第2章可靠性的基本概念及其度量

可靠性基本概念及其度量

IntroductiontoReliabilityConception&Parameter1可靠性与智能维护-第二章主要内容可靠性基本概念可靠性相关函数产品可靠性规律

可靠性寿命特征2可靠性与智能维护-第二章可靠性基本概念—可靠性定义可靠性的定义

我国国家标准和GJB451A：

产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。产品可靠性定义的要素包括三个“规定”、一个“能力”：“规定条件”、“规定时间”、“规定功能”

3可靠性与智能维护-第二章可靠性基本概念-分类基本可靠性产品在规定的条件下，无故障工作的持续时间或概率。反映产品对维修的要求考虑所有需要维修保障的故障。不局限于发生在任务期间或危及任务成功的故障采用冗余，会降低基本可靠性通常等于或低于任务可靠性

4可靠性与智能维护-第二章可靠性基本概念-分类任务可靠性产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力系统完成任务能力的度量只考虑引起任务失败的故障通过冗余提高任务可靠性通常高于基本可靠性5可靠性与智能维护-第二章可靠性基本概念-分类固有可靠性在设计、制造过程中赋予产品的，并在理想的使用和保障条件下所具有的可靠性。属产品固有特性。产品的开发者可以控制。使用可靠性产品在实际的环境使用时所表现出的保持性能的能力。除固有可靠性的影响因素外，还要考虑安装、操作使用、维修保障等方面因素的影响。6可靠性与智能维护-第二章故障及其分类故障及其分类 产品或产品的一部分不能或将不能完成预定功能的事件或状态，称之为故障。故障的表现形式，叫做故障模式。引起故障的物理化学变化等内在原因，叫做故障机理。不可修产品（如电子元器件）：失效产品的故障按其故障的规律可以分为两大类：偶然故障渐变故障7可靠性与智能维护-第二章寿命剖面与任务剖面寿命剖面

产品从交付到寿命终结或退出使用这段时间内所经历的全部事件和环境的时序描述。通常把产品的寿命剖面分为后勤和使用两个阶段。8可靠性与智能维护-第二章寿命剖面示例事件（使用方法）生产验收装卸和公路运输装卸和铁路运输装卸和空运装卸和船运装卸和后勤支援运输（最坏路线）有遮蔽存贮，帐篷，圆屋顶无遮蔽存储工作准备阶段发射阶段调整状态导弹处于战斗位置发射后第一个动作飞行阶段命中目标生产阶段后勤阶段运输储存/后勤阶段使用阶段准备阶段任务阶段发射段惯性飞行段下降段主动段某导弹的寿命剖面9可靠性与智能维护-第二章任务剖面产品在完成规定任务这段时间内所经历的事件和环境的时序描述。任务剖面一般应包括：产品的工作状态；维修方案；产品工作的时间与顺序；产品所处的环境(外加的与诱发的)的时间与顺序；任务成功或致命故障的定义。10可靠性与智能维护-第二章可靠度及可靠度函数可靠度及可靠度函数

产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率称为可靠度。依定义可知，可靠度函数R(t)为：

式中N0—t=0时，在规定条件下进行工作的产品数；

r(t)—

在0到t时刻的工作时间内，产品的累计故障数。

11可靠性与智能维护-第二章可靠度及可靠度函数例题2.1从某产品总数中抽取110个样品进行试验，其故障时间经分组整理，如表2.1所列，试估计其可靠度。组号故障时间范围/h频数△n(t)组号故障时间范围/h频数△n(t)10~400651600~200092400~8002862000~240053800~12003772400~2800141200~16002382800~32001表2.1产品故障时间分组表12可靠性与智能维护-第二章累积故障分布函数

累积故障概率

产品在规定的条件下和规定的时间内，丧失规定功能的概率称为累积故障概率（又叫不可靠度）。 依定义可知，产品的累积故障概率是时间的函数，即

显然，以下关系成立：13可靠性与智能维护-第二章累积故障分布函数可靠度函数与累积故障分布函数的性质R(t)与F(t)的性质如下表所示：

对偶性非减函数非增函数单调性[0，1][0，1]取值范围OPF(t)R(t)t14可靠性与智能维护-第二章累积故障分布函数可靠度函数与累积故障分布函数的性质

15可靠性与智能维护-第二章故障率函数故障率 已工作到某时刻t产品，在时刻t后单位时间内发生故障的概率称为该产品在时刻t的故障概率函数，或瞬时故障概率，简称故障率，记为

。 用数学符号表示为：式中——故障率；

——t时刻后，时间内故障的产品数；

——残存产品数，即到t时刻尚未故障的产品数。

16可靠性与智能维护-第二章故障率函数可按下式进行工程计算：

式中——时刻后，时间内故障的产品数；

——所取时间间隔；

——残存产品数。

对于低故障率的元部件常以为故障率的单位，称之为菲特（Fit）。

17可靠性与智能维护-第二章故障率函数例2.2有甲、已两种产品在t=0h时，均有N=100个产品开始工作。甲种产品在t=100h前共有2个产品故障，在t=100h~105h内有1个产品故障；乙种产品在t=1000h前共有51个产品故障，而在1000h~1005h内有1个产品故障，试计算甲产品在100h处和乙产品在1000h处的故障率。解：分别将t=100h处，N=100，n(t)=2,△n(t)=1,△t=5和将t=1000h处，N=100，n(t)=51,△n(t)=1,△t=5代入公式得：甲产品：乙产品：18可靠性与智能维护-第二章由于 ，所以：故障率与可靠度、故障密度函数的关系λ为常数19可靠性与智能维护-第二章故障率与可靠度、故障密度函数的关系20可靠性与智能维护-第二章产品故障规律—浴盆曲线（典型故障率曲线）

浴盆曲线

大多数产品的故障率曲线呈两头高、中间低平的特点，形如浴盆，故称之为浴盆曲线。由于产品故障机理的不同，产品的故障率随时间的变化大致可以分为三个阶段：早期寿命区：元件初始故障率高，随时间而降低。原因多为设计、原料及制造过程的缺陷造成。投入运行前可试运转排除缺陷、筛选不合格品等。恒定故障率区：故障率保持不变。产品设计余度不够造成随机失效。失效率接近常数。应尽量延长该阶段。耗损区：故障率随时间而增加。元件寿命即将终止。进入耗损区之前应及时更换或维修。21可靠性与智能维护-第二章器件的缺陷，制造的缺陷或储存运输的原因造成的故障产品进入成熟期，故障多为偶然原因造成产品进入耗损期，故障多为老化、耗损，物理化学机理通过浴盆曲线确定保修期确定使用寿命零部件更换时间产品故障规律—浴盆曲线（典型故障率曲线）22可靠性与智能维护-第二章人类健康的曲线23可靠性与智能维护-第二章产品故障规律—一般设备故障率曲线认识变化194019501960197019801990200024可靠性与智能维护-第二章产品故障规律—一般设备故障率曲线六种模式六种模式所占的比率（美国联合航空公司统计）六种模式所占的比率（航天产品的统计数据）25可靠性与智能维护-第二章产品故障规律—复杂设备故障率曲线

复杂设备

指具有多种故障模式能引起故障的设备，如飞机、轮船、汽车及其各系统、设备和动力装置均属于复杂设备我国海军、装甲兵、通讯装备的一些统计资料都表明许多产品都没有明显的耗损故障区。26可靠性与智能维护-第二章可靠性寿命特征—概念及分类产品寿命

指产品能够正常履行规定功能的时间长度。根据场合的不同分为：平均寿命、可靠寿命、

中位寿命和特征寿命平均寿命不可修复产品：指一批同类产品从开始使用直到失效前的工作时间的平均值，也称为平均故障前时间，用MTTF表示。可修复产品：指产品两次相邻故障之间的工作时间平均值，即平均故障间隔时间，用MTBF表示。27可靠性与智能维护-第二章平均故障前时间(MTTF)28可靠性与智能维护-第二章平均故障前时间(MTTF)例：某型发动机18台（该发动机故障后不进行修复），从开始使用到发生故障前工作时间的数据如下（单位为h，即小时）：26，39，60，80，100，150，180，210，250，301，340，400，484，570，620，1100，2500，3100，试求其平均寿命解：由上式可得即18台发动机的平均寿命为583.9h29可靠性与智能维护-第二章平均故障间隔时间（MTBF）30可靠性与智能维护-第二章可靠性寿命特征—概念及分类可靠寿命指可靠度等于给定值时，产品对应的工作时间，并以tr表示。中位寿命当可靠度R=0.5时，对应的工作时间，记作t0.5，即R(t0.5)=0.5。特征寿命