电流——平均电势的变化。据此列回路方程有：图d负半周 对上式微分后，并设Rl＝R2=R，解联立微分方程可得负载上的电流同理，对正半周可得式中计算输出电流对时间的平均值适当选择线路元件参数，使kl＞5，k2＞5，忽略指数项得于是输出电压的平均值可知：输出电压平均值与差动电容C1与C2的差值成正比例。根据C1=C0+△C，C2=C0-△C，即将电容变化量2△C转换成了电势输出。五、差动脉冲宽度调制电路转换原理：利用对电容传感器的充放电使电路输出脉冲的宽度随电容式传感器的电容量变化而变化，通过低通滤波器就能得到对应被测量变化的直流信号。差动脉冲调宽式测量电路双稳态触发器滤波器ARBD2D1RU1C1GFC2ICUrICSdRd基准电压设上电后差动电容传感器上电压UF=UG=0，RS触发器Rd=Sd=0。Q=1，=0。21RSQ00不变01为110为011为不定1、工作原理（1）正半周Q点输出电压U1通过R1对C1充电。UF渐增。（C2如有电荷，通过二极管VD2快速放掉）当UF>Ur时，比较器IC1翻转，Rd=1，双稳态触发器复位。（2）负半周Rd=1Sd=0，Q=0，=1C1通过VD1快速放电，输出电压通过R2对C2充电。UG渐增。当UG>Ur时，比较器IC2翻转，Sd=1，Rd=0，双稳态触发器置位。Q=1=0。在A、B两点输出方波电压UAB，经低通滤波器得到其平均值U0。从以上的分析可知：

比较器的输出控制双稳态触发器的状态。双稳态触发器的输出提供差动电容器的电压。电容端的电压控制比较器的翻转。2、各点电压的波形设C1>C2则C1充电速度慢于C2充电速度，UA持续时间长于UB的持续时间。平均值输出电压平均值的推导式中:U1——触发器输出的高电平;T1、T2——C1、C2充放电至Ur所需时间。（1）C1充电时，由零状态响应将T1、T2代入,并设得变极距电容传感器经过该转换电路输出电压为：把平行板电容的公式代入式得当差动电容初始时C1=C2=C0,即时,=0;若C1≠C2,设C1>C2,则：U0与成线性对变面积电容传感器当差动电容初始时C1=C2=C0，即S2=S1=S0，U0=0;当传感器工作时有：U0与成线性

结论：由此可见,差动脉宽调制电路能适用于变极板距离以及变面积式差动式电容传感器,并都具有线性特性,且转换效率高,经过低通放大器就有较大的直流输出。第三节主要性能、特点和设计要点一、主要性能（一）静态灵敏度kg——被测量缓慢变化时，传感器电容变化量与被测量变化量之比。（1）对变极距型电容传感器由得由于将上式展开成泰勒级数得可见，其灵敏度是初始极板间距的函数，同时还随被测量而变化。减小可以提高灵敏度。但是过小容易导致电容器击穿。（2）对圆柱型变面积电容传感器由得 灵敏度主要取决于r2/r1，r2/r1>1，r2、r1越接近，灵敏度越高，即内外极筒越靠近，灵敏度越高。（3）差动圆柱型变面积电容传感器结论：差动式比单组式的灵敏度提高一倍（二）非线性变极距型因采用差动结构得：结论：差动结构比单组灵敏度提高一倍，而且线性要好。求差动式平板电容器的非线性误差在差动式平板电容器中,当动极板位移Δd时,电容器C1的间隙d1变为d0-Δd,电容器C2的间隙d2变为d0+Δd,则在Δd/d0《1时,则按级数展开:电容值总的变化量为ΔC=C1-C2=C0

电容值相对变化量为如果只考虑式中的线性项和三次项,则电容式传感器的相对非线性误差δ近似为对于单组式变极距型平板电容传感器电容的相对变化量为当时，则上式可按级数展开，故得如果考虑上式中的线性项与二次项,由此可得出传感器的相对非线性误差δ为而差动式为：可见,电容传感器做成差动式之后,非线性误差大大降低了。例题：有一只变极距电容传感元件，两极板重叠有效面积为，两极板间的距离为1mm，已知空气的相对介电常数是1．0006，试计算该传感器的位移灵敏度。电容传感器主要特点一、优点1、温度稳定性好电容值与电极材料无关，自身发热极小。2、结构简单，适应性强能在较恶劣的环境下可靠工作。3、动态响应好极板质量小且静态引力极小适合动态测量。4、可实现非接触测量例如在测量物体振动振幅时，电容器极板与被测体表面构成电容器两极板，实现非接触测量。二、缺点1、输出阻抗高，带负载能力差电容器电容值小，在频率较低时，容抗较大，带负载能力较差。2、寄生电容影响较大在电容传感器与测量电路间隔较远，需用电缆线连接时，导线与极板间的寄生电容较大，会造成测量误差。设计要点1.采用差动结构，减小环境温度湿度的影响，提高灵敏度，减小非线性，减小寄生电容的影响。2.消除和减小边缘效应①减小极距②电极做得薄③等位环3.减小和消除寄生电容的影响①增加传感器原始电容值:采用减小极板或极筒间的间距，增大工作面积来增大原始电容量。使与其并联的寄生电容的影响可忽略。②接地和屏蔽:将传感器动极板与屏蔽壳同地，动极板与屏蔽壳间的电容为常量。③集成化:将传感器与测量电路做在一个壳体内。④采用驱动电缆技术电容传感器与测量电路必须用电缆连接时采用。在电容传感器与测量电路的前置级之间采用双层屏蔽电缆，接入1：1放大器，输入接芯线，输出接内屏蔽线，使内屏蔽与芯线等电位，消除了显线对内屏蔽线的容性漏电，克服了寄生电容的影响。⑤采用运算放大器法⑥整体屏蔽：将传感器、电源、转换电路、电缆用一个屏蔽壳屏蔽起来，桥路两固定阻抗间为接地点，减小外部干扰，消除电缆寄生电容的影响。4.防止和减小外界干扰例某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个同心圆柱体组成。储存灌也是圆柱形，直径为50cm，高为1.2m。被储存液体的εr

＝2.1。计算传感器的最小电容和最大电容以及当用在储存灌内传感器的灵敏度(pF/L)解：2r12r2H第四节电容传感器的应用电容式传感器可用来测量直线位移、角位移、振动振幅，尤其适合测量高频振动振幅、加速度等机械量。变极距型的适用于较小位移的测量，量程在0.01um至数百微米、精度可达0.01um

。变面积型的能测量量程为零点几毫米至数百毫米之间、线性优于0.5%。电容传感器应用电容式角度和角位移传感器的动态范围为0.1″（秒）至几十度，分辨率约0.1″，零位稳定性可达角秒级（1/3600度），广泛用于精密测角，如用于高精度陀螺和摆式加速度计。电容式测振幅传感器可测峰值为0～50um、频率为10～2kHz，非线性误差小于0.05um。下文介绍几种常用电容式传感器之应用。电容传感器应用一、电容式压力传感器二、电容式加速度传感器三、差动式电容测厚传感器四、电容式料位传感器五、湿度测量六、电容式键盘七、电容传声器一、电容式压力传感器图所示为差动电容式压力传感器的结构图，为一个膜片动电极和两个在凹形玻璃上的固定电极组成的差动电容器。电容传感器应用 当被测压力或压力差作用于膜片并使之产生位移时,形成的两个电容器的电容量,一个增大,一个减小。该电容值的变化经测量电路转换成与压力或压力差相对应的电流或电压的变化。

二、电容式加速度传感器图示为差动式电容加速度传感器结构图。它有两个固定极板1（与壳体6绝缘）,中间有一用弹簧片4支撑的质量块3,此质量块的两个端面作为可动极板（与壳体6电连接）。1 当传感器壳体6随被测对象在垂直方向上作直线加速运动时,质量块3在惯性空间中相对静止,使两电容的间隙发生变化,一个增加,一个减小,从而使C1、C2产生大小相等,符号相反的增量,此增量正比于被测加速度。1

三、差动式电容测厚传感器1、结构传感器上下两个极板与金属板上下表面间构成电容传感器。

2、原理将被测电容C1、C2作为各变换振荡器的回路电容,振荡器的其它参数为固定值,C0为耦合和寄生电容,振荡频率分别为式中:εr——极板间介质的相对介电常数;S——极板面积;dx——极板间距离;Cx——待测电容器的电容量。调频式差动电容式测厚传感器原理图f1,f2送计数器8253的计数口，单片机定时1秒取8253计数器中的计数值。即为f1,f2。由下面的公式计算得dx1，dx2。

四、电容式料位传感器如图为电容式料位传感器结构示意图。测定电极安装在罐的顶部,这样在罐壁和测定电极之间就形成了一个电容器（圆柱形）。当罐内放入被测物料时,由于被测物料对介电常数的影响,传感器的电容量将发生变化,电容量变化的大小与被测物料在罐内的高度有关,且成比例变化。传感器的静电电容可由下式表示:式中:k——比例常数;εs——被测物料的介电常数;ε0——空气的介电常数;D——储罐的内径;d——测定电极的外径;h——被测物料的高度。五、湿度测量湿敏电容一般是用高分子薄膜电容制成的，常用的高分子材料有聚苯乙烯、聚酰亚胺、酪酸醋酸纤维等。HM1500湿敏电容传感器在工农业生产、气象、环保、国防、科研、航天等部门，经常需要对环境湿度进行测量及控制当环境湿度发生改变时，湿敏电容的介电常数发生变化，使其电容量也发生变化，其电容变化量与相对