注意若罗尔定理的三个条件中有一个不满足.教学文稿_第1页
注意若罗尔定理的三个条件中有一个不满足.教学文稿_第2页
注意若罗尔定理的三个条件中有一个不满足.教学文稿_第3页
注意若罗尔定理的三个条件中有一个不满足.教学文稿_第4页
注意若罗尔定理的三个条件中有一个不满足.教学文稿_第5页
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第一页，共16页。证第二页，共16页。注意(zhùyì):若罗尔定理的三个条件中有一个不满足,其结论可能不成立.例如(lìrú),又例如(lìrú),第三页，共16页。几何(jǐhé)解释:第四页，共16页。证分析(fēnxī):弦AB方程(fāngchéng)为第五页，共16页。作辅助(fǔzhù)函数拉格朗日中值公式(gōngshì)第六页，共16页。几何(jǐhé)解释:推论(tuīlùn)1第七页，共16页。例1证第八页，共16页。例2证由上式得第九页，共16页。第十页，共16页。单调(dāndiào)性的判别法定理(dìnglǐ)第十一页，共16页。第十二页，共16页。第十三页，共16页。问题(wèntí):如上例，函数在定义区间上不是单调的，但在各个部分区间上单调．定义:若函数在其定义域的某个区间(qūjiān)内是单调的，则该区间(qūjiān)称为函数的单调区间(qūjiān).导数等于零的点和不可导点，可能是单调(dāndiào)区间的分界点．单调区间求法方法:第十四页，共16页。例3解单调(dāndiào)区间为第十五页，共16页。例4证注意:区间(qūjiān)内个别点导数为零,不影响区间(qūji

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