初中数学苏科版七年级上册第五章走进图形世界

走进图形世界二、同步题型分析题型1：几何体的面，棱，顶点例题1、五棱柱由条棱，个顶点，个面组成。例题2、一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几条棱，几个面？底面为n边形的棱柱呢？底面为n边形的棱锥呢？例3、由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫做四面体；正方体又叫做面体，有五条侧棱的棱柱又叫做面体。探索：如果把一个多面体的顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F，填表：多面体VFEV+F-E四面体长方体五棱柱…………猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？该结论对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系是叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？题型2：图形的运动例题1、如图所示第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连。变式、观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）例题2、若某长方形的长是4cm，宽是2cm，以长边为轴将长方形旋转一周后，所得立体图形的体积为多少？变式、某三棱柱，底面是等边三角形，边长为2cm，三棱柱的高是4cm，则这个三棱柱的侧面积是多少？题型3变式1、下面图形中是正方体平面展开图的是（）变式2：马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）

例题2：左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右图）时，与点P重合的两点应该是（）A．S和ZB．T和YC．U和YD．T和V变式：如图，是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母（标注字母的面朝外）请根据要求回答问题：①这个几何体的名称是什么？②如果面A在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？③如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一个面会在上面？④从右面看是面C，面D在后面，那么哪一个面会在上面？例题3：画出①图中阴影三角形绕O旋转180°后的图形,②先将阴影三角形向右平行2个单位,再向下平移1个单位的图形。例题4：小强拿了张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是()变式：如图1所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（）题型4：三视图例题1、已知某物体的三视图（如图），则组成该物体的小立方体的个数为（）或8 或9 或10 或11变式、下面的图是由几块小立方块组成的几何体的俯视图，小方块中的数字表示该位置小方块的个数，你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？例题2：如图是一个几何的三视图，根据图中标注的数据可求出这个几何体的体积为．题型5：表面积问题例题：如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为（）A．600B．599C．598D．597变式：一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图的形式，然后他把