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文档简介
课题应用二元一次方程组——里程碑上的数学习目标进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会模型思想,发展应用意识.重点难点用二元一次方程组解决数字问题和行程问题,体会列方程组解决实际问题的步骤.学习过程预习交流填空:(1)一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数用代数式表示为______;若交换个位和十位上的数字,得到一个新的两位数,用代数式表示为______.(2)一个两位数,个位上的数为x,十位上的数为y,如果在它们之间添上一个0,就得到一个三位数,这个三位数用代数式可以表示为________.(3)有两个两位数a和b,如果将a放在b的左边,就得到一个四位数,那么这个四位数用代数式表示为________;如果将a放在b的右边,将得到一个新的四位数,那么这个四位数用代数式可表示为________.合作探究图5-5-4请同学们认真观察这些图片,图片上显示的都是里程碑,里程碑上隐藏着许多数学知识,同学们想知道吗?那就让我们一起探索吧!小组风采展示小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下图是小明每隔1小时看到的里程情况.你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?图5-5-自主探究:匀速行驶是什么含义?每个小时行驶的路程一样吗?如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y,那么(1)12:00时小明看到的数可表示为________,根据两个数字和是7,可列出方程________;(2)13:00时小明看到的数可表示为________,12:00~13:00间摩托车行驶的路程是________;(3)14:00时小明看到的数可表示为________,13:00~14:00间摩托车行驶的路程是________;(4)12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系?你能列出相应的方程吗?解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y,由题意得精讲例题例(教材例题)两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数.当堂训练【拓展提升】汽车在上坡时速度为28km/h,下坡时速度为42km/h,从甲地到乙地用了4小时30分,返回时用了4小时40分,从甲地到乙地上、下坡路各是多少千米?A,B两地相距20km,甲从A地向B地前进,同时乙从B地向A地前进,2h后二人在途中相遇.相遇后,甲返回A地,乙仍向A地前进,甲回到A地时,乙离A地还有2km,求甲、乙二人的速度.两地相距280千米,一艘轮船在其间航行,顺流用了14小时,逆流用了20小时,那么这艘轮船在静水中的速度和水流的速度分别是多少?4、小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下:则12:00时看到的两位数是()B.42
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