实验：探究小车速度随时间变化的规律综述

一、实验目的1.巩固打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法.2.通过实验探究，体验如何从实验中获取数据，学会利用图象处理实验数据的科学方法.3.分析小车在重物牵引下速度随时间变化的规律.二、实验原理

利用实验纸带上记录的数据，计算出各时刻的瞬时速度，再作出速度—时间图象.1.某点的瞬时速度等于以它为中间时刻的一小段时间内的平均速度.2.若v-t图象为一倾斜直线，则物体的速度随时间均匀变化，图线的斜率表示加速度.三、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器、学生电源、导线、复写纸)、纸带、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸(也可以用沙子和小桶代替钩码,用天平称量其质量或用弹簧测力计测其重力,使沙子和小桶的总质量在40克～100克之间).四、实验过程1.实验步骤(1)如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路.(2)将一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，使纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面.(3)把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点.(4)换上新的纸带，重复实验两次.(5)增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验.2.数据处理(1)表格法①从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x，并填入表中.②分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3….③利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入表格中.④根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律.(2)图象法①在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点.②画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍弃不用，如图所示.③观察所得到的直线，分析小车的速度随时间变化的规律.一、实验注意事项1.打点计时器纸带限位器要与长木板的中心线对齐后再固定在长木板上，使纸带、小车、细绳和定滑轮在一条直线上.小车要选择在长木板上运动不跑偏的小车.2.牵引小车的钩码可以用25g的钩码，也可以用沙子和小桶代替钩码，还可以用带盖小塑料瓶代替小桶.3.取下纸带后，将所用钩码质量标在纸带上，并给纸带编号.纸带上的点先选取零点和计数点后再测距离.测量长度时要用长刻度尺对齐各计数点，在不移动刻度尺的前提下，读出各计数点对应的刻度值，然后求得各相邻计数点间的长度值，避免测量误差的积累.4.在坐标纸上画v-t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积上.5.画v-t图象时，不能用折线将坐标系中所描绘的点连接起来，而应该用一条平滑曲线(或直线)来“拟合”坐标系上所描出的点.当曲线不能通过所有点时，应使点均匀分布在曲线两侧.二、实验误差的来源1.使用电磁打点计时器测物体的运动速度,多处摩擦会影响物体的运动,使用电火花计时器可较好地避免这些摩擦.2.所使用的电源频率不稳定,导致计时误差.3.纸带上计数点间距离的测量带来偶然误差，从而使计算出的瞬时速度有误差.4.长木板各处的摩擦不均匀.5.作出的v-t图线不准确.1.开始释放小车时为何要求小车靠近打点计时器？先通电打点还是先释放小车？打点完毕后为何要及时断开电源？提示：(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.这样才能充分利用纸带，从纸带的一端开始打点，而不至于从纸带中间开始打点.(2)先接通电源，等打点稳定后，再释放小车.(3)打点完毕，立即断开电源.可以保护打点计时器，防止复写纸因局部打点次数过多而损坏.2.试探究分析应选择什么样的纸带进行研究？选择纸带的哪一部分进行研究？提示：选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，选用点迹较稀疏部分进行研究.3.计时点和计数点一样吗？一般如何选取计数点？这样选取的目的是什么？提示：(1)人为选取的计数点和打点计时器打出的计时点不一样，相邻两计数点间还有计时点.(2)一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t=0.02×5s=0.1s.(3)这样选取的目的是为了便于测量和计算.4.探究讨论在坐标纸上画v-t图象时有没有必要注意坐标轴单位长度的选取？为什么？作出的图象怎样分布较理想？提示：(1)在坐标纸上画v-t图象时，有必要注意坐标轴单位长度的选取.(2)坐标轴单位长度的选取情况将直接影响作出的图象在坐标平面内的分布情况，进而影响实验结果的误差大小.(3)应使作出的图象尽量分布在坐标平面的大部分面积上.5.试探究分析为使实验结果较为准确应注意哪些问题.提示：(1)实验前,将打点计时器固定在长木板的一端,以免拉动纸带时晃动,并要先轻轻试拉纸带,应无明显的阻滞现象.(2)如打出的点不清晰或呈短线状，应调整振针距复写纸的高度.(3)每打好一条纸带，应将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰.(4)不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出各计数点到计数起点O之间的距离，然后算出相邻两计数点间的距离).读数时应估读到精度值的下一位.6.该实验中对拉动小车的钩码有何要求？为什么？提示：钩码质量应在25g～100g为宜.(1)若钩码质量过大，例如大于150g，则纸带上打出的点数不能满足以0.1s选取6个计数点的要求，实验又要求改变钩码质量多做几次，所以应选用25g的钩码，若无合适的钩码，也可以用沙子和小桶代替钩码.(2)若钩码质量过小，小车速度太小，导致打出的点太密集，很难测量且误差太大.7.选取计数点时为什么要舍掉开始一些过于密集的点？这样做的意义是什么？提示：小车刚开始运动时速度很小，点间距离不易测量，舍掉开始一些密集的点后，可以减小测量造成的误差.

实验数据处理1.采集数据的方法：不要直接测量两个计数点间的距离，而是要测量出各个计数点到计数起点的距离，然后再计算出相邻的两个计数点间的距离，这样可以减小实验误差.2.计算速度的方法：各计数点的瞬时速度是用计数点间的平均速度来代替的.3.计算加速度的方法：通过测得的速度，描绘出速度—时间图线，然后求图线的斜率.典例1(2010·广东高考)如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带.(1)已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_____.(2)ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出.从图中读出A、B两点间距x=_____；C点对应的速度是_____(计算结果保留三位有效数字).解答本题时可按以下思路分析：(1)由打点计时器的打点频率可求得打点时间间隔.(2)用一段时间内的平均速度代替中间时刻的瞬时速度.【规范解答】(1)相邻两计时点之间的时间间隔等于交流电的周期，.(2)读A、B两点数值分别为：1.00cm、1.70cm，则A、B两点间距x=(1.70-1.00)cm=0.70cm,两计数点之间的时间间隔t=5×0.02s=0.1s.C点对应的速度为：答案:(1)0.02s(2)0.70cm0.100m/s典例2某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共七个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s.(1)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下式(要求保留三位有效数字).vB=_____m/s,vC=_____m/s,vD=_____m/s,vE=_____m/s,vF=_____m/s.(2)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线.(3)根据第(2)问中画出的v-t图线，求出小车运动的加速度为_____m/s2.(保留两位有效数字)解答本题应注意以下三点：(1)可以用“这段时间内的平均速度”来求瞬时速度.(2)利用速度—时间图线求加速度.(3)应用v-t图线斜率求加速度时，选取的两点应远些.【规范解答】(1).....(2)利用描点法，先根据不同时刻各点的速度在坐标系中描点，再画出速度—时间图线，要让尽可能多的点位于这条直线上，如图所示.(3)由加速度的公式：或者根据图线的斜率都可得出小车运动的加速度，数值应在0.78m/s2～0.82m/s2之间.答案：(1)0.4000.4790.5600.6400.721(2)见规范解答(3)0.80(±0.02)一、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)1.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验过程中，对减小实验误差来说，下列方法中有益的是()A．选取计数点作为研究对象，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点与点间隔适当的那一部分进行测量计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验【解析】选A、C、D．合理选取计数点且利用点迹清晰、点与点间隔适当的那部分纸带进行测量计算可减小测量误差，故A、C正确；小车的加速度不能太大，防止计数点太少，但也不能太小，防止点迹密集，故B错；选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验，可以减小因速度变化不均匀带来的误差，故D正确．2．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法中不正确的是()A．长木板不能侧向倾斜，但可一端高一端低B．在释放小车前，小车应远离打点计时器C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动【解析】选B.实验过程中，长木板应平放，不能侧向倾斜，以防小车滑落，但一端高一端低是可以的，A对．在释放小车前，小车应靠近打点计时器处，而不应远离打点计时器，B错．应先通电源后释放小车，C对．不要让小车碰到定滑轮上以防止撞坏定滑轮，D对．3.(2011·宜昌高一检测)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v-t图象的说法中正确的是()A.只要确定了v-t图象中的两点，就可以得到小车运动的v-t图象，因此，实验只需要测出两组数据B.作v-t图象时，所取的点越多，图线就越准确C.作出的v-t图象应该通过所有的点，图线曲折也可以D.对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去【解析】选B、D.作v-t图象时应选择较多的点，所取的点越多，图线就越接近实验事实，也就越准确，若只取两点，误差可能很大，故A错误，B正确.作图时，应用平滑曲线(包括直线)去拟合各点，而不能用折线连接各点.若为直线，应让尽可能多的点落在直线上，对于不在直线上的点应尽可能对称地分布在直线两侧，对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去，故C错误，D正确.4．(2011·抚州高一检测)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下述测量每相邻两计数点间距离的方法，正确的是()A．当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺分段测量B．当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺分段测量C．测量每两个相邻计数点间的距离时，应该将带有毫米刻度的长尺的零刻度对准起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得出每两个相邻计数点间的距离D．分别逐个测出每两个计数点间的距离，这样便于记录【解析】选C．测量时刻度尺的频繁移动及初始位置对位不准均可造成偶然误差．为减少测量误差，应将刻度尺的零刻度对准起点，然后保持刻度尺不动，读出各计数点对应的刻度值,故只有C正确．二、非选择题(本题共4小题，共30分，要有必要的文字叙述)5.(8分)一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号.如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻.摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1=0，v2=0.06m/s，v3=_____m/s，v4=0.18m/s，v5=_____m/s.在坐标图乙中作出小球的速度—时间图象(保留描点痕迹).【解析】如题图所示，x2+x3=0.12m，则，又x4+x5=0.24m，则.其v-t图象如图所示.答案：0.120.24v-t图象见解析6.(8分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如图所示，在纸带上选择标出0～5六个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出.纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零刻度跟计数点0对齐.由图可以读出1、3、5三个计数点跟0点的距离x1、x3、x5，请将测量值填入表中.则小车通过计数点2的瞬时速度为_____m/s;通过计数点4的瞬时速度为_____m/s；小车的加速度是_____m/s2.【解析】测距时用的是毫米刻度尺，故读数时应估读到0.1毫米，计数点1、3、5到0点的距离分别为x1=1.20cm,x3=5.40cm,x5=12.00cm,计数点2、4的瞬时速度分别为，v4=

加速度答案：1.205.4012.000.210.330.607.(6分)(探究创新)甲、乙两位同学分别通过实验探究物体速度随时间变化的规律，甲同学利用一端附有滑轮的长木板、小车、打点计时器、钩码等器材，经过实验得到了如图所示的一条纸带，纸带上各点均为计数点，相邻两计数点间还有5个点未画出，所用电源的频率为40Hz，则相邻两计数点间的时间间隔为_____，若实验时为先打点后由静止释放小车，则小车的运动方向为_____(选填“由A向B”或“由B向A”)乙同学利用气垫导轨、带有遮光板的滑块和光电门等进行实验，已知光电门可以记录被挡光的时间，你知道乙同学是怎样得到物体的运动速度的吗？【解析】由于电源