初中数学北师大版八年级上册第一章勾股定理“十市联赛”一等奖_第1页
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文档简介

第一章勾股定理复习一、学习目标：1.能灵活运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决简单的实际问题.2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.3.培养学生应用数学的能力，体会数学在生活中的作用.二、学习重点：运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决简单的实际问题.学习重点：从实际问题中合理抽象出数学模型.三、学习过程：（一）本章知识结构图：模块一：利用勾股定理求线段长例1.如图，，，，求正方形的面积.练习：1.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），计算两圆孔中心和的距离为_______.2.已知：在中，，且两直角边，面积是，求三角形的周长.例2.如果一个直角三角形的两边长分别为和，那么第三边长的平方应为多少？练习：若一个三角形的三边长的平方分别为：，，则此三角形是直角三角形的的值是（）A.B.C.D.或模块二：判断三角形的形状例1.如图，四边形中，，，，，.（1）连接，判断的形状.（2）求四边形的面积.练习：1.下列说法中错误的是（）A.中，若，则是直角三角形B.中，若，则是直角三角形C.中，若，则是直角三角形D.中，若，则是直角三角形2.在中，，，，则边上的高为________.3.如图，在中，，，在中，为边上的高，，的面积我，那么是否为直角三角形？模块三：方程思想例1.已知长方形纸片中，，，按如图的方式折叠，使点与点重合，折痕为，则________.练习：1.我国古代的数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为十尺的正方形.在水池的正中央有一根新生的芦苇，它高出水面一尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水的深度和这根芦苇的长度各是多少.2.如图所示，一棵高的古树在一次地震中折断，树顶落在距离树根处，研究人员要查看断痕，需要从树底开始爬多高？模块四：转化思想例1.告诉公路同侧有\两个村庄，他们到告诉公路所在直线的距离分别为，，.现在要在高速公路上之间设一个出口，使，两个村庄到的距离之和最短，则这最短距离是多少？练习：如图，圆柱形容器中，高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿与蚊子相对的点处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_______（容器厚度忽略不计）.模块五：分类讨论思想例1：小强家有一块三角形菜地，量的两边长分别为，，第三边上的高为，请你帮小强计算这块菜地的面积.练习：如图所示，有一块直角三角形绿地，量的两直

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