天津大学化工传递过程基础陈涛第十章分子传质课件

第十章分子传质

分子传质在气、液、固体内部均能发生。本章讨论气、液、固体内部的分子扩散的速率与通量。重点讨论气相中常见的两种情况：组分A通过停滞组分B的稳态扩散，等分子反方向扩散。一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散10.1气相中的稳态扩散二、等分子反方向稳态扩散三、伴有化学反应的气体稳态扩散四、气体扩散系数

第十章分子传质1.扩散的物理模型

设由A、B两组分组成的二元混合物中，组分A为扩散组分，组分B为不扩散组分（称为停滞组分），组分A通过停滞组分B进行扩散。吸收操作一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散溶质NANB＝0+惰性组分BA+B气相主体相界面液相－－－－－－－－－－－－－比较对于组分B的扩散NA=常数，沿面积不变的扩散路径上，为常数同样

NB=常数。但B不能穿过气液界面，故一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散因此得一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散数学模型B.C(1)z=z1,cA=cA1(2)z=z2,cA=cA2一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散由于扩散过程中总压不变

一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散令因此得组分

B

的对数平均分压扩散通量表达式一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散

—反映了主体流动对传质速率的影响。

飘流因数一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散(2)浓度分布方程

由于扩散为稳态扩散，且扩散面积不变

=常数一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散代入边界条件解得

浓度分布方程指数型一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散组分A通过停滞组分B的扩散距离

zP＝pA+pBpA1pA2pB1pB2z1z2pBpANANB一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散2.扩散的数学模型由对于等分子反方向扩散NA=－NB二、等分子反方向稳态扩散数学模型(1)z=z1,cA=cA1(2)z=z2,cA=cA2B.C二、等分子反方向稳态扩散3.数学模型的求解求解得(1)扩散通量方程扩散通量表达式二、等分子反方向稳态扩散积分两次，并代入边界条件得浓度分布方程直线型二、等分子反方向稳态扩散等分子反方向扩散二、等分子反方向稳态扩散三、伴有化学反应的气体稳态扩散

伴有化学反应的扩散过程，既有分子扩散又有化学反应，这两种过程的相对速率极大地影响着过程的性质。（1）当化学反应的速率大大高于扩散速率时，扩散决定传质速率，这种过程称为扩散控制过程；（2）当化学反应的速率远远低于扩散速率时，化学反应决定传质速率，这种过程称为反应控制过程。

本节以最简单的一级反应为例，说明伴有化学反应过程的扩散通量的计算方法。1.扩散控制过程

若化学反应极快，则反应速率＞＞扩散速率，故此过程的速率由扩散速率控制。在此种情况下，组分A的扩散通量为由化学反应计量比，得

三、伴有化学反应的气体稳态扩散

代入得

B.C.（1）z=z1，cA=cA1

（2）z=z2，cA=cA2三、伴有化学反应的气体稳态扩散

由于气相中扩散的NA与NB的关系未变，因此以气相扩散通量表示的方程为三、伴有化学反应的气体稳态扩散

四、气体扩散系数

气体的扩散系数与系统的温度、压力以及物质的性质有关。气体中扩散系数的范围：1×10–3~1×10–4m2/s。

1.气体扩散系数的测定方法

测定方法有：蒸发管法、双容积法、液滴蒸发法等，其中以蒸发管法最为常用。蒸发管法法测定气体扩散系数的原理z2NA气体B液体A一细长的圆管，置于恒温、恒压的系统内。

被测液体A注入管底部，气体B吹过管口。液体A汽化并通过气层B进行扩散。

四、气体扩散系数

A扩散到管口处，立即被大量气体B带走，故pA2≈0液面处组分A的分压pA1为在测定条件下组分A的饱和蒸气压。

扩散过程中，液体A不断消耗，液面随时间下降，扩散距离z随时间而变，故为非稳态过程。

四、气体扩散系数

z2NA气体B液体A但因液体A的汽化和扩散速率很慢，在很长时间内，液面下降的距离与整个扩散距离相比很小，故可将过程视为稳态过程—拟稳态过程。四、气体扩散系数

z2NA气体B液体A因气体B不能溶解于液体A中，故为组分A通过停滞组分B的拟稳态扩散过程，其扩散通量为（1）四、气体扩散系数

z2NA气体B液体A对扩散组分作质量衡算，也可得NA的表达式。设在时间内，液面下降dz，则即（2）四、气体扩散系数

z2NA气体B液体A在拟稳态扩散情况下，上两式联立得

分离变量积分得

四、气体扩散系数

测定时，记录一系列时间间隔与z的对应关系，由上式即可计算出扩散系数DAB。此法比较简便易行，精确度高，许多DAB数据都是用此方法获得的。

四、气体扩散系数

2.气体扩散系数的计算公式

（1）双组分气体混合物中扩散系数的理论公式

T—热力学温度，K；

P—总压力，atm；

MA、MB—组分A、B的摩尔质量，kg/kmol；

Sav—物质A、B的分子平均截面积，m2；

b—常数，由实验确定。

四、气体扩散系数

（2）双组分气体混合物中扩散系数的半经验公式

福勒-斯凯勒（Fuller-Schettler）公式

T—热力学温度，K；

P—总压力，atm；

—组分A、B的分子扩散体积，cm3/mol，

查有关手册。四、气体扩散系数

赫虚范特-克蒂斯-伯德(Hirschfelder-Curtiss-Bird)公式

式中

平均碰撞直径A、B碰撞直径碰撞积分A、B分子间作用能波尔茨曼常数四、气体扩散系数

10.1气相中的稳态扩散10.2液体中的稳态扩散一、液体中的扩散通量方程二、等分子反方向稳态扩散

三、组分A通过停滞组分B的扩散四、液体中的扩散系数第十章分子传质

组分A的扩散系数随浓度而变；液体中扩散的特点

液体中扩散的处理原则

扩散系数以平均扩散系数代替；

总浓度在整个液相中并非到处保持一致。

总浓度以平均总浓度代替。一、液体中的扩散通量方程其中平均总浓度平均扩散系数一、液体中的扩散通量方程1.扩散通量方程2.浓度分布方程

二、等分子反方向稳态扩散

1.扩散通量方程2.浓度分布方程

停滞组分B的对数平均摩尔浓度三、组分A通过停滞组分B的扩散四、液体中的扩散系数液体中扩散系数的范围：110–9~110–10m2/s。1.液体扩散系数的计算公式

查阅有关手册。

2.液体扩散系数的实验测定

可采用毛细管法、多孔板法等测定。

多孔板法搅拌搅拌多孔板V1，c1V2，c2将浓度为c1、c2的同种溶液分别充入两室中，溶质通过多孔板的微孔扩散。由于两室中均有搅拌，浓度时时均匀一致。四、液体中的扩散系数设：在微孔中的扩散为拟稳态，则多孔板的浓度梯度为

K1为扩散路径的修正系数（曲折因子）。四、液体中的扩散系数搅拌搅拌多孔板V1，c1V2，c2设实验溶液为稀溶液，主体流动项可忽略。组分A通过多孔板的扩散通量为0—多孔板的孔隙率，孔隙的面积分数。四、液体中的扩散系数搅拌搅拌多孔板V1，c1V2，c2对上室（V2）作A组分的质量衡算得：对下室（V1）作A

组分的质量衡算得：令V2=V1，二式相加得：四、液体中的扩散系数搅拌搅拌多孔板V1，c1V2，c2I.C.θ=0，c1=c10，c2=c20分离变量积分，得—容器常数，cm2四、液体中的扩散系数容器常数的确定：用已知扩散系数的稀溶液标定得出，通常用c0=1.0×10-4mol/cm3的KCl水溶液测定，扩散系数为四、液体中的扩散系数10.1气相中的稳态扩散10.2液体中的稳态扩散10.3固体中的稳态扩散一、固体中扩散的分类二、均质固体内的稳态扩散

三、多孔固体内的稳态扩散

第十章分子传质固体中的扩散气体在固体中的扩散，例：气体在固体催化剂的吸附与反应，气体在聚合物膜中的扩散液体在固体中的扩散，例：固—液浸取、固体物料的干燥固体在固体中的扩散，例：Zn-Cu合金一、固体中扩散的分类固体中的扩散与固体内部结构基本无关的扩散（均质无孔固体）与固体内部结构有关的多孔介质中的扩散（多孔固体）一、固体中扩散的分类二、均质固体内的稳态扩散

固-液浸取时，固体物料内部浸入大量的水，溶质将溶解于水中，并通过水溶液进行扩散；金属内部物质的相互渗入，如锌在铜中的扩散；气体透过聚合物膜的扩散。例：扩散通量方程：固体扩散中，组分A的浓度一般都很低，可忽略主体流动的影响二、均质固体内的稳态扩散

三、多孔固体内的稳态扩散NA多孔固体内的扩散：组分A在固体孔道内部扩散。在吸附、非均相催化反应中经常遇到。分为三种类型。

d(λ＜＜d）费克型扩散

d(λ＞＞

d）Kundsen扩散

d(λ～

d）过渡区扩散λ可用下式计算：

p↑，T↓，λ↓易发生Fick扩散三、多孔固体内的稳态扩散1.费克型扩散的通量方程式中NA三、多孔固体内的稳态扩散2.Knudsen扩散的通量方程—孔道的平均半径，m；

—组分A的分子平均速度，m/s。代入得三、多孔固体内的稳态扩散令Knudsen扩散系数三、多孔固体内的稳态扩散

气体在多孔固体内的扩散类型，可用Knudsen数来判断，定义为Kn≥10，主要为Knudsen扩散

Kn≤0.01，主要为费克型扩散

0.01≤

Kn≤10，主要为过渡扩散

三、多孔固体内的稳态扩散习题

1.在总压为P、温度为T

的条件下，直径为r0

的萘球在空气中进行稳态分子扩散。设萘在空气中的扩散系数为DAB，在温度T

下，萘球表面的饱和蒸汽压为p