气体力学基础

§1-1气体力学基础§1-2窑炉系统内的气体流动§1-3烟囱和喷射器第1章气体力学在窑炉中的应用1§1-1气体力学基础1气体的物理属性2气体动力学基本方程式2固体流体液体气体形状固定不固定不固定体积固定一定变化承受剪应力可以不承受不承受不滑动滑动滑动气体是流体的一部分31气体的物理属性1.1理想气体状态方程理想气体特征：任何温度和压力下，气体分子之间不存在相互作用力，而分子本身的体积可以忽略不计（即认为气体分子是不占体积的质点，气体流动时分子之间无粘性）。4当气体的温度≮–20℃、压力≯200atm时，可以近似为理想气体，其p、t和三个热力学参数之间遵从理想气体状态方程。窑内气体三个特征：

（1）压强变化范围小；

（2）温度变化范围大；

（3）窑内热气体受窑外冷气体浮力影响大。5根据以上特点，窑内气体经过等温处理后，可以适用于理想气体状态方程式。式中：T----热力学温度，K

R----通用气体常数，R=8314.3J/(kmol·K)

n----气体的摩尔数，kmol

p----绝对压强，N/m2或Pa

V----体积，m3

m----气体的质量，kg

M----气体的摩尔质量，kg/kmol61.2气体的膨胀性和压缩性膨胀性：是指气体温度升高时，气体所占有的体积增大、气体的密度减小的特性。用体积膨胀系数T表示。[1/K]式中：v----比容，即单位质量气体的体积，m3/kg

T的物理意义----气体的压强一定时，温度升高1℃

，气体体积的相对变化率。7压缩性：是指作用于气体上的压强增大时，气体所占有的体积减小、密度增大的特性。用压缩系数p表示。[m2/N]或[1/Pa]

p的物理意义——气体温度一定时，气体压强增加1Pa，气体体积的相对变化率。8令：标准状态参数：po

To

Vo

o

wo任意状态参数：p

T

V

w对于不可压缩气体，p≈po根据理想气体状态方程，得：所以有：9膨胀性随t变化。其中：T=t+T

=t+273.15[K]所以：10推论：体积流量:[m3/s]流速(截面积不变时)：密度:（反比）质量流量：Qm=const[Kg/s]11所以，关键是区分是否可压缩性气体？窑内及管道内一个等温段中:=const,是不可压缩气体喷射器、烧嘴等个别情况：

p变化大（p

>±0.2atm），

w大（接近或大于当地音速）此时const，是可压缩气体12规定：标准状态：温度0℃

压强1atm（1atm=101325Pa）(2)物理量下角标“”为标准状态，单位前面加大写“N”例：密度：o

单位[kg/Nm3]流速：wo

单位[Nm/s]体积流量：Qv,o

单位[Nm3/s]131.3气体粘性粘性----内摩擦力的表现。牛顿粘性定律：[Pa]式中：----动力粘度，N·s/m2=Pa·s----剪切力，N/m2或Pa----速度梯度，1/sdy----相邻两层气体间的距离，myxwx（流体中心）（管壁）14其中：d----是气体管道的内径

----称为运动粘度，,[m2/s]液体：t

（因温度升高，液体中内聚力减小）气体：t

（因温度升高，分子热运动加剧，紊乱程度增大，动量交换增加。）雷诺数：15气体动力粘度与温度的关系式：c是常数(p页表1-1)，与气体的种类有关。[Pa·s]161.4空气的浮力原理：阿基米德定律。设：一流体中，一物体，体积V则，浮力：F=V·流体·g重力：P=V·物体·g

P(重力)

F(浮力)•17讨论：(1)假设1m3流体（液体）在空气中则：P=9810N（）

F=11.77N（）P»F，所以液体在空气中的浮力可忽略不计。所以说水总是由高处向低处流动。[注]：0oC时空气的密度

20oC时空气的密度18(2)假设是1m3热空气在冷空气中则：P=5.89N()

F=11.77N()可见，P<F，即浮力大于重力。净浮力=浮力(F)–重力(P)=5.88N>0由此可见，热烟气在没有机械能加入的情况下，将会在净浮力的作用下，由下向上自动流动。192气体力学基本方程式(1)理想气体状态方程(2)质量守恒——连续性方程(3)能量守恒——伯努里方程三大守恒(4)动量守恒——欧拉冲量方程研究、讨论气体流动问题时，涉及到的物理量有四个（p、T、、w），构成四个方程组：202.1质量守恒原理——连续性方程设：气体在截面变化的管道内作稳定而连续的流动，气体由截面1-1流向截面2-2；并假设管道无分支、无汇合，无加入、无泄漏。则：即：其中：1w21因为在一个等温段中，=const所以：若是园形管道：公式建立的条件：无分支、无汇合，无加入、无泄漏、等温、等压。222.2能量守恒原理——伯努里方程2.2.1伯氏方程在窑炉中的应用形式（1）理想气体假设：(1)不可压缩理想气体，无粘性，无摩擦力；(2)变截面管道，稳定而连续的流动；(3)无外功输入，也无加热或冷却设备。则：气体流动时无能量损失和内能的增减，只有位能、动能、静压能三种能量之间的相互转换。231-1截面(上游)：p1、T1、1、w12-2截面(下游)：p2、T2、2、w2根据伯努里方程：(a)对单位质量、受1N重力的流体(化工中)24

等温段中，const(该段气体平均温度下的密度)(b)对单位体积(1m3)、受重力g[N]的气体

(热工中)单位：J/m3=N/m2=Pa25上式的应用条件：（1）理想气体，无粘性，无能量损失；（2）气体在渐变流截面管中作稳定流动，沿流线，无旋涡，其参数不受时间影响；（3）不可压缩气体，p0.2atm，分段等温,=const；（4）仅受重力场作用，不受磁场等影响。（5）动能是对整个截面而言的，所以w是整个截面的平均值；（6）截面高度Z是指截面形心点与基准面的距离。

基准面在气体断面上方时，Z叫深度，为负值；在气体断面下方叫高度，为正值。26（2）实际气体实际气体有粘性，流动过程中有能量损失。——表示气体从1-1截面流至2-2截面的总能量损失27管内热气体由1-1至2-2的伯氏方程：管外相同高度上空气由1-1至2-2的伯氏方程：（假设空气是静止的）（3）适用于两气体的伯努里方程如图28因窑炉系统与外界大气是相连通的，考虑外界冷空气对窑内热气体的浮力作用，两式相减，得：因热气体的

<a

,换基准面(新基准面)：如图29上式简写：上式中每一项都称为“压头”（相对压头），使用时注意基准面的选取!特点：上部断面的hge<下部断面的hge

上部断面的hs

>下部断面的hs——适用于两气体的伯氏方程约定：上游为“1-1”截面，下游为“2-2”截面302.2.2公式中各项压头的物理意义压头——表示单位体积的气体所具有的能量；

单位：[J/m3]，[Pa]压强——表示单位面积上的力。

单位：[N/m2]，[Pa]适用于二气体的伯氏方程:31几何压头实际上即净浮力位能：(F-P)Ht烟hge(a-)热烟气ρa

ta2.2.2.1几何压头（geometryhead）hge

=H(a-)

g

[J/m3],[Pa]物理意义：管道内单位体积的热气体比管道外同高度上单位体积冷空气多具有的位能。322.2.2.2静压头（statichead）hs

=p-pa

[J/m3],[Pa]物理意义：管道内单位体积热气体比管道外同一水平面上同体积冷空气多具有的静压能。hs

＞0，正压，向外逸热气＝0，零压＜0，负压，向内吸冷气由静压头造成的气体流动，其方向总是由压强大的地方流向压强小的地方。33测量：可用各种压力表测其“表压”。压头与表压数值上相等，但物理意义不同。表压——单位面积上的力，有方向，是压强。压头——1m3气体的压力差，无方向，是能量。测量时，一端与大气相通，另一端与热气体相通，管口⊥于气流方向342.2.2.3动压头（kinetichead）测量：用毕托管测量全压=动压+静压全压力静压力w[J/m3],[Pa]物理意义：单位体积气体流动时所具有的动能。352.2.2.4压头损失（Lossofhead）∑hL,(1-2)=hf

+hl

[J/m3],[Pa]物理意义：单位体积气体由截面1-1流至截面2-2过程中损失的总能量。其中：l——流程长度，m

d——管道内径（园形管道）当量内径（非园形管道）de

=4F/s

——摩擦阻力系数（无因次）

[J/m3],[Pa]（1）摩擦阻力hf

（frictionresistance）36摩擦阻力系数可用下式计算：

=f(Re,ε)＝b/(Ren)式中b、n是与管壁相对粗糙度(ε)有关的系数层流时：b=1，n=64，=1/(Re64)湍流时：参阅下表（教材P7页表1-2）37

Re≤2300时，流体作层流流动；

Re≥4000时，流体作湍流流动；

2300＜Re

＜4000时，属过渡流。在这个范围内，流体的流动状态是不稳定的，可能转向层流，也可能转向湍流。实验条件好时，上临界值可延至104以上。湍流时系数bn砖砌管道光滑金属管道粗糙金属管道0.1750.3200.1290.120.250.120.05~0.060.02~0.0250.035~0.0438（2）局部阻力hl（localresistance）当气流通道局部变形，如扩张、收缩、捌弯、汇流、分支、设闸板等障碍物时，气流速度与方向均发生变化，气体质点与质点间、质点与管壁间发生碰撞，形成旋涡等，产生局部的能量损失。hlocal=ξhk

[J/m3],[Pa]（3）综合阻力h综合=综hk[J/m3],[Pa](如图)39减小阻力的途径：hf

w1.8~1.9,hLw2经验(窑炉通道)：300~400ºC，w经验=2~3Nm/s

600~800ºC，w经验=1.5~2.0Nm/s（2）减小阻力系数：“园、平、直、缓、少”（3）减小窑内料垛对烟气流动的阻力（1）减小hk402.2.3压头转换约定：上游为“1-1”截面，下游为“2-2”截面，增量是从上游至下游。根据二流体伯氏方程：

hge1

+hs1

+hk1

=hge2

+hs2

+hk2

+∑hL,(1-2)

hge+hs+hk+∑hL,(1-2)=0转换要在特定条件下进行!则：(hge2-hge1)+(hs2-hs1)

+(hk2

-hk1)

+∑hL,(1-2)=0

41（1）hgehs热气体在截面积不变的垂直管道中流动时，流速不变，所以动压头不变。如图

即

hk1=hk2

hk=0当热气体由下向上流动时：

-hge＝hs+∑hL,(1-2)

如果流程反向(向下流动)：-hs=hge+∑hL,(1-2)

几何压头的减小增加了静压头,几何压头是推动力。表示静压头转换成了几何压头，此时几何压头变成一种“阻力”。42hkhshge∑hL.(1-2)流程压头热气体在渐扩(或渐缩)的水平管道中流动。即hge1=hge2hk=

hs

+∑hL,(1-2)

hk

hsw1w21122hk流程压头hshge∑hL.(1-2)w1w21122-hs=

hk+∑hL,(1-2)

hshk（2）hk

hs43（3）综合转换如热气体在收缩形垂直管道内向上流动(如烟囱中)aw1w21122∑hL.(1-2)hkhshge压头流程-hge=hs+hk+∑hL,(1-2)若基准面选在2-2，则hge2=0，hs2=0，∴hs1<0即烟囱底部总是负压（抽力），相当于：hge1=-hs1+hk+∑hL,(1-2)44压头间转变规律图：hL

hshkhge452.3动量守恒原理动量原理：其研究思路是在流动系统中划定一个区域，将该区域中的气体当作一个质量整体，并将该整体中的局部压力和速度表示为力和动量，来研究气体在单位时间内的动量变化与外力间的关系。46动量原理——牛顿第二定律的另一表达形式：冲量