微机原理第3章

通信原理第3章信道1

信道是通信系统必不可少的组成部分，信道中噪声又是不可避免的。对信道和噪声的研究是研究通信问题的基础.

本章重点介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。第3章信道2第3章信道

3.1信道的定义和分类信道---以传输媒质为基础的信号传输通道。信道的作用是传输信号。狭义信道广义信道有线信道无线信道调制信道编码信道恒参信道随参信道信道狭义信道：仅指各种物理传输媒质广义信道：传输媒质+有关的变换装置3第3章信道3.1.1无线信道无线信道电磁波的频率－受天线尺寸限制地球大气层的结构对流层：地面上0~10km平流层：约10～60km电离层：约60～400km地面对流层平流层电离层10km60km0km4电离层对于传播的影响反射散射大气层对于传播的影响散射吸收第3章信道5传播路径地面图3-1地波传播地面信号传播路径图3-2天波传播第3章信道电磁波的分类：地波频率<2MHz有绕射能力距离：数百或数千千米

天波频率：2~30MHz特点：被电离层反射一次反射距离：<4000km6视线传播：频率>30MHz距离:和天线高度有关

式中，D–收发天线间距离(km)。[例]若要求D=50km，则由式(4.1-3)增大视线传播距离的其他途径中继通信：使用地面转发站卫星通信：卫星转发平流层通信：平流层平台转发ddh接收天线发射天线传播途径D地面rr图3-3视线传播图3-4无线电中继第3章信道m7大气层对于传播的影响散射吸收频率(GHz)(a)氧气和水蒸气（浓度7.5g/m3）的衰减频率(GHz)(b)降雨的衰减衰减(dB/km)衰减(dB/km)水蒸气氧气降雨率图3-6大气衰减第3章信道8图3-7对流层散射通信地球有效散射区域第3章信道散射传播电离层散射 机理－由电离层不均匀性引起 频率－30~60MHz

距离－1000km以上对流层散射 机理－由对流层不均匀性（湍流）引起 频率－100~4000MHz

最大距离<600km9第3章信道流星余迹散射

流星余迹特点－高度80~120km，长度15~40km

存留时间：小于1秒至几分钟 频率－30~100MHz

距离－1000km以上 特点－低速存储、高速突发、断续传输。图3-8流星余迹散射通信流星余迹10第3章信道3.1.2有线信道明线对称电缆：由许多对双绞线组成。同轴电缆图3-9双绞线导体绝缘层导体金属编织网保护层实心介质图3-10同轴线11第3章信道光纤结构纤芯包层按折射率分类阶跃型梯度型按模式分类多模光纤单模光纤折射率n1n2折射率n1n27～10125折射率n1n2单模阶跃折射率光纤图3-11光纤结构示意图(a)(b)(c)12损耗与波长关系损耗最小点：1.31与1.55m第3章信道0.7

0.9

1.11.31.5

1.7光波波长（m）1.55m1.31m图3-12光纤损耗与波长的关系13第3章信道3.2信道的数学模型信道模型的分类：调制信道编码信道编码信道调制信道14第3章信道3.2.1调制信道模型

－信道输入端信号电压； －信道输出端的信号电压； －噪声电压。通常假设：这时上式变为：

－信道数学模型f[ei(t)]e0(t)ei(t)n(t)图3-13调制信道数学模型15第3章信道因k(t)随t变，故信道称为时变信道。因k(t)与ei(t)相乘，故称其为乘性干扰。因k(t)作随机变化，故又称信道为随参信道。若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。16第3章信道3.2.2编码信道模型二进制编码信道简单模型－无记忆信道模型P(0/0)和P(1/1)－正确转移概率P(1/0)和P(0/1)－错误转移概率P(0/0)=1–P(1/0)，P(1/1)=1–P(0/1)

P(1/0)P(0/1)0011P(0/0)P(1/1)图3-14二进制编码信道模型发送端接收端信道输出总的错误概率为Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)17第3章信道四进制编码信道模型01233210接收端发送端图3-15

四进制编码信道模型18第3章信道3.3信道特性对信号传输的影响恒参信道的影响恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道…恒参信道非时变线性网络信号通过线性系统的分析方法。恒参信道的传输特性可以用幅度—频率特性和相位—频率特性来表征。相频特性常用群时延特性τ(ω)来表示。19第3章信道无失真传输（理想恒参信道）的条件：图3-16理想的幅－频特性、相－频特性、群时延－频率特性20第3章信道实际信道往往不能满足要求

频率(kHz)（ms）群延迟(b)群延迟～频率特性(a)插入损耗～频率特性图3-17典型电话信道特性

21第3章信道频率失真：振幅～频率特性不良引起的频率失真波形畸变码间串扰解决办法：线性网络补偿相位失真：相位～频率特性不良引起的对语音影响不大，对数字信号影响大解决办法：同上非线性失真：可能存在于恒参信道中定义：输入电压～输出电压关系是非线性的。其他失真： 频率偏移、相位抖动…非线性关系直线关系图3-18非线性特性输入电压输出电压22第3章信道【例3-1】设某恒参信道的传输特性为其中，td为常数。讨论该信道对信号传输的影响。讨论:因为该信道的幅频特性不为常数,所以输出信号存在幅频失真,而相频特性是频率的线性函数,所以输出信号不存在相频失真.23第3章信道随参信道的影响随参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。随参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播…随参信道的特性：衰减随时间变化时延随时间变化多径传播：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。多径传播对信号的影响称为多径效应，下面重点分析.24第3章信道多径效应分析： 设发射信号为 接收信号为

(3.4-1)

式中 －由第i条路径到达的接收信号振幅； －由第i条路径达到的信号的时延； 上式中的 都是随机变化的。25第3章信道

(3.4-2)

上式中的R(t)可以看成是由互相正交的两个分量组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。式中 －接收信号的包络 －接收信号的相位缓慢随机变化振幅缓慢随机变化振幅26第3章信道接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号（衰落信号，快衰落）.

多径传播的结果

:波形上，单频恒幅正弦波变成包络起伏的窄带信号。频谱上，引起频率弥散，即由单一频率变成窄带频谱。

(a)（波形）图3-19衰落信号的波形与频谱示意图27第3章信道多径效应简化分析：设发射信号为f(t)，

仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同

其中：A

－传播衰减，0

－第一条路径的时延，

－

两条路径的时延差。

求：此多径信道的传输函数设f(t)的傅里叶变换（即其频谱）为F()：

AA时延

0时延

0+τ+R(t)=Af

(t-

0)+Af

(t-

0-τ)f(t)28第3章信道 （4.4-8）则有上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数，故得出此多径信道的传输函数为上式右端中，A－常数衰减因子， －确定的传输时延， －和信号频率有关的复因子，其模为29第3章信道按照上式画出的模与角频率关系曲线：

经过分析可知，多径信道的传输衰减和信号频率及时延差有关，于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。

图3-20多径效应30第3章信道定义：相关带宽＝1/

实际情况：有多条路径。设m

－多径中最大的相对时延差定义：相关带宽相关带宽表示信道传输特性相邻两个零点之间的频率间隔。如果信号的带宽比相关带宽宽，则将产生明显的频率选择性衰落，信号频谱中的不同频率分量的幅度会出现强烈的差异。为了减小频率选择性衰落，就应使信号的带宽小于相关带宽。31第3章信道多径效应的影响：多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。常用的抗快衰落的措施是分集接收（分散接收，集中处理）、扩频技术和OFDM技术等。工程上的经验公式为：数字信号的码元宽度应满足：32第3章信道接收信号的分类确知信号：接收端能够准确知道其码元波形的信号随相信号：接收码元的相位随机变化起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。通过多径信道传输的信号都具有这种特性33第3章信道3.4信道中的噪声噪声信道中存在的不需要的电信号。又称加性干扰。按噪声来源分类人为噪声－例：开关火花、电台辐射自然噪声－例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、

热噪声34第3章信道热噪声来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。频率范围：均匀分布在大约0～1012Hz。热噪声电压有效值： 式中

k=1.3810-23（J/K）－波兹曼常数；

T

－热力学温度（ºK）；

R

－阻值（）；

B

－带宽（Hz）。性质：高斯白噪声35第3章信道按噪声性质分类脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。起伏噪声是遍布在时域和频域内的随机噪声。 讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声（高斯白噪声），特别是热噪声的影响。36第3章信道窄带高斯噪声带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。窄带高斯噪声功率： 式中Pn(f)－双边噪声功率谱密度37第3章信道噪声等效带宽：

式中 Pn(f0)－原噪声功率谱密度曲线的最大值

噪声等效带宽的物理概念：

以此带宽作一矩形滤波特性，则通过此特性滤波器的噪声功率，等于通过实际滤波器的噪声功率。利用噪声等效带宽的概念，在后面讨论通信系统的性能时，可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。图3-21噪声功率谱特性

Pn(f)Pn(f0)接收滤波器特性噪声等效带宽38第3章信道3.5信道容量信道容量－是信道的极限传输能力。是指信道能够传输的最大平均信息速率。

3.5.1离散信道容量两种不同的度量单位：C－每个符号能够传输的平均信息量最大值Ct－最大信息速率，即单位时间内能够传输的平均信息量最大值。两者之间可以互换39第3章信道计算离散信道容量的信道模型发送符号：x1，x2，x3，…，xn接收符号：y1，y2，y3，…，ymP(xi)=发送符号xi的出现概率，

i＝1，2，…，n；P(yj)=收到yj的概率，

j＝1，2，…，mP(yj

/xi)=转移概率，即发送xi的条件下收到yj的条件概率x1x2x3y3y2y1接收端发送端xn。。。。。。。。。ym图3-22信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)40第3章信道计算收到一个符号时获得的平均信息量从信息量的概念得知：发送xi时收到yj所获得的信息量等于发送xi前接收端对xi的不确定程度（即xi的信息量）减去收到yj后接收端对xi的不确定程度。发送xi时收到yj所获得的信息量=-log2P(xi)-[-log2P(xi

/yj)]对所有的xi和yj取统计平均值，得出收到一个符号时获得的平均信息量：平均信息量/符号＝

41第3章信道平均信息量/符号＝式中 －为每个发送符号xi的平均信息量，称为信源的熵。 －为接收yj符号已知后，发送符号xi的平均信息量。由上式可见，收到一个符号的平均信息量只有[H(x)–H(x/y)]，而发送符号的信息量原为H(x)，少了的部分H(x/y)

就是传输错误率引起的损失。

42第3章信道二进制信源的熵设发送“1”的概率P(1)=， 则发送“0”的概率P(0)＝1-

当从0变到1时，信源的熵H()可以写成：按照上式画出的曲线：由此图可见，当＝1/2时， 此信源的熵达到最大值。 这时两个符号的出现概率相等， 其不确定性最大。图3-23二进制信源的熵H()43第3章信道无噪声信道信道模型发送符号和接收符号 有一一对应关系。此时P(xi

/yj)=0；

H(x/y)=0。因为，平均信息量/符号＝H(x)–H(x/y)所以在无噪声条件下，从接收一个符号获得的平均信息量为H(x)。而原来在有噪声条件下，从一个符号获得的平均信息量为[H(x)－H(x/y)]。这再次说明H(x/y)即为因噪声而损失的平均信息量。x1x2x3y3y2y1接收端发送端。。。。。。。yn图3-24无噪声信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn44第3章信道容量C的定义：每个符号能够传输的平均信息量最大值

(比特/符号)当信道中的噪声极大时，H(x

/y)=H(x)。这时C=0，即信道容量为零。容量Ct的定义：

(b/s)

式中r－单位时间内信道传输的符号数450011P(0/0)=127/128P(1/1)=127/128P(1/0)=1/128P(0/1)=1/128发送端图3-25对称信道模型接收端第3章信道

【例3-2】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。

【解】此信道模型画出如下：46第3章信道此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符号）而条件信息量可以写为现在P(x1/y1)=P(x2/y2)=127/128，

P(x1/y2)=P(x2/y1)=1/128，并且考虑到P(y1)+P(y2)=1，所以上式可以改写为47第3章信道平均信息量/符号＝H(x)–H(x/y)=1–0.045=0.955 （比特/符号）因传输错误每个符号损失的信息量为

H(x

/y)=0.045（比特/符号）信道的容量C等于：（比特/符号）信道容量Ct等于：48第3章信道

3.5.2连续信道容量式中S

－信号平均功率（W）；

N

－噪声功率（W）；B

－带宽（Hz）。设噪声单边功率谱密度为n0，则N=n0B；上式改为：

连续信道的容量Ct

和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。提高信噪比S/N，可增大信道容量Ct。若S→∞或n0→0,时，C→∞。----香农公式49第3章信道 当S

，或n0

0时，Ct

。

但是，当B

时，Ct将趋向何值？令：x=S/n0B，上式可以改写为：利用关系式上式变为50第3章信道当给定S/n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S/n0的1.44倍。这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大。

Ct和带宽B的关系曲线：图3-26信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)5