电流电阻电功及电功率

1.下列有关电现象的说法中正确的是（）A.导体中没有电流时，导体内的自由电荷是静止的B.欧姆定律适用于一切导体C.W=UIt适用于一切电功的计算D.热敏电阻阻值都是随温度的升高而增大的【解析】选C.导体中没有电流时，导体中的自由电荷也是运动的，例如金属导体中的电子，在围绕原子核做高速运转，但是不能做定向移动，A错；欧姆定律适用于金属导电和电解质溶液导电，但是对气体导电不适用，B错误；W=UIt适用于一切电功的计算，C正确；热敏电阻一般是由半导体材料制作成的，半导体材料的特点是温度升高，电阻值减小，D错误.2.下列说法中正确的是（）A.每种金属都有确定的电阻率，电阻率不随温度变化B.导线越细越长，其电阻率也越大C.一般金属的电阻率，都随温度升高而增大D.测电阻率时，为了提高精度，通过导线的电流要足够大，而且要等到稳定一段时间后才可读数【解析】选C.金属的电阻率，随着温度的变化而改变，温度升高，电阻率增大.A错，C对.电阻率的大小与导线的粗细和长短无关，B错.由于电阻率的大小与温度有关，测电阻率时，不应使通过导线的电流过大，或通电时间过长，因为这会使导线温度明显升高，从而导致测量不准确，故D错.3.(2011·济南模拟)一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示.根据表中所提供的数据，计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时，通过电热水器的电流约为（）A.6.8AB.0.15AC.4.4AD.0.23A【解析】选A.由P＝UI可知，该电热水器在额定电压下处于加热状态时的电流为：选项A正确.4.一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，当二者通过相同的电流且均正常工作时，在相同的时间内，下列判断不正确的是（）A.电炉放出的热量与电动机放出的热量相等B.电炉两端电压小于电动机两端电压C.电炉两端电压等于电动机两端电压D.电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率【解析】选C.由P热＝I2R知A正确；因电动机消耗的功率有热功率和机械功率两部分，D正确；对电炉UI＝I2R，而电动机U′I＝I2R＋P机，所以U′＞U，B正确.故选C.一、对电阻、电阻率及伏安特性曲线的理解1.电阻与电阻率的区别（1）电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大.电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好.（2）导体的电阻大，电阻率不一定大，所以它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小.（3）导体的电阻、电阻率均与温度有关.2.电阻的决定式和定义式的区别与相同点3.导体的伏安特性曲线（1）定义：纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U的关系图线.（2）线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律.（3）非线性元件：伏安特性曲线为曲线，且不适用于欧姆定律的元件.

（1）利用R=ρ和R=计算出来的电阻都是某一特定温度下的电阻，因为电阻率随温度的改变而改变.（2）用I-U（或U-I）图线来描述导体和半导体的伏安特性，曲线上每一点对应一组U、I值，为该状态下的电阻值，UI为该状态下的电功率.【例证1】（14分）如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a=1m,b=0.2m,c=0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U-I图线如图乙所示，当U=10V时，求电解液的电阻率ρ是多少？【标准解答】由题图乙可求得电解液的电阻为（4分）由题图甲可知电解液长为：l=a=1m（2分）截面积为：S=bc=0.02m2（2分）结合电阻定律（2分）得（4分）

=40Ω·m.答案：40Ω·m【规律方法】电阻定律的应用技巧是电阻的决定式，对同一段导体，往往l与S是相关联变化的，分析求解时应全面考虑.(2)要根据电流正确判断l、S，沿电流方向导体的长度为l，垂直于电流方向的横截面积才是S.【变式训练】两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A和B导线的横截面积之比为（）A.2∶3B.1∶3C.1∶2D.3∶1【解析】选B.由图象可知两导线电压降分别为UA＝6V，UB＝4V；由于它们串联，则3RB＝2RA；由电阻定律可知解得选项B正确.二、电功与电热及电功率与热功率

在非纯电阻电路中，既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立.【例证2】（14分）有一个小型直流电动机,把它接入电压为U1=0.2V的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流是I1=0.4A；若把电动机接入U2=2.0V的电路中，电动机正常工作，工作电流是I2=1.0A.求电动机正常工作时的输出功率多大?如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大?【解题指导】解答本题时应把握以下两点：(1)当电动机不转时，电动机为纯电阻用电器.(2)当电动机转动时，电动机为非纯电阻用电器.【自主解答】U1=0.2V时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻（4分）U2=2.0V时，电动机正常工作，此时电动机为非纯电阻，则由电功率与热功率的定义式，得P电=U2I2=2.0×1.0W=2W（2分）P热=I22r=1.02×0.5W=0.5W（2分）所以由能量守恒,电动机的输出功率P出=P电-P热=2W-0.5W=1.5W（2分）此时若电动机突然被卡住,则电动机又为纯电阻，其热功率P热=（4分）答案：1.5W8W【变式训练】如图所示的电路中，输入电压U恒为12V，灯泡L上标有“6V，12W”字样，电动机线圈的电阻RM=0.50Ω.若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是（）A.电动机两端的电压为2VB.电动机的输出功率为12WC.电动机的热功率为2.0WD.整个电路消耗的电功率为22W【解析】选C.灯泡L恰能正常发光，则电动机两端电压为6V,通过电动机的电流电动机两端的电压不能用欧姆定律计算,则电动机的输入功率PM=UIM=6×2W=12W,A错;整个电路消耗的电功率P总=PL+PM=24W,D错;电动机的热功率P热=IM2RM=4×0.50W=2.0W,C对;电动机的输出功率P出=PM-P热=(12-2.0)W=10W，B错.【例证3】如图甲所示为一个灯泡两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线.由图甲可知,两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故.参考这条曲线回答下列问题(不计电流表和电池的内阻).(1)若把三个这样的灯泡串联后,接到电动势为12V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻.(2)如图乙所示，将两个这样的电灯并联后再与10Ω的定值电阻串联,接在电动势为8V的电源上，求通过电流表的电流值和每个灯泡的电阻.【标准解答】(1)三个灯泡串联时，每个灯泡的电压为4V，由图象知,当灯泡两端的电压为4V时，灯泡的电流为0.4A.灯泡的电阻为(2)在题图乙中，若设灯泡电流为I，两端电压为U由欧姆定律得E=2IR0+U,即U=8-20I将U=8-20I函数关系图象作在题图甲中，如图所示,两图线交点为(2V,0.3A)，可得此种情况下电流为0.3A.通过电流表的电流值为IA=2I=0.6A灯泡的电阻为答案：(1)0.4A均为10Ω(2)0.6A均为6.7Ω

题中条件混淆不清导致错误电阻R1和R2分别标有“2Ω1.0A”和“4Ω0.5A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为（）A.1.5WB.3.0WC.5.0WD.6.0W【易错分析】对易错选项及错误原因具体分析如下：【正确解答】两电阻的额定电流不同，R2允许通过的最大电流为0.5A，为保证电路安全，电路允许通过的最大电流I=0.5A，所以，此电路中允许消耗的最大功率为P=I2（R1+R2）=1.5W.正确答案：A1.（2011·淮阴模拟）关于电阻率，下列说法中正确的是（）A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B.各种材料的电阻率大都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而减小C.所谓超导体，是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻【解析】选D.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，说明其导电性能越差，A错；各种材料的电阻率大都与温度有关，纯金属的电阻率随温度升高而增大，超导体是当温度降低到某个临界温度时，电阻率突然变为零，B、C均错；某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用于制作标准电阻，D对.2.（2011·泰安模拟）有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220V，60W”.现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量

()A.日光灯最多B.电烙铁最多C.电风扇最多D.一样多【解析】选B.电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它就是用来产热.而日光灯和电风扇是非纯电阻用电器，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能（光能和叶片动能）.综上所述，只有B正确.3.（2011·杭州模拟）如图所示是某导体的I-U图线，图中α=45°，下列说法正确的是（）A.导体的电阻与其两端的电压成正比,与流过的电流成反比B.此导体的电阻R=0.5ΩC.I-U图线的斜率表示电阻的倒数，所以R=cot45°=1.0ΩD.在R两端加6.0V电压时，每秒通过电阻截面的电荷量是3.0C【解析】选D.导体的电阻由本身决定,与其两端所加电压及流过的电流没有关系,A错误;由I-U图线知：图线为过原点的斜线，图线的斜率为电阻的倒数，故B错误;由于两坐标轴的物理意义及标度不同，故图线的斜率k不能用三角函数表示，C错误；由故q=It=3.0×1C=3.0C，D正确.4.（2011·镇江模拟）如图所示，电阻R1=20Ω，电动机绕线电阻R2=10Ω,当电键S断开时，电流表的示数是I1=0.5A；当电键S合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，此时电流表的示数I和电路消耗的电功率P应满足（）A.I=1.5A

B.I>1.5AC.P=15W

D.P<15W【解析】选D.当电键S断开时，电动机没有通电，欧姆定律成立，所以电路两端的电压U=I1R1=10V;当电键S合上后，电动机转动起来，电路两端的电压U=10V，通过电动机的电流应满足故I2<1A;所以电流表的示数I<1.5A，电路消耗的电功率P=UI<15W,只有D正确.一、选择题（本大题共10小题，每小题7分，共70分.每小题只有一个选项正确）1.导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是（）A.横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B.长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C.电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D.电流一定，电阻与导体两端的电压成反比【解析】选A.对于同种材料的导体，电阻率是个定值，根据电阻定律可知A对B错.导体的电阻不随电流或电压的变化而变化.故C、D错.2.一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v.若将导线均匀拉长，使它的横截面的半径变为原来的再给它两端加上电压U，则（）A.通过导线的电流为B.通过导线的电流为C.导线中自由电子定向移动的速率为D.导线中自由电子定向移动的速率为【解析】选C.导线被拉长后，其横截面积变小，变为原来的其电阻增大为原来的16倍，则加上相同的电压U时，电流会减为原来的又根据I＝nqSv，导线被拉长后，n、q不变，I变为原来的S变为原来的故v变为原来的

C项正确.3.一只标有“220V,60W”的白炽灯泡，加在其两端的电压U由零逐渐增大到220V，在这一过程中，电压U和电流I的关系与选项中所给的四种情况比较符合的是（）【解析】选B.灯泡两端电压逐渐增大的过程，灯丝的温度升高，灯丝的电阻变大，则U-I图线的斜率变大，结合所给U-I图线可知B对，A图线斜率不变，不对；C图线斜率变小，不对；D图线斜率先变大再变小，不对.4.（2011·温州模拟）电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用，灯泡还和一只开关并联，然后再接到市电上（如图所示），下列说法正确的是（）A.开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大B.开关接通时，灯泡熄灭，只有电烙铁通电，可使消耗的电功率减小C.开关断开时，灯泡发光，电烙铁也通电，消耗的总功率增大，但电烙铁发热较少D.开关断开时，灯泡发光，可供在焊接时照明使用，消耗总功率不变【解析】选A.开关接通时，灯泡被短路，灯泡熄灭，电路的总电阻变小，电路的总功率变大，电烙铁的功率变大，A正确，B、C、D错误.5.（2011·贵港模拟）如图所示电路中，电路两端电压U=20V，R1=10Ω，R2=20Ω，理想电压表示数为12V，则电阻R1的功率和未知电阻Rx的大小为（）A.14.4W，15ΩB.3.6W，60ΩC.6.4W，15ΩD.6.4W，60Ω【解析】选C.理想电压表的示数为Rx两端的电压，R2中无电流通过，故电路中R1与Rx串联，U1=U-Ux=8V，电流则P1=I2R1=6.4W；故C正确.6.如图所示，用输出电压为1.4V,输出电流为100mA的充电器对内阻为2Ω的镍-氢电池充电.下列说法不正确的是（）A.电能转化为化学能的功率为0.12WB.充电器输出的电功率为0.14WC.充电时，电池消耗的热功率为0.02WD.充电器把0.14W的功率储蓄在电池内【解析】选D.充电器对电池的充电功率为P总=UI=0.14W，电池充电时的热功率为P热=I2r=0.02W，所以转化为化学能的功率为P化=P总-P热=0.12W，因此充电器把0.12W的功率储蓄在电池内，故A、B、C正确，D错误.7.如图所示，厚薄均匀的长方体金属片，边长ab=10cm，bc=5cm，当A与B间接入的电压为U时，电流为1A，当C与D间接入电压为U时，其电流为（）A.4AB.2AC.0.5AD.0.25A【解析】选A.设长方体金属片的厚度为l，则当AB接入、电压U时的电阻CD接入电压U时的电阻故根据欧姆定律得，IAB∶ICD=RCD∶RAB=1∶4，即ICD=4A，选项A正确.8.（2011·聊城模拟）下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗.若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则（）A.电动机的输入功率为350WB.电动机的内电阻为4ΩC.该车获得的牵引力为104ND.该车受到的阻力为63N【解析】选D.电动机的输入功率P入=UI=48×12W=576W，A错误；电动机正常工作时为非纯电阻电路，不能用欧姆定律求内电阻，故选项B错误；电动车速度最大时，牵引力F与阻力f大小相等，由P出=fvm得故C错误,D正确.9.(2011·衡水模拟)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是（）A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B.对应P点，小灯泡的电阻为C.对应P点，小灯泡的电阻为D.对应P点，小灯泡的功率为图中POQ所围面积【解析】选B.由电阻的定义知某一状态下导体的电阻等于电压与电流的比值，在I-U图象中等于该点与坐标原点连线斜率的倒数，则B正确，A、C错误；由电功率P＝IU知，D错误.【方法技巧】伏安特性曲线应用时应注意的问题（1）在分析图象时，要注意区分是I-U图线还是U-I图线.（2）对线性元件，对非线性元件，（3）线性元件的图线为一条过原点的直线，斜率为一定值非线性元件的图线为一条曲线，在不同状态时比值不同，但在每个电压下仍然有只不过随着U、I的改变，R的值不同.10.（2011·绍兴模拟）电位器是变阻器的一种，如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯的亮度，下列说法正确的是（）A.连接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗B.连接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮C.连接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗D.连接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗【解析】选A.根据电位器结构和连线可知：连接A、B使滑动触头顺时针转动时回路电阻增大，回路电流减小，灯泡变暗，A正确；同理，D错；连接A、C时，滑动触头不能改变回路电阻，灯泡电阻不变，故B、C错误.2．(2009·重庆高考)某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10(24V/200W)和10个相同的指示灯X1～X10(220V/2W)，将其连接在220V交流电源上，电路如图7－1－9所示．若工作一段时间后L2灯丝烧断，则(

)图7－1－9A．X1的功率减小，L1的功率增大B．X1的功率增大，L1的功率增大C．X2的功率增大，其他指示灯的功率减小D．X2的功率减小，其他指示灯的功率增大解析：L2灯丝烧断后电路的总电阻增大，电路中总电流减小，流过其他指示灯、强光灯的电流都同比例的减小，消耗的功率都减小，两端的电压都减小，则X2两端电压增大，消耗的功率也增大，C正确．答案：C二、非选择题（本大题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）11.（15分）用一个额定电压为12V的灯泡做实验,测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系图象如图所示.(1)在正常发光条件下,灯泡的电功率为多大?(2)设灯丝电阻与绝对温度成正比,室温为300K,求正常发光条件下灯丝的温度.(3)将一定值电阻与灯泡串联后接到20V电压上,要使灯泡能正常发光,串联的电阻为多大?(4)当合上开关后,需要0.5s灯泡才能达到正常亮度,为什么这时电流比开始时小?计算电流的最大值.【解题提示】审题时要特别关注：（1）正常发光条件下的电压与电阻.（2）室温与灯泡没加电压的对应关系.（3）刚合上开关灯泡温度与电阻与达到正常亮度时电流比较.【解析】(1)由题图知,正常发光时R=8Ω,

（3分）(2)由题图知,室温时电阻R′=1Ω,由得T=2400K.（4分）(3)串联电路电压分配与电阻成正比,得Rx=5.33Ω.（4分）(4)刚合上开关灯未正常发光,温度低,电阻小,电流大,（4分）答案：(1)18W(2)2400K(3)5.33Ω(4)刚合上开关灯未正常发光,温度低,电阻小,电流大12A12.(15分)环保电瓶汽车为广州亚运会服务.某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车,总质量m=3×103kg.当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时,驱动电机的输入电流I=50A,电压U=300V.在此行驶状态下,求:(1)驱动电机的输入功率P电.(2)若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机,求汽车所受阻力与车重的比值(g取10m/s2).(3)设想改用太