介质中的光增益

课堂作业1、什么是余弦辐射体？推求余弦辐射体的辐射出射度Me?2、什么是线形函数？它的物理意义？请写出vN和vD以及半宽度处gH(v)

的表达式?3、P34-13题：计算波长为0.6m的光波从速度为v的运动物体上反射回来时的多普勒频移。课堂作业1，2答1、什么是余弦辐射体？推求余弦辐射体的辐射出射度Me?余弦辐射体：（朗伯体）辐射强度在空间方向上的分布为：Ie=IeocosIedSSIeo由得ddxyzdSdS’余弦辐射体的辐射出射度为12、什么是线形函数？他的物理意义？请写出vN和vD以及半宽度处gN(v)

的表达式?2线型函数。跃迁几率分布函数描述不同辐射频率原子的跃迁几率的大小自然展宽的半宽度碰撞加宽的宽度：多普勒加宽的宽度：求半宽度处gN(v)

的表达式：33、P34-13题：计算波长为0.6m的光波从速度为v的运动物体上反射回来时的多普勒频移。z11运动发出的光频率1运动接收到的光频率反射回来的多普勒频移：Vz书P26（1-7-4）复习1、激发态粒子的寿命En，NnEm,Nm,mE0，N0若除自发辐射外，还有无辐射跃迁:复习：2、粒子数反转初始粒子的反转数10、频率为v光强为I的入射光照射下，热平衡时的反转粒子数公式：20、实现光放大必须具备的条件：或使温度T<0，即满足下式实现粒子数反转，即（1）、泵浦功率及抽运速率。（2）、有亚稳态能级存在。粒子数是否反转决定于:主要内容一、光在介质中的增益二、均匀加宽时的增益三、非均匀加宽时的增益四、烧孔效应§2-2光在介质中的小信号增益一、光的吸收与光放大光在介质中传播时，仅当物质出现粒子数反转时受激辐射才会占主要地位而出现光放大。下面我们首先讨论受激吸收时的吸收系数和受激辐射为主时的光放大系数。<三>光在介质中的小信号增益x=0时I=I0x>0时I(x)由于物质的吸收，会使光强不断衰减。I(x)I0oxxo工作物质设：若物质具有光放大的作用，则光通过物质时，也可能被放大。引进增益系数G。一、光的吸收与光放大吸收系数：实际上光走过单位距离的损失率。增益系数:光通过单位长度激活物质后增长的百分数I(x)I0oxxo工作物质若x=0时，I=I0，则由上式积分，得：得同样，对积分，得：设G为常数小信号光强增益式若无外界激励光呈指数衰减由通常实现光放大时，受激辐射为主，而自发辐射较弱，故可以忽略不计。光增益的推导：在单位体积，dt时间内介质的受激辐射能量下面我们具体求解光增益函数的表达式。设：

入射光频率为v对应能级E2和E1间的跃迁频率频率为v的受激辐射功率:同理可求得在单位体积，dt时间内介质的受激吸收能量得dt时间内光场能量密度的增量dt为光走过dx距离的时间：由能量密度光在介质中传播dx距离后,光强的增量由上三式：由爱因斯坦关系式：得：再由增益的定义：得：20、增益函数的变化规律由线型函数决定。简并度相同时的增益函数式下面我们具体讨论两种线型函数对增益的影响。增益系数的一般式由此式看出：10、反转粒子数n>0，则G>0。(2-2-9)二、均匀加宽时的增益:而：均匀加宽的线型函数二、均匀加宽令：饱和光强罗伦兹型函数为它的宽度将g(v)代入n：令：饱和光强均匀加宽的反转粒子数公式当入射频率v=v0时:中心频率的反转粒子数(2-3-4)(2-3-3)I一定时n的最大值均匀加宽的信号增益表示式均匀加宽中心频率处的小信号增益为均匀加宽信号增益的最大值当v=v0时，令:(2-3-10)n的特性:10、当v=v0时，由前面推得的：当光强I增加时，反转粒子数n减少，出现光强的饱和现象，(即光强增加变缓)。30、当vv0，I0时，反转粒子数n<n0，也会出现饱和现象只是较弱。饱和增益（1）大信号增益20、在I较小时，n≈n0故n0

也叫小信号反转粒子数。I(t)I0ot(2-3-4)ABC增益G的特性：10、GH(v)以v0为对称30、对均匀加宽，GH(v)的减小是对所有频率都减小。再由均匀加宽的信号增益当光强减到一定数值时会进入一个稳定状态。增益随光强的增加而减少的现象，称为增益饱和。20、I越大GH(v)减小。均匀加宽增益曲线图GG0G0/2G0/4vv0定义小信号增益：增益与光强无关时的增益，或光强较小时的增益。小信号增益当I很小时：（2）小信号增益：小信号增益系数公式中心频率时的增益(2-2-14)（2-3-9）注意：激光器开始工作时，不管入射光多弱，只要粒子数反转，光强就会按指数规律增加。曾由G为常数时得到视增益为常数,即与光强无关。实际上它正是小信号时的光强增益式。作业P3413题P461题，7题作业三、非均匀加宽时的增益三、非均匀加宽在讨论了均匀加宽的基础上，我们可以进一步推求非均匀加宽公式。10、非均匀加宽的增益公式：当入射准单色光的频率为v，光强

为I时，可得非均匀加宽这部分不作要求书P44-45由前面推得若：gj(v)非均匀加宽的线型函数，IS为饱和光强，vH为均匀加宽宽度，G0(v0)中心频率的增益(2-3-14)10、非均匀加宽的增益函数简单讨论：中心频率的增益（2-3-17）20、当I较大时，n和G都会减小，出现饱和效应。增益函数因为反转粒子数非均匀加宽的小信号增益。增益与光强无关。30、非均匀加宽的小信号增益:多普勒加宽中心频率的小信号增益（2-2-15）1、公式：说明:2、物理意义10、GH(v)以v0为对称30、对均匀加宽，GH(v)的减小是对所有频率都减小。20、I越大GH(v)n减小,出现饱和现象。均匀和非均匀都存在．一、光的吸收与光放大3、增益函数公式小结小结式中1、吸收系数：光走过单位距离的损失率。2、增益系数:增益与光强无关。小信号增益系数公式反转粒子数小信号光强增益式二、均匀加宽:由gH推得当光强I增加时