汽车机械基础静力分析

项目4静力分析1、了解静力分析的基本概念和有管理学定理、公理及定律2、掌握受力分析的方法，并能画出受力分析图3、了解平面汇交力系合成与简化的方法4、熟悉平面力系平衡的条件，并能解决实际问题5、了解物系平衡的概念6、熟悉摩擦的分类及滑动摩擦和滚动摩擦的概念一、基本概念4.1

基本认知1.力(1)力是物体间的相互作用。

(2)力对物体的作用效应取决于三个要素：力的大小、力的方向和力的作用点。(3)力的单位:牛顿（N）或千牛顿（KN）。(4)力是矢量。教材中用黑体字母F表示力矢量，而用普通字母F表示力的大小，力矢量的手写体的符号表示为。力系是指作用于同一物体的一群力。（1）按作用线所在位置分：平面力系、空间力系（2）按作用线的相互关系分：

汇交力系、平行力系、任意力系（3）等效力系（4）平衡力系2.力系（1）二力平衡公理。一刚体在二力作用下处于平衡状态，充要条件：此二力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。工程中把只受二力作用而处于平衡的构件称之为二力构件，或称二力杆。3.力的性质（2）力的可传性。作用于刚体上的力可以沿其作用线移动到刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用效应。

(a)(b)(c)(3）力的平行四边形法则。

三力汇交定理：刚体在受同平面内的三个不平行的力作用而平衡时，此三力的作用线必相交于一点。(4）作用与反作用定律（牛顿第三定律）两物体间的作用力与反作用力总是同时存在，且大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在这两个相互作用的物体上。二、约束和约束反力定义约束：限制物体运动的其他物体。约束反力：约束对该物体的作用力。常见的3种约束类型：1.柔性体约束。2.光滑面约束。3.光滑铰链约束。4.2受力分析与受力图1.柔性体约束只能阻止物体沿柔性体伸长方向的运动而不能阻止其他任何方向的运动，因而这类约束的约束反力必沿柔性体的中心线且背离被约束的物体。

2.光滑面约束这类约束由表面为理想光滑的物体构成。它只能阻止物体沿接触面的公法线且趋向于约束内部的运动。这种约束力称为法向约束力，通常用N表示。作用在接触点处，方向沿接触面的公法线，并指向被约束物体。（1）光滑圆柱形铰链约束①中间铰链约束②固定铰链约束③活动铰链约束（2）球形铰链约束三、受力分析—画受力图物体的受力分析—画受力图的步骤（1）选定合适的研究对象，确定分离体

（2）画出所有作用在分离体上的主动力（已知力）（3）在分离体的所有约束处，根据约束的性质画出约束力。对研究对象进行受力分析并正确地画出其受力图，是解决静力学问题的一个重要步骤。例题：如图1-12(a)所示的三铰拱结构，由左、右两拱铰接而成。不计自重及摩擦，在拱AC上作用有载荷F。分别画出拱AC和CB的受力图

。一、平面汇交力系的合成与平衡—几何法4.3

平面力系的简化与合成1.平面汇交力系的合成合力R的矢量表示式为：R=F1+F2+F3+F4推广到任意个汇交力系的情况。此时力系的合成可表示为：R=F1+F2+F3+F4+…+Fn=∑F2.平面汇交力系平衡的几何条件若用几何法求平面汇交力系的合力时，各力矢所构成的力多边形自行封闭，则合力R等于零，该力系为平衡力系。以矢量式表示平面汇交力系的平衡条件：R=∑F=0

二、平面汇交力系的合成与平衡—解析法1.力在坐标轴上的投影与力的解析表达式力的解析表达式为：F=Xi+Yj(i、j分别为沿x、y轴的单位矢量)2.平面汇交力系的合成已知合力的投影Rx、Ry，则合力的大小和方向可用下式求出。R==cosα=∑X/Rcosβ=∑Y/R2.平面汇交力系的平衡方程平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系的合力R等于零。R==0即平面汇交力系的平衡方程：∑X=0，∑Y=0平面汇交力系平衡的解析条件是：各力在坐标轴上的投影的代数和均等于零。

4.4

平面力系的合成

1.基本概念（1）矩心与力臂（2）力对点的矩的定义:力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负可按下法确定：力使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负。

一、力对点之矩（力矩）2.力矩的性质：(1)同一个力F的力矩，随矩心位置的改变而改变。(2)力矩mo(F)并不因为F的作用点沿作用线的移动而改变。(3)若力F=0或力F的作用线通过矩心o，则mo(F)=0(4)若力R为共点二力F1及F2的合力，则合力对于同平面内任一点之矩等于各分力对同一点之矩的代数和，即：

mo(R)=mo(F1)+mo(F2)这一结论称为合力矩定理。

1．力偶与力偶矩

（1）对力偶的概感性认识二、力偶及平面力偶系的合成与平衡

（2）力偶的概念由两个大小相等、方向相反、作用线平行且不共线的两个力组成的力系，称为力偶，记作(F,F′)。力偶的两力作用线之间的垂直距离d称为力偶臂，两作用线所在的平面称为力偶的作用面。它只能使物体产生转动效应。（3）力偶矩用M（F，F′）表示力偶矩，则：M（F，F′）=±Fd

力偶矩的正负号规定与力矩相同，以逆时针转向为正，反之则为负。单位同力矩一样，也是N·m（牛顿米）或kN·m（千牛顿米）。

2.力偶的性质定理：作用于同一平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两个力偶彼此等效。性质:(1)力偶是两个具有物殊关系的力的组合，它既不能合成一个力，也不能由一个力来等效替换，也不能由一个力来平衡，力偶只能由力偶来平衡，是一个基本力学量。

(2)力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩，与矩心的位置无关。(3)任一力偶可以在它的作用面内任意转移，而不改变它对刚体的作用。（4）只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对刚体的作用。因此：力偶的臂和力的大小都不是力偶的特征量，只有力偶矩是平面力偶作用的唯一量度。3.力偶除可以用力与力偶臂表示外，还可直接用力偶矩M来表示。力偶的几种常见的表示方法：2.平面力偶系的合成与平衡条件(1)合成在同平面内的任意个力偶可合成为一个合力偶，合力偶矩等于各个力偶矩的代数和，可写为：

MR=M1+M2+…+

Mn=

(2)平面力偶系的平衡条件由合成结果可知，力偶系平衡时，其合力偶的矩等于零。因此，平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零，即

=0

(3)

关于平面力偶系的例题①如图所示的工件上作用有三个力偶。三个力偶的矩分别为：M1=M2=10N·m，M3=20N·m；固定螺柱A和B的距离l=200mm。求两个光滑螺柱所受的水平力。

②横梁AB长，A端为固定铰支座，B端用杆BC支撑如图所示，梁上作用一力偶，其力偶矩为M。梁和杆自重均不计。试求铰链A的约束反力和杆BC的受力。一、力线平移定理4.4平面力系的平衡力线平移定理：作用于刚体上的力可以平移到刚体内的任一点，但为保持原力对刚体的作用效应不变，必须附加一力偶。该附加力偶的力偶矩等于原力F对新作用点o的矩。二、平面任意力系的平衡方程1．平面任意力系向作用面内一点简化2．平面任意力系平衡方程（1）平面任意力系平衡方程的基本形式

平面任意力系平衡的必要和充分条件：力系的主矢和力系对作用面内任一点的主矩皆为零。即：R=0，MO=0解析式表示：

（2）平面任意力系平衡方程的其他形式

①二矩式平衡方程三个平衡方程中有两个力矩方程和一个投影方程，即

附加条件：其中x轴不垂直于A，B两点的连线。

选取矩心及坐标轴的方法:选取适当的坐标轴和力矩中心，可以减少每个平衡方程中的未知数的数目。在平面任意力系情形下，矩心应取在多个未知力的交点上，而坐标轴应当与尽可能多的未知力相垂直。

3.平面平行力系平衡方程平面平行力系是平面任意力系的一种特殊情形。平行力系的独立平衡方程的数目只有两个，即