实际问题与一元一次方程(行程问题)复习进程

用一元(yīyuán)一次方程解“行程问题”第一页，共25页。一列客车和一列货车同时(tóngshí)从两地车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米，2.5小时相遇，两车站相距多少千米？第二页，共25页。速度、路程(lùchéng)、时间之间的关系?路程＝时间＝速度＝复习(fùxí)回顾速度(sùdù)×时间路程÷速度路程÷时间第三页，共25页。相等关系(guānxì)：A车路程＋B车路程=相距路程想一想回答下面(xiàmian)的问题：1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时(tóngshí)出发，相向而行，两车会相遇吗？导入

甲乙AB2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？第四页，共25页。例1西安站和武汉站相距(xiāngjù)1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？西安(慢车(mànchē))（快车(kuàichē)）武汉慢车路程快车路程慢车路程＋快车路程＝总路程相遇问题第五页，共25页。延伸(yánshēn)拓展西安站和武汉站相距1500km，一列慢车(mànchē)从西安开出，速度为68km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车(mànchē)先开30分钟，快车行使几小时后两车相遇？西安(慢车(mànchē))（快车）武汉慢车先行路程快车路程（慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程慢车后行路程相遇问题第六页，共25页。A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时(xiǎoshí)行50千米，乙车每小时(xiǎoshí)行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？分析甲乙ABA车路程(lùchéng)＋B车路程(lùchéng)=相距路程(lùchéng)解：设B车行了x小时(xiǎoshí)后与A车相遇，根据题意列方程得50x+30x=240解得x=3答：设B车行了3小时(xiǎoshí)后与A车相遇。练一第七页，共25页。例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时(xiǎoshí)行50千米，乙车每小时(xiǎoshí)行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？精讲例题分析线段(xiànduàn)图分析：甲乙AB80千米(qiānmǐ)第一种情况：A车路程＋B车路程＋相距80千米=相距路程

相等关系：总量=各分量之和第八页，共25页。例1、A、B两车分别停靠在相距(xiāngjù)240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距(xiāngjù)80千米？精讲例题分析线段(xiànduàn)图分析：甲乙AB80千米(qiānmǐ)第二种情况：A车路程＋B车路程-相距80千米=相距路程第九页，共25页。想一想回答(huídá)下面的问题：3、如果两车同向而行，B车先出发a小时(xiǎoshí)，在什么情况下两车能相遇？为什么？A车速度(sùdù)〉乙车速度(sùdù)4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？甲乙A（B）相等关系：B车先行路程＋B车后行路程=A车路程第十页，共25页。家学校追及地400米80x米180x米例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度(sùdù)出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度(sùdù)去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？精讲例题分析相等(xiāngděng)关系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程第十一页，共25页。两匹马赛跑，黄色马的速度(sùdù)是6m/s，棕色马的速度(sùdù)是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？棕色(zōngsè)马路程例25米＝黄色(huángsè)马路程＋相隔距离第十二页，共25页。1、A、B两车分别停靠在相距(xiāngjù)115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？变式练习分析相等关系(guānxì)：A车路程＋A车同走的路程+B车同走的路程=相距路程线段(xiànduàn)图分析：甲乙AB第十三页，共25页。3、小王、叔叔在400米长的环形跑道(pǎodào)上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？变式练习分析（1）反向(fǎnxiànɡ)相等关系(guānxì)：小王路程+叔叔路程=400叔叔小王第十四页，共25页。3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步(pǎobù)，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？变式练习分析（2）同向相等关系(guānxì)：小王路程+400=叔叔路程叔叔(shūshu)小王第十五页，共25页。1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时(xiǎoshí)走48公里，一列快车从乙站开出，每小时(xiǎoshí)走60公里试问：1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？

2）两车同时反向而行，几小时后两车相距(xiāngjù)270公里？3）若两车相向而行，慢车(mànchē)先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？4）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？5）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？解：设X小时可以相遇，由题意得：（48+60）X=162解得：X=1.5答：两列火车同时相向而行，1.5小时可以相遇解：设y小时后两车相距270公里，由题意得：（48+60）y+162=270解得：y=1答：两车反向而行，1小时后两车相距270公里解：设再用z小时两车才能相遇，由题意得：48×1+（48+60）Z=162解得：Z=解：设m小时后快车可以追上慢车，由题意得：60m=48m+162解得：m=13.5解：设n小时后两车相距200公里，由题意得：60n-48n=200-162解得：n=第十六页，共25页。一列(yīliè)长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？第十七页，共25页。创新(chuàngxīn)思维，一题多解一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水(nìshuǐ)航行需要5小时，已知水流速度是4km/h,求这两个码头之间的距离。顺水速度(sùdù)＝船速＋水速逆水速度(sùdù)＝船速－水速A码头B码头水流方向第十八页，共25页。例某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶(zhuīgǎn)连队，问是否能在规定时间内完成任务？等量关系：小王(xiǎowánɡ)所行路程=连队所行路程答：小王能在指定时间内完成(wánchéng)任务。解：设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为14x千米，连队所行路程是千米依题意得：第十九页，共25页。从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶(xíngshǐ)的时间？第二十页，共25页。互动探究，拓展(tuòzhǎn)延伸火车(huǒchē)用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车(huǒchē)又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车(huǒchē)的长度。第二十一页，共25页。创新(chuàngxīn)思维，一题多解一架飞机贮油量允许(yǔnxǔ)飞机最多在空中飞4.6小时，飞机在静风中的速度是575km/h,风速是25km/h，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？数学在生活、经济、科技(kējì)中的应用第二十二页，