初中数学北师大版八年级上册第三章位置与坐标本章复习与测试 说课一等奖

位置与坐标第一节确定位置教学目标：1.在现实情境中感受确定位置的多种方式方法，并能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置，进一步发展空间观念和数形结合的意识.教学重难点：确定位置的方法.知识点：确定平面上的点的位置的方法在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。确定平面内物体位置的方法有：（1）行列定位法；（2）极坐标定位法（方位--距离定位法）；（3）经纬度定位法；（4）网格定位法；（5）区域定位法.例题1：根据下列描述能确定位置的是（）A.学校报告厅3排B.中山二路C.南偏东D.东经，北纬例题2：在电影院售出的电影票上6排5号”，简记为（6，5），那么（3，4）表示（）A.3楼4号B.4楼3号C.3排4号D.4排3号例题3：如图所示的马所处的位置为（2,3）;（1）表示图中象的位置_________;（2）写出马的下一步可以到达的位置_________.(马走日字)

例题4：点A的位置如图所示,则关于点A的位置下列说法中正确的是(

)

A.距点O4km处

B.北偏东方向上4km处

C.在点O北偏东方向上4km处

D.在点O北偏东方向上4km处例题5：如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用，目标D用表示，则表示为的目标是（

）。A.目标AB.目标CC.目标ED.目标F平面直角坐标系教学目标：1.经历建立平面直角坐标系的过程，进一步认识平面上的点与坐标之间的关系，发展数形结合的意识。认识并能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置.教学重难点：1.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；2.在给定的平面直角坐标系中根据坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；知识点1：平面直角坐标系及有关概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，通常两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴.x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点，如图1，两坐标轴把平面分成四个部分，右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.核心笔记：画出平面直角坐标系的三要素：（1）两条互相垂直的数轴；（2）交点为原点，上正下负，右正左负；（3）坐标轴上的点不属于任何象限，理解象限的概念时，要注意它们是按逆时针方向排列的.例题1：平面直角坐标系定义如图，，，这三个点中，在第二象限内的有（

）。A.，，B.，C.，D.知识点2：平面直角坐标系中点的坐标定义和特征对于平面内任意一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做P的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点P的坐标.在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上的唯一的一点于它对应.各象限内的点的特征：在平面直角坐标系中，各坐标轴上的点不属于任何一个象限，各象限内点的坐标符号有一定的规律，第一象限内点的横、纵坐标都标为正，第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正，第三象限内点的横、纵坐标都为负，第四象限内点的横坐标为正、纵坐标为负.特殊点的坐标特征：（1）坐标轴上点的横坐标、纵坐标的特点.X轴上点的纵坐标为0；y轴上点的横坐标0；原点既在x轴上，又在y轴上，横、纵坐标都为0.与坐标轴平行的直线上的点的坐标的特点.与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标相同；与y轴平行的直线上的所有点的横坐标相同.例题2：利用定义确定点的坐标若点M到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,则点M的坐标是()

A.（1,2）

B.（-1，-2）

C.（1，-2）

D.（2,1），（2，-1）（-2,1）或（-2，-1）例题3：特殊点的坐标特征如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为.

典型例题精析题型1：利用点的坐标确定物体的位置如图是小青所在学校的平面示意图,请你建立适当的坐标系描述食堂的位置.题型2：点的坐标含参数问题1.若0＜m＜2,则点P（m-2，m）在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知点P（1-2m，m-1），则无论m取什么值，点P必不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若点P（a，b）在第二象限，则点M（b-a，a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限题型3：写出满足条件的点的坐标在平面直角坐标系中，已知点A，B（），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标_____

。题型4：平面直角坐标系中坐标变化规律探究题1.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1）,第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3，2）,,按这样的运动规律,经过第2023次运动后,动点P的坐标是(

)

A.（2023，0）B.（2023，1）C.（2023，2）D.（2023，0）第三节轴对称与坐标变化教学目标：1.经历轴对称变化与点的坐标的变化之间关系的探索过程，发展数形结合意识，初步建立几何直观.2.在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。教学重难点：图形的坐标变化与图形的轴对称之间的关系（2）坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上，x为任意实数：（，0）点P(x,y)在y轴上，y为任意实数：（0，）点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零：（0，0）即原点（3）两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数（4）和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。（5）关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）（6）点到坐标轴及原点的距离①点P(x,y)到x轴的距离等于②点P(x,y)到y轴的距离等于③点P(x,y)到原点的距离等于点的平移：将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x，y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（，）．平移口诀：“左－右＋、上＋下－”例题1：确定对称点的坐标点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（），关于y轴对称的点坐标是（），关于原点对称的点坐标是（）.A.(1，-2)B.(-1，2)C.(-1，-2)D.(1，2)例题2：确定对称图形中的对应点的坐标已知在直角坐标系中的位置如图所示,如果△A,B,C,与△ABC关于y轴对称,那么点A的对应点的坐标A,为()

A.（-4,2）B.（-4，-2）C.（4，-2）D.（4,2）

典型例题精析题型:1：确定对称点的坐标中的参数若点A（m+2,3）与点B（-4，n+5）关于y轴对称，则m+n=.题型2：几何图形在直角坐标系中的对称1.如图在平面直角坐标系中,各顶点的坐标分别为:A(4，0),B(-1，4),C(-3，1)

(1)在图中作△A,B,C,使△A,B,C,和关于x轴对称;

(2)写出点的A,、B,、C,的坐标.随堂练习：如图，灯塔A在等塔B的南偏东，AB相距5海里，轮船C在灯塔A的北偏东方向，且在灯塔B的正东方向.则灯塔B与轮船C间的距离为。1题图5题图2.对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，-b）．如f(1，2)=（1，-2）；g（a,b）=(b，a).如g(1，2)=(2，1).据此得g[f（5，-9）]=()A.（5，-9）B．（-9，-5）C．(5，9)D．(9，5)3.若点M(x，y)满足QUOTE，则点M所在象限是()A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定4.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3,A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为()A．(-9,3)B．(-3,1)C．(-3,9)D．（-1,3）5.动点P从(0，3)出发，沿图中箭头所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到长方形的边时，点P的坐标为()A.(1,4)B.(5,0)C.(6,4)D.(8,3)6．已知点A（－1,0）和点B（1,2），要在轴上找一个点P，使得△ABP为等腰三角形，则满足这样条件的点P共有（） A．2个 B．3个C．4个D．5个7.在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标为（-1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（）A.(2，2)B.(3，2)C.(3，3)D.(2，3)点M（2，3），N（－2，4），则MN应为 （）A．17 B.1 C. D.9题图9．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）A.M（1，-3），N（-1，-3）B．M（-1，-3），N（-1，3）C.M（-1，-3），N（1，-3）D．M（-1，3），N（1，-3）10.点B（2，－3）向平移个单位就会落到x轴上．11.点A（1+m，m）向上平移2个单位至点A’，若点A与A’恰好关于x轴对称，则点A’坐标是_____________。12.如果点P（－m，3）与点M（－5，n）关于y轴对称，则m＝，n＝．13．点P(2，3)绕着原点O逆时针旋转90°后得到的点Q的坐标是14．到y轴距离为3的点所在的直线是．15.直角坐标平面内，点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点为___． 17．图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示，若△ABC的面积为80，△ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（）A．3：2B．5：3C．8：5D．13：818．在下图的网格中有一个三角形OAB，请你在网格中分别按下列要求画出图形①画出向左平移3个单位后的三角形；②画出绕点旋转180°后的三角形；③画出沿y轴翻折后的图形．19.如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（－5，0），（1）图中B点的坐标是；（2）点B关于原点对称的点C的坐标是；点A关于y轴对称的点D的坐标是；（3）△ABC的面积是；（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足＝的点E有个；（5）在y轴上找一点F，使＝，那么点F的所有可能位置是；（用坐标表示，并在图中画出）20.已知点，为坐标原点，点关于轴的对称点为点，线段绕点顺时针方向旋转90