第六章静电场中的电介质

§6-2静电场中的电介质

电阻率超过

的物质为电介质。如空气、玻璃、云母片、胶木等绝缘体。电介质的带电粒子是被原子、分子的内力或分子间的力紧密束缚着，因此这些粒子的电荷为束缚电荷。在外电场作用下，这些电荷也只能在微观范围内移动，在静电场中，电介质内部可以存在电场，这是电介质与导体的基本区别。一电介质对电容的影响相对电容率+++++++-------+++++++-------未插入电介质插入电介质实验平行板电容器充电后与电源断开结果（1）定义：相对电容率（或称相对介电常数）充入介质后平板电容器电容注意：电容率（或称介电常数）有单位的量+++++++-------+-++++++++-注意：平行板电容器充电后未与电源断开（2）电容器两极板间的电压不变结果（1）（3）电容器两极间的电场强度不变-------1.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E将发生如下变化：（A）U12减小，E减小

(B)U12增大，E增大

(C)U12增大，E不变

(D)U12减小，E不变答案C随堂小议2.一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电荷Q、电场强度的大小E将发生如下变化

(A)Q增大，E增大．

(B)Q减小，E减小．

(C)Q增大，E减小．

(D)Q增大，E增大．答案B答案A3.C1和C2两空气电容器串联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C2中插入一电介质板，则

(A)C1极板上电荷增加，

C2极板上电荷增加．

(B)C1极板上电荷减少，

C2极板上电荷增加．

(C)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少．

(D)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷减少．二电介质的极化无极分子电介质：正负电荷中心重合（甲烷、石蜡等）有极分子电介质：正负电荷中心不重合（水、玻璃等）有极分子的模型用电偶极子表示+电偶极子在电场中所受的力矩+稳定平衡有极分子要发生转向+F+F-+F+F-稳定平衡++++++++++++++++++++++++正负电荷相互抵消++++++++介质内电场强度外电场强度束缚电荷电场强度束缚电荷或称极化电荷++++++------+++++++++++-----------++++++++++----------束缚电荷面密度++++++++导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度静电场中的导体

感应电荷（自由电荷）++++++------+++++++++++-----------答案C4.在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示．当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强与空气中的场强相比较，应有

(A)E>E0，两者方向相同．

(B)E=E0，两者方向相同．

(C)E<E0，两者方向相同．

(D)E<E0，两者方向相反．电介质击穿：

当外电场很强时，电介质中的分子中的正负电荷有可能被拉开，变成可以自由移动的电荷，电介质就变成了导体，这种现象称为电介质击穿。三电极化强度

量度电介质内某点处极化状态的物理量，极化状态好坏用电极化强度衡量在电介质中取一小体积小体积中所有电介质分子的电偶极矩之和为:一个电介质分子电偶极矩:电极化强度单位体积内分子电偶极矩的矢量和。++++++------+++++++++++-----------表面极化电荷面密度平板电容器（2）两带电平板间的电场强度（1）设两导体板分别带电（3）两带电平板间的电势差电介质中的电场强度、极化电荷与自由电荷的关系++++++------++++++++++----------

感应电荷（自由电荷）

自由电荷面密度++++++------+++++++++++-----------束缚电荷或称极化电荷束缚电荷面密度++++++------+++++++++++-----------++++++++++----------++++++------+++++++++++-----------束缚电荷束缚电荷面密度§6-2-3有介质时的高斯定理一有介质时的高斯定理高斯定理闭合曲面内外电荷共同激发闭合曲面内的电荷复习真空中高斯定理++++++------+++++++++++-----------

闭合曲面内自由电荷总数闭合曲面内束缚电荷总数闭合曲面内外自由电荷和束缚电荷共同激发电位移矢量引入新的物理量D上式的左边是电位移通量。Q0是高斯面内所包围的自由电荷的代数和。高斯面内的电场强度通量高斯面内的电位移强度通量有介质时的高斯定理

电介质中的高斯定理可以表述为：在静电场中，通过任意闭合曲面（高斯面）的电位移通量等于该闭合曲面内所包围的自由电荷的代数和。电位移通量与极化电荷无关。答案D1.在静电场中，作闭合曲面S，若有

(式中为电位移矢量)，则S面内必定

(A)既无自由电荷，也无束缚电荷．

(B)没有自由电荷．

(C)自由电荷和束缚电荷的代数和为零．

(D)自由电荷的代数和为零．随堂小议答案B(A)高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强．

(B)高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强．

(C)由于电介质不对称分布，高斯定理不成立．

(D)即使电介质对称分布，高斯定理也不成立．2.在一点电荷q产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面S，则对此球形闭合面：二电位移矢量D1.两者同方向，D等于E的倍2.由电介质中的高斯定理可知：电位移线总是起始于自由正电荷终止于自由的负电荷。电场线起始于正电荷终止于负电荷。注意：D矢量，没有直接的物理意义有介质时先求

三有介质时的高斯定理的应用例1

半径为R,带电量Q导体球，浸埋在“无限大”电介质中（相对电容率为），求球外任一点的电场强度E,电位移D真空情况下QS有电介质情况下QS在真空情况下也可用有介质时高斯定理解题QS这一点是真空的qQ·A·B·C例2两个半径为R1、R2均匀带电导体球面,带电量为q、Q

，两球面间充满了相对电容率为电介质中，外部为真空，求：（1）A、B、C三点电场E,电位移D（2）内外球壳的电势（3）两球壳间的电容量qQ·A·B·C-q+qB点解1C点qQ·A·B·C-q+qqQ·A·B·C-q+qA、B、C三点解2qQ·A·B·C-q+q内球壳电势qQ·A·B·C-q+q与介质接触与介质接触与介质不接触qQ·A·B·C-q+q外球壳电势qQ-q+q解33.一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q，壳内真空，壳外是无限大的相对介电常量为

的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势

U=________________．4.一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q，壳内充满相对介电常量为

的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势

U=______________________．

例3

一平行平板电容器充满两层厚度各为和的电介质，它们的相对电容率分别为和,极板面积为S.

求电容器的电容；+++++++++++-----------------++++++++++++------解（1）介质中的场强+++++++++++-----------------++++++++++++------例4

平行板电容器极板面积为S,厚度为d,两极板带电量为，中间有一层厚度为t相对电容率为电介质，求:（1）A、B、C三部分电场强度E,电位移D（2）电容器的电容；（3）如电介质换成导