第一章矿井测量演示文稿

矿井测量与矿图第一章绪论第一节概述一、测量学的研究对象、任务及分类1、研究对象

测量学是研究地球空间信息的科学，具体地讲是一门研究如何确定地球形状和大小及测定地面、地下和空间各种物体的几何形态及其空间位置的科学。简单地说，测量学研究的对象是点的空间位置。

2、主要任务包括：⑴确定地球的形状和大小⑵测定：用测量仪器将测区范围内的地物和地貌缩绘成地形图。⑶测设（也称放样、标定）：是将图纸上设计好的建（构）筑物的位置标定到实地。（随着国民经济的发展和科学技术的进步，测量学在生产中的作用越来越大，所涉及的内容也愈来愈丰富，测量学也随之分出许多分支学科）3、分类（1）大地的测量学：它是研究地球的形状、大小和重力场理论、技术和方法的学科。（2）摄影测量学：它是研究利用摄影或遥感的手段获取目标物的影像数据，从中提取几何的或物理的信息，并用图形、图像和数字形式表达测绘成果的学科。（3）海洋测量学：它是研究以海洋水体和海底为对象所进行的测量和海图编制理论和技术的学科。（4）工程测量学：它是研究工程建设和自然资源开发各个阶段所进行的测量工作的理论和技术的学科。（5）地图制图学：它是研究模拟地图和数字地图的基础理论、地图设计、地图编制和复制的技术方法及其应用的学科。上述各门学科既自成体系，又密切联系，既分工明确，又相互配合、互为所用。二、矿井测量的学科地位

矿山建设和生产时期的测量工作称矿山测量。矿井测量与矿图是矿山测量的一个分支，其研究对象是生产矿井的安全生产和技术管理。具体来讲，它是以测量、计算和绘图为手段，研究处理煤炭资源开发过程中的各种空间几何问题，为矿井安全生产和技术管理提供图纸、资料，指导采矿生产中的各项工程正确进行。主要任务：1、精确建立井上下测量控制系统2、及时准确的测绘各种矿图3、正确标定井上下各工程位置4、研究地表和岩层移动规律矿井测量的特点：①测量环境不同。需要采用特殊的仪器和一定的施测方法②测量对象不同。矿井测量必须贯穿于工程的始终。③井下矿图的精度不均匀。由于井下测量中误差积累较快，离起始边越远，其精度越差。④考虑精度的出发点不同。矿井测量以满足采矿工程要求为原则，选用测量仪器和测量方法。矿井测量工作按其性质分：外业：室外使用测量仪器和工具采集距离、角度和高差。内业：室内对外业采集的数据进行分析、整理、计算绘制成图。矿井测量工作原则：一是“由整体到局部、先控制后碎部、由高级到低级”。即在测量控制方面要遵循“由整体到局部”的原则；在工作程序方面要遵循“先控制后碎部”的原则；在精度控制方面要遵循“由高级到低级”的原则。二是“步步工作要检核”。以确保测量成果合乎技术规范要求。三、本课程的主要任务1、学习普通测绘仪器的使用方法，熟悉地形图在矿井安全生产中的应用。学习矿图绘制原理、内容，掌握矿图的识读和应用。2、学习矿井测量的基本内容（测定和测设）从而指导矿井安全生产。3、掌握矿图和测绘资料在煤矿安全生产和技术管理中的应用。第二节地面点位置的确定测量工作的实质是确定地面点的空间位置平面位置：用坐标来表示高低位置：用高程来表示

一、地球的形状和大小1、水准面：地球总的形体可视为由海水面穿过陆地所包围的形体。静止海水面所形成的封闭曲面称为水准面，水准面有无数个。2、大地水准面：通过平均海水面的水准面（与静止的海水面最接近），称为大地水准面。大地水准面包围的形体叫大地体，它可以代表地球的形状和大小。大地水准面是测量工作的基准面。◆水准面的特性——处处与铅垂线正交、封闭的重力等位曲面。◆铅垂线——测量工作的基准线3、测量（内业）计算基准面——旋转椭球面（参考椭球面）

由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋转而成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。我国采用的参考椭球体几何参数（1）1954年北京坐标系，采用前苏联克拉索夫斯基参考椭球体，其参数：a=6378245m

=1:298.3

坐标原点：苏联的普尔科沃（2）1980年国家大地坐标系采用国际大地测量协会与地球物理联合会在1975年推荐的IUGG-75地球椭球，其参数：

a=6378140m

=1:298.257

坐标原点：陕西西安泾阳县永乐镇（3）WGS-84坐标系a=6378137m

=1：298.257

在测区范围不大时（小于100Km2)，可直接将测区的球面作为平面，即将水准面作为水平面。二、测量常用坐标系统1、地理坐标系（属于球面坐标系统）是用经度和纬度表示地面点的位置。如图所示：2、高斯平面直角坐标系（1）高斯投影（横切椭圆柱正形投影）★方法：将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。★特点：投影后角度保持不变，中央子午线投影后一条直线，且长度不变（等角投影）。高斯投影六度带和三度带★中央子午线经度计算公式：六度带：λ=6°N-3°（N为投影带的号数）三度带：λ=3°N′（N′为投影带的号数）（2）高斯平面直角坐标系：以每个投影带的中央子午线为坐标纵轴向北为正（用X表示），以赤道为坐标横轴向东为正（用Y表示），交点为坐标原点高斯平面直角坐标系例：xm=1346216.985mym=19634527.165mYXXmYm500kmomX

自然值通用值（统一值）例如:①设A点位于19带，其自然坐标值为：X=4687km,y=178km;换算为国家通用坐标：x=4687km,y=19678km.②设B点也位于19带，自然坐标值为：x=4128km,y=-183km;换算为国家通用坐标值为：x=4128km,y=19317km.在我国领域，6°带在13～23之间，3°带在25～45之间，没有重复带号，因此，据横坐标通用值就可判断投影带是6°带还是3°带（3）平面坐标系的异同不同点：

1．测量上北方向为X轴正向，东方向为Y轴正向。

2．角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。相同点:

数学中的三角公式在测量中可直接应用数学平面直角坐标系测量平面直角坐标系

3、独立平面直角坐标系当矿区范围较小且暂与国家坐标无法联测时，可以把该地区的球面直接当做平面，将地面点直接投影到水平面上，用平面直角坐标表示点平面位置。4、WGS-84坐标系（地心空间直角坐标系）

WGS-84坐标系是全球定位系统（GPS）采用的坐标系，其原点是地球质心，Z轴指向地球北极方向，X轴指首子午面和地球赤道的交点，Y轴垂直于X，Z轴，X，Y，Z轴构成右手直角坐标系。YP(X、Y、Z)XYZ例如：地面上任意点P的空间直角坐标（X、Y、Z）表示方法。三、地面点的高程

为了确定地面点的空间位置除了要确定其在基准面上的投影位置外，还应确定其沿投影方向到基准面的距离，即确定点的高低位置，需建立高程系统。1、我国的高程系统：1956年黄海高程系（1950～1956年观测资料建立了国家水准原点即青岛原点，其高程为72.289m）1985年国家高程基准（1952～1979年观测资料建立了国家水准原点即青岛原点的高程为72.260m）绝对高程：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔、标高，简称高程，以H表示。大地水准面假定水准面相对高程：点到假定水准面的距离称为相对高程或假定高程，用H′表示。可见建立高程系的核心问题是如何建立高程起算面。高差2、高程的概念点在大地水准面上H=0点在大地水准面之上H>0点在大地水准面之下H<0※即绝对高程或相对高程的正负值与起算面有关

＞0hAB=HB–HA＜0＝0

高差有正负之分※两点的高差与起算面无关。

四、用水平面代替水准面的限度当测区的范围较小时，可以把该地区球面看成水平面。那么多大范围能用水平面代替水准面，并能满足测图的精度要求呢？这须讨论用水平面代替水准面时，对距离、高程测量的影响，明确可以代替的范围和必要时应加的改正数。1、水平面代替水准面对距离的影响如图所示：A,B是地面上两点，A′,B′是在水准面上的投影，则用水平面代替水准面所引起的距离误差为：△S=t－S=Rtanθ－Rθ=R（tanθ－θ）R—地球曲率半径6371kmθ—S对应的圆心角，弧度

△S=Rθ3将θ=S/R代入上式得：

△S=将R和不同的S代入上式，计算出△S和△S/S见下表：目前测量工作中精密距离测量的最小允许误差为：1/100×104。因此可知：半径在10km范围内，可用水平面代替水准面，地球曲率对距离的影响可以忽略不计。对矿山工程而言，测量工作精度要求较低，其工作范围半径可以扩大到20km,甚至更大些。2、水平面代替水准面对高程的影响如图所示，用水平面代替水准面所产生的高程误差，用△h表示，即：（R+△h）2=R2+t2因t与S相差很小，以S代替t得：△h=S2/（2R+△h）上式中△h与R比较可忽略不计，于是上式可变为：△h=S2/2R将R和不同的S代入上式，计算相应的△h见表：用水平面代替水准面所产生的高程误差，随距离的平方而增加，所以高程测量而言，地球曲率对其有影响，即使在较小的距离范围内也应考虑。

第三节直线定向一、直线定向的意义及标准方向

确定一条直线与标准方向的夹角关系——直线定向。

真子午线

标准方向磁子午线称三北方向线坐标纵线1、真子午线方向通过地面上一点，指向地球北极方向称为该点的真子午线方向或称真北方向，它是用天文测量方法确定

2、磁子午线通过地面一点，指向地球磁北极方向称该点的磁子午线方向或称磁北方向，是用罗盘测定的坐标磁偏角东偏为正西偏为负我国各地坐标磁偏角的范围在-10度~+6度之间3、坐标纵线方向即x轴正方向，矿图测量图中常用，过地面上一点的真子午线方向与坐标纵轴之间的夹角称坐标收敛角，以γ表示坐标收敛角东偏为正西偏为负磁坐偏角东偏为正西偏为负二、直线方向的表示方法在测量工作中，直线的方向常用方位角和象限角表示。1、方位角：从标准方向的北端起，顺时针量至某直线形成的水平角度。范围为0°～360°真方位角A磁方位角Am坐标方位角α

三种方位角的关系：A=Am+δA=α+γA=Am+δ-γ2、象限角定义

从坐标纵线的北端或南端起，顺时针或逆时针量至某一直线的锐角，称为该直线的象限角，在0°~90°之间，常用R表示。

当用象限角表示直线方向时，不仅应说明其角值大小，还应说明直线所在象限的名称。如图，直线OA的象限角表示为北东45°21′或NE45°21′，也可以表示为N45°21′E。与坐标方位角的关系

象限名称角度区间/(°)由方位角求象限角/(°)由象限角求方位角/(°)象限Ⅰ（北东）0～90R=αα=R象限Ⅱ（南东）90～180R=180-αα=180-R象限Ⅲ（南西）180～270R=α-180α=180+R象限Ⅳ（北西）270～360R=360-αα=360-R三、正反坐标方位角直线是有方向的，它有起点和终点，直线前进方向的坐标方位角称为正方位角，其相反方向的坐标方位角称为反坐标方位角或反方位角。在同一坐标系中，同一直线的正反方位角相差180°。

αAB=αBA-180°α正=α反±180°αBA=αAB+180°四、方位角的推算如图，从A到D为一条折线，假定AB边的方位角已知，在B、C两点上观测了水平角βB、βC，现在由αAB、βB、βC来推算BC和CD两边的方位角αBC、αＣＤ同理可得出推算路线左角的一般公式：

α前=α后+β左±180°

若α后+β＞180°取“－”号若α后+β＜180°取“＋”号由于β左＋β右=360°β左=360°-β右所以的右角公式：α前=α后－β右±180°第四节测量误差的基本概念一、测量误差的概念及来源1、概念;各观测值相互之间或观测值与理论真值之间存在的差异称测量误差注意：粗差≠误差2、产生的原因人为原因仪器原因外界环境二、误差的分类按性质分为：系统误差：在相同的观测条件下，进行一系列的观测，如果观测误差的大小和符号表现出一致性或保持常数或按一定规律变化这类误差称系统误差。偶尔误差：在相同的观测条件下，进行一系列的观测，如果观测误差的大小和符号表现上没有任何规律变，这类误差称偶尔误差。三、偶然误差的特性有界性密集性（单峰性）对称性补偿性四、算术平均值当观测次数无限增加时，观测值的算术平均值就趋近于真值，但在实际工作中观测次数总是有限的，算术平均值并不是真值，它与各观测值相比，最接近真值，所以认为：

算术平均值----最可靠值（最或是值）五、评定精度的标准

常用中误差、相对误差和极限误差来评定精度。1、中误差在相同的观测条件下，对同一未知量进行n次独立观测，所得各个真误差（观测值与真值之差）平方的平均值的平方根----中误差，用m表示，即：中误差越大，表示观测值的精度越低；反之，精度越高。例如1：P15例如2：中误差越大，表示观测值的精度越低；反之，精度越高。例如1：P15例如2：

大多数情况下，观测值的真值是不知道的，在这种情况下，可以用观测值改正值v（算术平均值-观测值）来计算观测值的中误差，即：上式称白塞尔公式算术平均值的中误差，可用下式计算：2、相对误差

在某些测量工作中，用中误差这个标准还不能反映出观测的质量，例如用钢尺丈量200m及80m两段距离，观测值的中误差都是±20mm，但不能认为两者的精度一样；因为量距误差与其长度有关，为此，用观测值的中误差绝对值与其观测值之比化为分子为1的分数的形式，称为相对中误差。上例中，前者的相对中误差为=0.02/200=1/10000，而后者的相对中误差则为=0.02/80=1/4000，前者精度高于后者。3、极限误差（允许误差）

根据偶然误差的特性知，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，其中最大的偶然误差就是极限误差，简称限差。测量上常取三倍中误差作为极限误差，也称容许误差，即：△容=3m当要求严格时，也有采用2倍中误差作为极限误差的，即△容=2m第五节测量工作概述一、测量的基本工作

角度测量、距离测量、高程测量称为测量工作的基本工作。

角度、距离、高差称为确定点位的三要素测量工作的内容基本内容：1、测定：是指将地面所有地物和地貌，使用测量仪器，按一定的程序和方法，根据地形图图式所规定的符号，并依一定的比例尺测绘在图纸上的全部工作，也称地形图测绘。。2、测设：根据图上设计好的工程位置、尺寸及高程等，算出特征点到控制点间的距离、角度、高差等数据，将其如实标