高考物理一轮复习课件【新教材备课精研】利用动态圆解带电粒子在有界匀强磁场中的临界问题

利用动态圆解带电粒子在有界匀强磁场中的临界问题淳安二中物理组一．模型建立模型一

如图，一束带正电的同种粒子以初速度v垂直进入匀强磁场，若初速度v方向相同，大小不同，所有粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初速度的直线上，速度增大时，轨道半径随着增大，所有粒子的轨迹组成一组动态的内切圆．

有哪些特点？模型二

若初速度大小相同，方向不同1.所有粒子运动的轨道半径相同

2.所有粒子的圆心都在以入射点为圆心、以轨道半径为半径的圆上

“轨迹圆心圆”

思考：有粒子经过的磁场的范围多大？二．模型应用

1.粒子在磁场中经过的区域问题如图3有一个磁感应强度B=0.60T、范围足够大的匀强磁场中的O点有一个粒子源，能向纸面内各个方向连续不断地均匀发射速率为、比荷为的带正电粒子，PQ是垂直纸面放置且厚度不计的挡板，带电粒子的重力不计.（1）在图3中画出有粒子经过的磁场的范围。（2）如图4所示，若粒子源到挡板的距离d＝16cm，求挡板上被粒子打中的区域的长度。（3）如图5所示，若挡板的Q端与O点的连线跟挡板垂直,粒子源到挡板的距离d＝10cm，粒子打到挡板上、下表面上的长度之比是多少？小结：轨迹圆弧与磁场边界相切往往是射出磁场的临界位置。（4）若在上方也有边界且磁场宽度d＝10cm，如图6所示，请画出有粒子射出的边界范围。指出从上边界离开的粒子在磁场中运动的最短时间，并指出此粒子的初速度的方向。2.粒子在磁场中运动的时间（或速度偏转角）极值问题（5）若加一个圆形边界且半径为R=5cm，如图7所示，求粒子在磁场中运动的最大速度偏转角？小结：轨迹圆弧所对应的弦最短或最长时，粒子在磁场中运动的时间（或速度偏转角）最小或最大。（6）若加圆形边界的半径为R=10cm，如图8所示，则屛MN上有粒子打中区域的长度为多少？【针对训练1】如图所示，在xOy坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场．在y＞r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场．在xOy平面内，从O点以相同速率、沿不同方向向第一象限发射质子，且质子在磁场中运动的半径也为r．不计质子所受重力及质子间的相互作用力．则质子（）A．在电场中运动的路程均相等B．最终离开磁场时的速度方向均沿x轴正方向C．在磁场中运动的总时间均相等D．从进入磁场到最后离开磁场过程的总路程均相等A．在电场中运动的路程均相等B．最终离开磁场时的速度方向均沿x轴正方向C．在磁场中运动的总时间均相等D．从进入磁场到最后离开磁场过程的总路程均相等【针对训练2】如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为

。三．总结提炼带电粒子在匀强磁场中运动的极值问题求解的关键是找出临界轨迹圆弧