流体力学第五章-流动阻力与水头损失电子版本

第5章流动阻力(zǔlì)与水头损失第一页，共42页。第5章流动阻力(zǔlì)与水头损失★本章重点掌握黏性流体(liútǐ)的流动型态（层流、紊流）及其判别沿程水头损失计算局部水头损失计算第二页，共42页。§5.1概述(ɡàishù)一、章目解析从力学观点(guāndiǎn)看，本章研究的是流动阻力。产生流动阻力的原因：内因——粘性+惯性外因——外界干扰从能量观看，本章研究的是能量损失（水头损失）。第三页，共42页。§5.1概述(ɡàishù)二、研究内容内流（如管流、明渠流等）：研究的计算（本章重点）；外流（如绕流等）：研究CD的计算。三、水头损失(sǔnshī)的两种形式hf：沿程水头损失(sǔnshī)(由摩擦引起)；hm：局部水头损失(sǔnshī)（由局部干扰引起）。总水头(shuǐtóu)损失：第四页，共42页。§5.2黏性流体(liútǐ)的流动型态一、雷诺实验简介1883年英国(yīnɡɡuó)物理学家雷诺按图示试验装置对粘性流体进行实验，提出了流体运动存在两种型态：层流和紊流。OsborneReynolds(1842-1916)第五页，共42页。§5.2黏性流体(liútǐ)的流动型态第六页，共42页。§5.2黏性流体(liútǐ)的流动型态雷诺在观察现象的同时，测量，绘制的关系(guānxì)曲线如下：层流(cénɡliú)：紊流：AEBCD层流过渡区紊流第七页，共42页。§5.2黏性流体(liútǐ)的流动型态二、判别(pànbié)标准1.试验(shìyàn)发现第八页，共42页。§5.2黏性流体(liútǐ)的流动型态2.判别(pànbié)标准圆管：取非圆管：定义水力(shuǐlì)半径为特征长度.相对于圆管有第九页，共42页。§5.2黏性流体(liútǐ)的流动型态故取例题(lìtí)1第十页，共42页。§5.3恒定均匀(jūnyún)流基本方程第十一页，共42页。§5.3恒定均匀(jūnyún)流基本方程一、恒定均匀流基本方程(fāngchéng)推导对如图所示定常均匀有压管流，由1→2建立伯努利方程，得：流体用于克服阻力(zǔlì)所消耗的能量全部由势能提供。（1）第十二页，共42页。§5.3恒定均匀流基本(jīběn)方程2.在s方向(fāngxiàng)列动量方程，得：式中：（2）第十三页，共42页。§5.3恒定均匀流基本(jīběn)方程3.联立（1）、（2），可得定常均匀(jūnyún)流基本方程上式对层流(cénɡliú)、紊流均适用。（3）第十四页，共42页。§5.3恒定均匀流基本(jīběn)方程二、过流断面(duànmiàn)上切应力τ的分布仿上述推导(tuīdǎo)，可得任意r处的切应力：考虑到，有故（线性分布）第十五页，共42页。§5.3恒定均匀(jūnyún)流基本方程三、沿程水头损失hf的通用(tōngyòng)公式由均匀流基本(jīběn)方程计算，需先求出。因据π定理：故第十六页，共42页。§5.3恒定均匀流基本(jīběn)方程令，并考虑(kǎolǜ)到，式中，为沿程阻力系数，一般由实验(shíyàn)确定。代入可得沿程水头损失的通用公式——达西公式：第十七页，共42页。§5.4圆管中的层流(cénɡliú)运动一、过流断面上的流速(liúsù)分布据第十八页，共42页。§5.4圆管中的层流(cénɡliú)运动积分(jīfēn)得：——旋转(xuánzhuǎn)抛物面分布第十九页，共42页。§5.4圆管中的层流(cénɡliú)运动最大流速(liúsù)：流量(liúliàng)：第二十页，共42页。§5.4圆管中的层流(cénɡliú)运动二、断面平均(píngjūn)流速第二十一页，共42页。§5.4圆管中的层流(cénɡliú)运动三、沿程水头(shuǐtóu)损失由和得：第二十二页，共42页。§5.4圆管中的层流(cénɡliú)运动与hf的通用公式比较(bǐjiào)，可得圆管层流时沿程阻力系数：四、动能、动量修正(xiūzhèng)系数第二十三页，共42页。§5.5圆管中的紊流运动(yùndòng)一、紊流的特征(tèzhēng)主要特征：流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动要素在时间和空间都是具有随机性质的运动。☈严格来讲，紊流总是非恒定的。☈时间平均紊流：恒定紊流与非恒定紊流的含义。☈紊流的脉动性使过流断面上的流速分布比层流的更均匀(jūnyún)，但能量损失比层流更大。第二十四页，共42页。§5.5圆管中的紊流运动(yùndòng)二、紊流切应力(yìnglì)紊流切应力(yìnglì)τ包括τ1和紊流附加切应力(yìnglì)τ2两部分，即其中：这里称为混合长度，可用经验公式或计算。第二十五页，共42页。§5.5圆管中的紊流运动(yùndòng)三、粘性(zhānxìnɡ)底层☈水力光滑、水力粗糙(cūcāo)的含义。☈粘性底层一般只有十分之几个毫米，但对流动阻力的影响较大。第二十六页，共42页。§5.5圆管中的紊流运动(yùndòng)四、过流断面上的流速(liúsù)分布粘性(zhānxìnɡ)底层区式中：——剪切流速

紊流核心区第二十七页，共42页。§5.5圆管中的紊流运动(yùndòng)五、沿程阻力(zǔlì)系数λ的变化规律及影响因素1.尼古拉兹实验(shíyàn)简介JohannNikuradse第二十八页，共42页。§5.5圆管中的紊流运动(yùndòng)第二十九页，共42页。§5.5圆管中的紊流运动(yùndòng)层流(cénɡliú)区（I）：2.实验(shíyàn)成果层、紊流过渡（Ⅱ）：紊流过渡区（Ⅳ）：紊流粗糙区（Ⅴ）：紊流光滑区（Ⅲ）：第三十页，共42页。§5.5圆管中的紊流运动(yùndòng)六、λ的计算公式层、紊流过渡(guòdù)区（Ⅱ）：空白层流(cénɡliú)区（I）：紊流光滑区（Ⅲ）：紊流过渡区（Ⅳ）：第三十一页，共42页。§5.5圆管中的紊流运动(yùndòng)紊流粗糙(cūcāo)区（Ⅴ）：适合(shìhé)紊流区的公式：第三十二页，共42页。§5.5圆管中的紊流运动(yùndòng)★为便于(biànyú)应用，莫迪将其制成莫迪图。LewisMoody第三十三页，共42页。§5.6局部水头(shuǐtóu)损失一、局部水头(shuǐtóu)损失产生的原因旋涡区的存在是造成局部水头损失(sǔnshī)的主要原因。

局部水头损失与沿程水头损失一样，也与流态有关，但目前仅限于紊流研究，且基本为实验研究。第三十四页，共42页。§5.6局部(júbù)水头损失二、圆管突然扩大的液流局部水头(shuǐtóu)损失1.从1→2建立(jiànlì)伯努利方程，可得（1）第三十五页，共42页。§5.6局部水头(shuǐtóu)损失2.在s方向(fāngxiàng)列动量方程式中：引入实验(shíyàn)结果（2）第三十六页，共42页。§5.6局部(júbù)水头损失3.联立（1）、（2），并取，得（包达公式(gōngshì)）第三十七页，共42页。§5.6局部水头(shuǐtóu)损失三、局部水头损失(sǔnshī)通用公式式中：ξ=f(Re,边界情况)，称为局部阻力系数，一般(yībān)由实验确定。例题2第三十八页，共42页。例题(lìtí)1[例1]水流经变截面(jiémiàn)管道，已知d2/d1=2，则相应的Re2/Re1=?[解]因故第三十九页，共42页。例题(lìtí)2[例2]如图所示管流，已知：d、l、H、λ、ξ进、ξ阀门(fámén)。求：管道通过能力Q。[解]从1→2建立(jiànlì)伯努利方程第四十页，共42页。例题(lìtí)2得流速(liúsù)据连续性方程得流量第四十一页，共42页。普朗特简介(jiǎnjiè)普朗特（1875～1953），德国物理学家，近代力学奠基人之一。1875年2月4日生于弗赖辛，1953年8月15日卒于格丁根。他在大学时学机械工程，后在慕尼黑工业大学攻弹性力学，1900年获得博士学位。1901年在机械厂工作，发现了气流分离问题。后在汉诺威大学任教授时，用自制水槽观察绕曲面的流动，3年后提出边界层理论，建立绕物体流动的小粘性边界层方程，以解决计算摩擦阻力、求解分离区和热交换等问题。奠定(diàndìng)了现代流体力学的基础。普朗特在流体力学方面的其他贡献有：①风洞实验技术。他认为研究空气动力学必须作模型实验。1906年建造了德国第一个风洞（见空气动力学实验），1917年又建成格丁根式风洞。②机翼理论。在实验基础上，他于1913～1918年提出了举力线理论和最小诱导阻力理论

，后又提出举力面理论等。③湍流理论。提出层流稳定性和湍流混合长度理论。此外还有亚声速相似律和可压缩绕角膨胀流动，后被称为普朗特-迈耶尔流动。他在气象学方面也有创造性论著。