信号的运算和滤波hlw

第八章信号的运算和滤波8.1集成运放组成的运算电路8.2模拟乘法器及其应用8.3有源滤波电路利用虚短和虚断8.1对数运算电路和指数运算电路1.二极管结构对数运算对数关系常数了解2.三极管结构对数运算利用虚短和虚断，有对数关系常数集成对数运算电路2.指数运算电路了解8.2模拟乘法器及其在

运算电路中的应用一、模拟乘法器简介二、在运算电路中的应用对于差放有：

（一）基本原理一、模拟乘法器简介缺点：1、uY值越小，运算误差越大；2、电路受温度变化的影响；3、电路只能工作在两象限。ux可正可负uY>0模拟乘法器输入信号的四个象限双平衡四象限变跨导型模拟乘法器模拟乘法器功能：实现两个模拟量相乘

其中K为比例因子，量纲:V-1符号：其值多为+0.1V-1或-0.1V-11.乘法运算立方运算电路

2.平方和立方运算平方运算电路uo=KuXuYuo=K(ui)2uo=K2(ui)3二、模拟乘法器在运算电路中的应用3.除法运算电路根据虚断如果令K=R2/R1则:注意：为保证电路为负反馈，必须有：4.开平方运算电路)(1i12OuRRKu-=单象限工作电路为保证电路为负反馈，ui与K符号相反！电路容易发生闭锁现象8.3有源滤波电路低通有源滤波器高通有源滤波器带通有源滤波器带阻有源滤波器

有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。

滤波器的功能：对频率进行选择,过滤掉噪声和干扰信号，保留下有用信号。

滤波器的分类：

低通滤波器（LP）高通滤波器（HP）带通滤波器（BP）带阻滤波器（BS）ω|A|0ωC通带阻带A0ω|A|0ωCA0阻带通带ω|A|0ωC1A0阻阻ωC2通ω|A|0ωC1A0阻ωC2通通

各种滤波器理想的幅频特性：（1）低通（2）高通（3）带通（4）带阻

滤波器的用途

滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。1.一阶RC低通滤波器(无源)一.低通有源滤波器传递函数：截止频率：幅频特性：令s=jw令w0=1/RC此电路的缺点：1、带负载能力差。2、无放大作用。3、特性不理想，边沿不陡。幅频特性：0.707H截止频率01|A|2.一阶有源低通滤波器传递函数：通带增益：截止频率：幅频特性及幅频特性曲线传递函数：幅频特性：缺点：阻带衰减太慢。H0.7071+Rf/R101+Rf/R1|A|3.二阶有源低通滤波器传递函数：当Auf＜3时，滤波器可以稳定工作。此时特性与Q有关。当Q=0.707时，幅频特性较平坦。当f＞＞fL时，幅频特性曲线的斜率为-40dB/dec。

当Auf≥3时，Q=∞，源滤波器自激。幅频特性及幅频特性曲线常见三种类型二阶LPF【例】某电路采用压控型二阶LPF滤波器，要求滤波的截止频率为，品质因数，试选择并计算滤波电路中的各电阻和电容值。电阻规格多，电容标称少，所以先选定电容，后选电阻。对低通滤波器，滤波范围大概在10~103Hz时，电容范围选在1~0.01微法。由fo=1000Hz，初选0.022微法电容，为此有取7.2KΩ已知所以又因得Rf=22k，R1=39k练习：为获得截止频率fo=1000Hz,Q=0.707的二阶低通有源滤波，R=10k，R1=20k，求C及Rf。1.一阶RC高通滤波器(无源)二.高通有源滤波器传递函数：截止频率：幅频特性：令s=jw令w0=1/RC传递函数：通带增益：截止频率：2.一阶有源高通滤波器幅频特性：缺点：阻带衰减太慢。幅频特性及幅频特性曲线传递函数：01+Rf/R10.707(1+Rf/R1)L|A|3.二阶有源高通滤波器由此绘出频率响应特性曲线

(2)通带增益（1）幅频特性：其中：当Auf≥3时，电路自激。幅频特性曲线

当Auf＜3时，滤波器可以稳定工作。此时特性与Q有关。当Q=0.707时，幅频特性较平坦。当f＜＜fL时，幅频特性曲线的斜率为+40dB/dec。

小结一阶滤波器类型判断求出传递函数例刘7.2ac例：已知一阶有源RC低通滤波器的增益Auf=20db,R1=R=10KΩ,C=0.01uF。（1）试画出该低通滤波器的电路结构图，并标明各元件值；（2）列出传递函数和幅频特性关系式，并画出幅频特性波特图。补波特图表示什么叫有源滤波器？根据滤除信号频率分量的范围，滤波器可以分为哪几种？什么叫低通滤波器？试分别画出一阶无源低