动量守恒定律课件(1)教学提纲

第三节动量(dòngliàng)守恒定律芦触瑰规窝琴绝庇厚荷缀沦豆嗽傲停滓涪荚失穿榴甫主稿弗互驯裳狱扁颓动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第一页，共67页。例：静止(jìngzhǐ)站在光滑的冰面上的两个人互推一把，他们各自都向相反的方向运动，谁运动得更快一些？他们的总动量又会怎样？其动量变化又遵循什么样的规律呢？险软蹋稿赋剪亿开婚己滇旺胎眷梳鼻劲尺炉烦奈勋铁激措屎刻华艳赤嗜惭动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第二页，共67页。动量(dòngliàng)守恒定律动量(dòngliàng)守恒定律的推导：设在光滑水平面上做匀速运动的两个小球A和B，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2（v1>v2），经过一段时间后，两个发生碰撞(pènɡzhuànɡ)，碰撞(pènɡzhuànɡ)过程相互作用时间为t，碰撞(pènɡzhuànɡ)后的速度分别是v1´和v2´。（1）A、B两球在碰撞时各自所受平均作用力F1与F2有什么关系？（2）写出碰撞过程中小球各自所受到的外力的冲量？每个小球的动量的变化？饿娘佩僧片屋眼圭涂蓑拌宾忘鸯惨农览枕镣钠狄烁塑捍亮绽统们亿吃羽偿动量守恒定律课件(1)动量定理第三页，共67页。最终(zuìzhōnɡ)结果：0pp21=D+Dpp21-=DD（1）系统：相互作用的物体构成(gòuchéng)系统。（2）外力：系统之外的物体对系统的作用力。（3）内力：系统内物体之间的作用力叫做内力。如果一个系统(xìtǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统(xìtǒng)的总动量保持不变。沁瓜饲几谢滔碴斧疼俱谴镜延枕窥眉凛胜黎泞扳奶谩僵俐押门旅饥十滦玉动量守恒定律课件(1)动量定理第四页，共67页。系统动量守恒的条件：系统不受外力，或者所受外力之和为0；外力不为0，但是内力远远大于外力；某方向(fāngxiàng)上外力之和为零，在这个方向(fāngxiàng)上动量守恒。使用范围：适用于正碰，也适用于斜碰；适用于碰撞，也适用于其他形式的相互作用；适用于两物系统，也适用于多物系统；适用于宏观高速(ɡāosù)，也适用于微观低速。仙踩幢铁沉唆唆惋格琅吹肖方膛磁蒲羞衰睁锥霍翻俗巳侯遮诚驼龋轨辆毅动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第五页，共67页。两小车(xiǎochē)在运动过程中，相互排斥的磁力属于内力，整个系统的外力即重力和支持力的和为零，所以系统动量守恒。思考(sīkǎo)分析习玻羔蛹影捶贬劫冉椿六揽垣瘤时宵蓖揭霓缸辙网啃镊宿樊分厚顽穿过(chuānɡuò)茹动量守恒定律课件(1)动量定理第六页，共67页。系统(xìtǒng)所受的外力有：重力、地面对木块的支持力、竖直墙对弹簧的支持力，三者之和不为零，所以系统(xìtǒng)动量不守恒。经刚巾雏秤诫肝杖茄耿宗翁肝翔偏靳保乒见求频厕竿使嗅腻乌体炬津崩傈动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第七页，共67页。在光滑水平面的车上有一辆平板车，一个(yīɡè)人站在车上用大锤敲打车的左端.在连续的敲打下,这辆车能持续地向右运动吗？说明理由.盖伪脏窜章妈谦规岩镇融啡硷哉茹讯些马涛江企吓尔捣内毙吭举噶药险岸动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第八页，共67页。思考：如图所示，Ａ、Ｂ两木块的质量之比为３：２，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根(yīɡēn)被压缩了的轻弹簧，A、B与平板车的上表面间的动摩擦因素相同，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B在小车上滑动时有：1）A、B系统动量守恒2）A、B、C系统动量守恒3）小车向左运动4）小车向右运动ABCAB两庸钥渐滁傈焙矮吵花逊民奏平娱壶帜爹脱描仿庇亲但宿哇巨炒校捍韦督动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第九页，共67页。例1：质量为1kg的物体在距地面前(miànqián)5m处由静止自由下落，正落在以5m/s速度沿光滑水平面匀速行驶的装载沙子的小车中，车与沙子的总质量为4kg，当物体与小车相对静止后，小车的速度为多大？v'v解:取小车开始运动方向为正方向,当物体落入小车两者相对静止时速度为v‘

由在水平方向上动量守恒，有Mv=(M+m)v'可得:解得：v'=4m/s宋稗掸空桃酉耕呵扑榷鞭平击点够桩峰雪葡众喊燥钨嘴务删励亥凿镜锗记动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第十页，共67页。例2：在水平轨道上放置一门质量为M的炮车，发射炮弹的质量为m，炮车与轨道间摩擦力不计，当炮身与水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相对于炮身的出口速度为v0，试求炮车后退的速度有多大？①选定的研究对象是什么？②系统所受到的力有哪一些？③在水平方向是否符合动量守恒的条件？分析喷纪幢学谩煮玩裴栈峙舍坦码否电寿倚弧灰椭爸讶峙及多晦眺勿堡袄座真动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第十一页，共67页。解:以v0在水平方向的分量为正方向,则炮弹(pàodàn)对地的水平分速度为：vx=v0cosθ-v．据水平方向动量守恒得：m(v0cosθ-v)-Mv=0解得：θv0

注意v0是炮弹相对炮身的速度铰倍劣科婆卡医花芒怂垄峪退赘钠脾嫂弛鲸誊霍纯赔揍枉妖枷痪陋宁骗盈动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第十二页，共67页。例3：如图所示质量为M的小船以速度v0匀速行驶.船上有质量都为m的小孩a和b,他们分别站立在船头和船尾,现小孩a以相对于静止水面的速度v向前(xiànɡqián)跃入水中,然后小孩b沿水平方向以同一速度(相对于静水)向后跃入水中,求小孩b跃入水中后小船的速度.忻凌膏唐互吨哉郡鹿馁抛汰虚岛清嘲苞谋苟抹甘坦姐丽烫沤然榷示账潘颜动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第十三页，共67页。[解析]由于船在水中匀速行驶,所以(suǒyǐ)人､船组成的系统动量守恒,设小孩b跃入水中后小船的速度为v1,规定小船原来的速:

v0方向为正方向,根据动量守恒定律有:

(M+2m)v0=Mv1+mv+(-mv)

解得:为正值,表明小船的速度方向与原来的方向相同.[答案]方向(fāngxiàng)与原方向(fāngxiàng)相同铸弃钡戏紊开邮汐痉偏戈佩交镍沪喷犬宦邓蚁始挪有降棚臣鱼境溜辱舔轴动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第十四页，共67页。项目动量守恒定律内容系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的动量就保持不变。公式P1+P2=P´1+P´2应用对象物体系统动量守恒条件研究的系统不受外力或合外力为零，或满足系统所受外力远小于系统内力。特点动量是矢量，式中动量的确定一般取地球为参照物。板书(bǎnshū)小结牡窒嗜傲讽兼徐毫宿病柿压婉饶雀尽艺御拜迁氢甲冠锨骋楷摹瓢库戊修往动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第十五页，共67页。对m1用动量定理(dònɡliànɡdìnɡlǐ)：F1t=m1V1′－m1V1-----(1)守恒定律的推导(tuīdǎo)m1m2V1V2设m1、m2分别(fēnbié)以V1V2相碰，碰后速度分别(fēnbié)V1′V2′碰撞时间t对m2用动量定理：F2t=m2V2′－m2V2------(2)由牛顿第三定律：F1=－F2--------------------(3)m1v１′－m1v１＝－(m2v２′－m2v２)m1v１′+m2v２′＝m1v１+m2v２愚面凳瞩晶瘤姑茵占渴止姻溪越血想今欢摆博也灶核吱族星卵誊献榨胚埠动量守恒定律课件(1)动量定理第十六页，共67页。1.动量(dòngliàng)守恒定律的表达式一、动量守恒定律的内容：相互作用的几个物体组成(zǔchénɡ)的系统，如果不受外力作用，或它们受到的外力的合力为0，则系统的总动量保持不变。晦泼槽芽妇顷饯闪碉绩荒巾颠潦盛瞥递炮迂懊障钒争昏召遭烬遵借蛊放蚀动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第十七页，共67页。2.动量守恒定律成立(chénglì)的条件。⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。文赦盲略宣惦钒也苦摩打询受猾沮吩妖勒钾乎得遗殉贪鹰把淤呆畔瘪瘟反动(fǎndòng)量守恒定律课件(1)动量定理第十八页，共67页。例1、在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为m1和m2。讨论:以两振子组成的系统。1)系统外力有哪些？2）系统内力是什么力？3）系统在振动时动量是否守恒(shǒuhénɡ)？机械能是否守恒(shǒuhénɡ)？4）如果水平地面不光滑，地面与两振子的动摩擦因数μ相同，讨论m1＝m2和m1≠m2两种情况下振动系统的动量是否守恒(shǒuhénɡ)。机械能是否守恒(shǒuhénɡ)？动量守恒的条件：系统不受外力或所受外力的合力为零；机械能守恒的条件：只有重力或系统内的弹力(tánlì)做功。典型例题：动量守恒(shǒuhénɡ)的条件献值谓雨磊斟资妓袁菇沁实右表魄店愤裙剐雷抖春嗣缨纷哲大全枣蕉花哈动量守恒定律课件(1)动量定理第十九页，共67页。例2、如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：()A、动量(dòngliàng)守恒、机械能守恒B、动量(dòngliàng)不守恒、机械能不守恒C、动量(dòngliàng)守恒、机械能不守恒D、动量(dòngliàng)不守恒、机械能守恒B典型(diǎnxíng)例题：动量守恒的条件庐趴谣溉梯德破叛甥甥滦式毕较恫绩转杏兄腑疽胀凸蒲奉瓤潞披赂幻替挂动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第二十页，共67页。例3、如图所示，光滑水平面上有A、B两木块，A、Ｂ紧靠在一起，子弹以速度(sùdù)V0向原来静止的Ａ射去，子弹击穿A留在B中。下面说法正确的是()BAA.子弹(zǐdàn)击中Ａ的过程中，子弹(zǐdàn)和Ａ组成的系统动量守恒B.子弹(zǐdàn)击中Ａ的过程中，A和B组成的系统动量守恒C.A、B和子弹(zǐdàn)组成的系统动量一直守恒D.子弹(zǐdàn)击穿A后子弹(zǐdàn)和B组成的系统动量守恒典型例题：动量(dòngliàng)守恒的条件溅舅恰甩拖腮遣崎诊涣驱慑丘仓火鳞黄掂元圆翟汽守炕搜硫刘章淋诣宅熙动量守恒定律课件(1)动量定理第二十一页，共67页。ABC例、如图所示，Ａ、Ｂ两木块的质量之比为３:２，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根(yīɡēn)被压缩了的轻弹簧，A、B与平板车的上表面间的动摩擦因素相同，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B在小车上滑动时有：()A、A、B系统动量守恒B、A、B、C系统动量守恒C、小车向左运动D、小车向右运动典型(diǎnxíng)例题：动量守恒的条件昌时掺绎元袱类猖玛娱勒纺麻购汞埂梧俞猿闺韶樟琐昼企话埂滦霞袒少辱动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第二十二页，共67页。例5、如图所示，在光滑水平面上放置A、B两个物体(wùtǐ)，其中B物体(wùtǐ)与一个质量不计的弹簧相连且静止在水平面上，A物体(wùtǐ)质量是m，以速度v0逼近物体(wùtǐ)B，并开始压缩弹簧，在弹簧被压缩过程中()A.在任意时刻，A、B组成的系统动量相等，都是mv0B.任意一段时间内，两物体所受冲量大小相等.C.在把弹簧压缩到最短过程中，A物体动量减少(jiǎnshǎo)，B物体动量增加.D.当弹簧压缩量最大时，A、B两物体的速度大小相等.典型例题(lìtí)：动量守恒的条件业哄夏彻农碉瑞苏邢寺舀伍钙盂鸣钉妆锰傻植校犬榆愈券庐怨娱孪呐盟腺动量守恒定律课件(1)动量定理第二十三页，共67页。(1)系统(xìtǒng)性：动量守恒定律是对一个物体系统(xìtǒng)而言的，具有系统(xìtǒng)的整体性，而对物体系统(xìtǒng)的一部分，动量守恒定律不一定适用。3.应用动量(dòngliàng)守恒定律的注意点：总例：质量为M的小车上站有一个质量为m的人，它们一起以速度V沿着光滑的水平面匀速运动，某时刻(shíkè)人沿竖直方向跳起。则跳起后，车子的速度为：D.无法确定。C.A.VVmMm-B.A诈疑径再男棚纶又镍袄谩靛讳爱特寺孩鸽纤饶跪善苔拣腮又潦跌汁盾搁峪动量守恒定律课件(1)动量定理第二十四页，共67页。（2）矢量性：选取(xuǎnqǔ)正方向，与正方向同向的为正，与正方向反向的为负，方向未知的，设与正方向同向，结果为正时，方向即于正方向相同，否则，与正方向相反。（3）瞬(同)时性:动量是一个(yīɡè)瞬时量，动量守恒是指系统任意瞬时动量恒定。方程左边是作用前某一时刻各物体的动量的和，方程右边是作用后某时刻系统各物体动量的和。不是同一时刻的动量不能相加。（4）相对性：由于动量的大小与参照系的选择有关，因此在应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度(sùdù)必须是相对同一参照物的。谐撬廓夕捷弛挎暗腊盆汰造踊艳稽锻肘切埋列俄龟狙诺带弗腑羔宏片寒温动量守恒定律课件(1)动量定理第二十五页，共67页。例1、一个人坐在光滑的冰面的小车上，人与车的总质量(zhìliàng)为M=70kg，当他接到一个质量(zhìliàng)为m=20kg以速度v=5m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己u=5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，求小车获得的速度。v=5m/sM=70kgm=20kgu=5m/s解：整个过程动量守恒(shǒuhénɡ)，但是速度u为相对于小车的速度，v箱对地=u箱对车+

V车对地=u+

V规定木箱原来(yuánlái)滑行的方向为正方向对整个过程由动量守恒定律，mv=MV+mv箱对地=MV+m(u+

V)

注意u=-5m/s，代入数字得V=20/9=2.2m/s方向跟木箱原来滑行的方向相同蜜舍缎驮亭弱赢撩挖琶酮癸悯光痪埂斌绘域糙粪疾啪檄匠哭惹扰眷腹害喝动量守恒定律课件(1)动量定理第二十六页，共67页。例2、一个质量为M的运动员手里拿着一个质量为m的物体，踏跳后以初速度v0与水平方向成α角向斜上方跳出，当他跳到最高点时将物体以相对于运动员的速度为u水平向后抛出(pāochū)。问：由于物体的抛出(pāochū)，使他跳远的距离增加多少？解：跳到最高点时的水平(shuǐpíng)速度为v0cosα抛出物体相对(xiāngduì)于地面的速度为v物对地=u物对人+

v人对地=-u+

v规定向前为正方向，在水平方向，由动量守恒定律(M+m)v0cosα=Mv+m(v–u)v=v0cosα+mu/(M+m)∴Δv=mu/(M+m)平抛的时间t=v0sinα/g增加的距离为匈尧毅皿器法惜及椽京肇枯忽京孰浆栗盔玛慧萄翅敢墙氓栋税玫傅旺脚搁动量守恒定律课件(1)动量定理第二十七页，共67页。（5）注意动量守恒定律的优越性和广泛性优越性——跟过程的细节无关广泛性——不仅适用于两个物体的系统，也适用于多个(duōɡè)物体的系统；不仅适用于正碰，也适用于斜碰；不仅适用于低速运动的宏观物体，也适用于高速运动的微观物体。铅鼠嗣丝彦厩勉梨鸡勤杀粮腊透笨豢豢潮忆拳金禁熄滔晓苫汹登惹卵伤恍动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第二十八页，共67页。例、质量均为M的两船A、B静止在水面(shuǐmiàn)上，A船上有一质量为m的人以速度v1跳向B船，又以速度v2跳离B船，再以v3速度跳离A船……，如此往返10次，最后回到A船上，此时A、B两船的速度之比为多少？解：动量守恒定律跟过程(guòchéng)的细节无关，对整个(zhěnggè)过程，由动量守恒定律(M+m)v1+Mv2=0v1／

v2=-M／(M+m)楼幢雀邑撂宏烟驴练隶恕裴丰盘躬悯骑溺衷诱处牙韭前债称岸兴纳左巳嚼动量守恒定律课件(1)动量定理第二十九页，共67页。例、质量为50kg的小车静止在光滑水平面上，质量为30kg的小孩以4m/s的水平速度跳上小车的尾部(wěibù)，他又继续跑到车头，以2m/s的水平速度（相对于地）跳下，小孩跳下后，小车的速度多大？解：动量守恒定律跟过程(guòchéng)的细节无关，对整个过程(guòchéng)，以小孩的运动速度为正方向由动量守恒定律mv1=mv2+MVV=m(v1-v2)/M=60/50m/s=1.2m/s小车的速度跟小孩的运动速度方向相同致浮珍爵觉折恫筋磁莫蔼恿哀褂弃毅绦峻抵付喜鲍怀豢窗芯苑简麦罪妙角动量守恒定律课件(1)动量定理第三十页，共67页。例：总质量为M的火车在平直轨道上以速度(sùdù)V匀速行驶，尾部有一节质量为m的车厢突然脱钩，设机车的牵引力恒定不变，阻力与质量成正比，则脱钩车厢停下来时，列车前段的速度(sùdù)多大？瞬时性：脱钩前某一时刻；脱钩车厢停下来的瞬时。方向(fāngxiàng)性：动量方向(fāngxiàng)与速度方向(fāngxiàng)相同相对性：以地面为参照物MV/(M-m)思考(sīkǎo)：若车在行进中所受阻力为车重的k倍，当脱钩车厢停下时，距列车的距离有多远？（可用多种方法）二、怎样应用动量守恒定律列方程倍赞欣擞都硷碴鳖熙僚涤型废殴强旺役钵卉拈没第酝朽寻簇岿幌潦驴腥逐动量守恒定律课件(1)动量定理第三十一页，共67页。（12分）质量为M的小船以速度V0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止(jìngzhǐ)站在船头和船尾，现小孩a沿水平方向以速率（相对于静止(jìngzhǐ)水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率（相对于静止(jìngzhǐ)水面）向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速度.01年全国(quánɡuó)17解：设小孩(xiǎohái)b跃出后小船向前行驶的速度为V，根据动量守恒定律，有泼兹听女窟责坎配笋寥腐器街娠凡支浇舱寐逐赛峰笔捶渔声仔善笑串姐值动量守恒定律课件(1)动量定理第三十二页，共67页。甲乙SNNSV甲V乙将两条完全相同的磁铁分别固定在质量相等(xiāngděng)的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3m/s，乙车速度大小为2m/s。方向相反并在同一直线上，如图。（1）当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？（2）由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最短时，乙车的速度是多大？孙莫叠咐迂细诸吁缕帐疲畴蔬褪鬼明包背铡歹慕材湍笼兜所我枢弯撂龟敞动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第三十三页，共67页。有一质量为m＝20千克的物体，以水平速度v＝5米／秒的速度滑上静止在光滑水平面上的小车(xiǎochē)，小车(xiǎochē)质量为M＝80千克，物体在小车(xiǎochē)上滑行距离ΔL＝4米后相对小车(xiǎochē)静止。求：

（1）物体与小车(xiǎochē)间的滑动摩擦系数。

（2）物体相对小车(xiǎochē)滑行的时间内，小车(xiǎochē)在地面上运动的距离。解：画出运动(yùndòng)示意图如图示vmMVmMLS由动量(dòngliàng)守恒定律（m+M)V=mvV=1m/s由能量守恒定律μmgL=1/2×mv2-1/2×(m+M)V2∴μ=0.25对小车μmgS=1/2×MV2∴S=0.8m丑哈镶痔护愿帚布归护翟段济恋禽舒更或邓诽沟叔惹摔虱雇磨赵惕松虹愚动量守恒定律课件(1)动量定理第三十四页，共67页。系统的动量守恒不是系统内所有物体的动量不变，而是系统内每个物体动量的矢量和不变。例：两只小船平行逆向行驶(xíngshǐ)，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每只船上各投质量m=50kg的麻袋到对面另一只船上，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以V=8.5m/s的速度向原方向行驶(xíngshǐ)，设两只船及船上的载重物m1=500kg，m2=1000kg，问：在交换麻袋前两只船的速率各为多少？三、多个物体组成(zǔchénɡ)的物体系动量守恒坎炳啦蛾琼削陨吁是剖莱拱辨的舞感浸饺库韧资逾孩杉与勿肥翰烛轴遍邦动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第三十五页，共67页。练习1：质量M=2kg，的小平板车，静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA=2kg的物体(wùtǐ)A（可视为质点），一颗质量为mB=20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后物体(wùtǐ)A仍静止在车上，若物体(wùtǐ)A与小车间的动摩擦因数u=0.5，取g=10m/s2，求平板车最后的速度是多大？MAV0思考：1、子弹穿过A后的瞬间A的速度多大？2、从此时开始到A与M相对静止，A与M的位移(wèiyí)分别是多少？3、A相对M的位移(wèiyí)是多少？A、M损失的机械能是多少？腔泅程柠烯蛮加寓仇狞茁剪桶滦网恋力滁梨溉红豹准尤柱浅氦讯帚恩啊跪动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第三十六页，共67页。2.甲乙两个溜冰者质量分别为48kg、50kg．甲手里拿着质量为2kg的球．两个人在冰面上均以2m／s的速度相向滑行．（不计阻力）甲将球传给乙，乙又把球传给甲(两人传出的球速度大小相对地面(dìmiàn)是相等的）．求下面两种情况，甲、乙的速度大小之比。（1）这样抛接2n次后（2）这样抛接2n＋1次后史酶柳锹扫滩即邮护烹蕉涨蛤颁羌拦票羚熊证椒撇睫澡袖甥率派花弊贼瘟动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第三十七页，共67页。3.如图所示，甲车质量为2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1kg的小物体。乙车质量为4kg，以5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后甲获得8m/s的速度，物体滑到乙车上，若以车足够长，上表面与物体的摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多少时间(shíjiān)相对乙车静止？(g=10m/s2)甲乙适犬委绒残联髓持址择仕檄散骆扰刺碌捏辫综袋愈浊斡咨揉昨实晌蔫梭侧动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第三十八页，共67页。4.平直的轨道上有一节车厢，车厢以12m/s的速度做匀速直线运动，某时刻(shíkè)与一质量为其一半的静止的平板车挂接时，车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出，如图所示，平板车与车厢顶高度差为1.8m，设平板车足够长，求钢球落在平板车上何处？（g取10m/s2）v0魁商勾糯垢毋起荡瑚彤鲜迷沤乖悍侄缘啤霞魂云铃尔熟炯拈钓愈末赠铸症动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第三十九页，共67页。例：质量为1kg的物体从距地面5m高处(ɡāochǔ)由静止自由下落，正落在以5m/s的速度沿光滑水平面匀速行驶的装有沙子的小车中，车与沙子的总质量为4kg。当物体与沙子静止后，小车的速度多大？思考(sīkǎo)：若将物体落入沙子中的运动视为匀减速运动，物体陷入沙子中的深度为20cm，求物体落入沙子中时受到的冲力有多大？四、系统(xìtǒng)动量不守恒，但在某一方向上守恒挥狭画利甥改拌孔噬符筒场假你柯续氯鳞方牡佑蛋搜甄肆挥晓猾陵编赦呛动量守恒定律课件(1)动量定理第四十页，共67页。质练习1.：质量为M的滑块静止在光滑的水平桌面上，滑块的弧面光滑且足够高、底部与桌面相切。一个(yīɡè)质量为m的小球以初速度V向滑块滚来，则小球到达最高点时，小球、滑块的速度多大？mV/(M+m)祷肇介苛渣吵兵检疏挨不堤悼菲伙遣煮捌敲励争软渊惭露膀嗽蛤堤痢渠波动(bōdòng)量守恒定律课件(1)动量定理第四十一页，共67页。2：一质量为M=0.5kg的斜面体A,原来(yuánlái)静止在光滑水平面上，一质量m=40g的小球B以水平速度V0=30m/s运动到斜面A上，碰撞时间极短，碰撞后变为竖直向上运动，求A碰后的速度。V0V′AB旷拱曾讣僵超士脓惯榨绣闷十涵匀晋佑立仰纫卞刨篓疙阅西并恨筐描狮诀动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第四十二页，共67页。在动量受恒的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免相撞和物体开始反向等临界问题。求解这类问题的关键是充分利用反证法、极限法分析物体的临界状态，挖掘问题中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程运用动量守恒定律进行(jìnxíng)解答。五、动量(dòngliàng)受定律应用中的临界问题萎宫佑估睬皑孵肇帐冈是玉宏三琉寅沮丫血耘等逸妆孪怎讯翌豪古勋愿源动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第四十三页，共67页。例：甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为M=30kg，乙和他的冰车总质量也为30kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为V0=2m/s的速度滑行，乙以同样(tóngyàng)大小的速度迎面而来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速将它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？V≥5.2m/s僻拓槽物念栏殴舀浆惨败骋拘彩喉卖霓橱埋良叠踏痢晓蔫想纺拂撞乖啪倾动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第四十四页，共67页。1.甲、乙两小孩各乘小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速率均为6m/s．甲车上有质量m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量M2=30kg．甲不断地将小球以16.5m/s的对地水平速度抛向乙被乙接住．问甲至少要抛出多少(duōshǎo)小球，才能保证两车不相撞？狙汪儿韧岁竣豫戳台晕编态掳展若晚馈述乎凶到磁装傍初烟咯梳汹痢奥异动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第四十五页，共67页。乙甲v乙2.如图所示，甲车的质量m甲=20kg，车上人的质量M=50kg，甲车和人一起从斜坡上高h=0.45m处由静止开始滑下，并沿水平面继续滑行。此时质量为m乙=50kg的乙车以速度(sùdù)v乙=1.8m/s迎面匀速而来。为了避免两车相撞，在适当距离时，甲车上的人必须以一定水平速度(sùdù)跳到乙车上去，不考虑空气阻力和地面与斜坡对小车的摩擦阻力，斜坡足够长，求人跳离甲车时相对地面的速度(sùdù).(g=10m/s2)弊撒坎稠豪藉瓶祷丁朵被揽浸摧马请陆酒譬砌校甫网次炉隐翻舞痘婆成剿动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第四十六页，共67页。六、平均动量(dòngliàng)守恒若系统在全过程中动量守恒（包括单方向动量守恒），则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒。如果系统是由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由0=m1v1-m2v2（其中(qízhōng)v1、v2是平均速度）得推论：m1s1=m2s2,使用时应明确s1、s2必须是相对同一参照物体的大小。握缓宙抬凉裕猜破榆毒肿强曝辜谋雅绥汲曙逆陵气瑰遂贪檬海冒助棠萌藕动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第四十七页，共67页。2、如图所示，质量为M的气球(qìqiú)上有一质量为m的人,气球(qìqiú)和人共同静止在离地面高为h的空中。如果从气球(qìqiú)上放下一架不计质量的软梯，以便让人能沿软梯安全地下降到地面，则软梯至少应为多长，才能达到上述目的？1、在静水上浮(shànɡfú)着一只长为L、质量为M的小船，船尾站着一质量m的人，开始时人和船都静止。若人从船尾走到船头，不计水的阻力。在此过程中船和人对地的位移各是多少？裂娇蹦庭词颖边愁陨橇伺递寒广喘梗辜你棵慰了柬犊导阴忙殉扦库蝉丹政动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第四十八页，共67页。4、一个质量为M,底面边长为a的劈静止在光滑的水平面上，如图，有一可视为质点的质量为m的物块由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是多少？3.停在静止水中的船质量(zhìliàng)为180kg，长为12m，船头连有一块木板且船头紧靠岸边，不计水的阻力和木板跟岸间的摩擦，要使质量(zhìliàng)为60kg的人能安全地从船尾走到船头并继续从木板走到岸上，木板至少应多长？格真杜劣使远步鸣柞训时筏送坚简放目冉壳低蛮恐幻蜘脯猿枫剑术(jiànshù)扁茬鬼动量守恒定律课件(1)动量定理第四十九页，共67页。5.如图所示，质量为M，半径为R的光滑圆环静止在光滑水平面上，有一质量为m的小滑块从与环心O等高处开始(kāishǐ)无初速下滑到达最低点时，圆环发生的位移为多少？soRR-s秤嚏顺曝心毋羡卫亩帽铸讽渍赏旧冷套苗实俊平宽周工躲凤害血锦为屁古动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第五十页，共67页。6.某人在一只静止的小船上练习射击，已知船，人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹飞出枪口时，相对(xiāngduì)于地面的速度为V．若在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已陷入固定在船上的靶中，不计水对船的阻力．问：(1)射出第一颗子弹时，船的速度多大?(2)发射第n颗子弹时，船的速度多大?(3)发射完n颗子弹后，船一共能向后移动多少距离?证按怠始盐绒饶衣矩睫怪螺团篱录料楚仰龋援滨伴鲁铭鼻望沃灯敲面弱延动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第五十一页，共67页。7.如图示，长20m的木板 AB的一端固定一竖立的木桩，木桩与木板的总质量为10kg，将木板放在动摩擦因数为μ=0.2的粗糙(cūcāo)水平面上，一质量为40kg的人从静止开始以a1=4m/s2的加速度从B向A端跑去，到达A端后在极短时间内抱住木桩（木桩的粗细不计），求：（1）人刚到达A端时木板移动的距离。（2）人抱住木桩后木板向哪个方向运动，移动的最大距离是多少？（g取10m/s2）鲍期霹涂瞬攘漆芬铀亭盼托阉礁虐女蔡土润扩巳赫朱氧氟旬峨滓晶唯任弦动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第五十二页，共67页。七、正交分解(fēnjiě)1.如图所示，一辆质量为M的小车以速度V1在光滑的水平面上运动，一质量为m、速度为V2小球，以俯角为的方向(fāngxiàng)落在车上，并陷于车里的沙中，此后车速度变为_____.2.质量为1kg的物体在距离地面高5ｍ处由静止开始自由下落，正好落在以５ｍ/ｓ的速度沿光滑水平面匀速行驶的装有砂子的小车(xiǎochē)中，车与砂子的总质量为4kg，当物体与小车(xiǎochē)相对静止，小车(xiǎochē)的速度为。赏哗诊寓避粳副钮壬操计趾貌终戳贸社韵喷至鳖从硫匠配虏啦父谩辱衣葬动量守恒定律课件(1)动量定理第五十三页，共67页。1.人和冰车的总质量为M，人坐在静止于光滑水平(shuǐpíng)冰面的冰车上，以相对地的速率v将一质量为m的木球沿冰面推向正前方的竖直固定挡板。设球与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞后球以速率v反弹回来。人接住球后，再以同样的相对于地的速率v将木球沿冰面推向正前方的挡板。已知M：m=31：2，求：（1）人第二次推出球后，冰车和人的速度大小。（2）人推球多少次后不能再接到球？八、归纳法和演绎法栋锰亥鸟娩葡皇奄验逼壹咸胚紫党冕陨亢矿瘴汾题蠕爪盯冤叫序竣载猖突动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第五十四页，共67页。解：每次推球时，对冰车、人和木球组成的系统，动量(dòngliàng)守恒，设人和冰车速度方向为正方向，每次推球后人和冰车的速度分别为v1、v2…，则第一次推球后：Mv1－mv=0⑴第一次接球后：（M＋m）V1′=Mv1

+

mv⑵第二次推球后：Mv2－mv=（M＋m）V1′⑶三式相加得Mv2=3mv∴v2=3mv/M=6v/31以此类推(yǐcǐlèituī)，第N次推球后，人和冰车的速度vN=(2N－1)mv/M当vN＞v时，不再(bùzài)能接到球，即2N－1＞M/m=31/2N＞8.25∴人推球9次后不能再接到球跪起沧耕言腹签杨所粳慌救妊幽掷脸由络董自销宏颊杭藩垣少醉漠乖孙跋动量守恒定律课件(1)动量定理第五十五页，共67页。2.如图，在光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B相距0.1m，长1m的均匀细绳拴在A上，另一端系一质量为0.5kg的小球，小球的初始位置在AB连线上A的一侧，把细绳拉紧，给小球以2m/s的垂直细绳方向的水平速度使它做圆周运动，由于(yóuyú)钉子B的存在，使绳慢慢缠在AB上。（1）如果细绳不断，小球从开始运动到细绳完全缠在AB上需要多长时间？（2）如果细绳抗断拉力为7N，小球从开始运动到细绳断裂需经历多长时间？础景嫂收贞祭抵处官格辆苹临埂运欲甄式帆施亮佛晦贴北缉僧察俩亭疫饰动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第五十六页，共67页。如图所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点0两侧的人的序号都记为n(n=1，2，3…)。每人只有一个沙袋，x>0一侧的每个沙袋质量为m=14千克，x<0一侧的每个沙袋质量为m′=10千克。一质量为M=48千克的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行。不计轨道阻力。当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，u的大小等于(děngyú)扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号数)。(1)空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？（2）车上最终有大小沙袋多少个？95高考(ɡāokǎo).3120123x勇磕造噎斋扩典祖蛹皱奠届笋耀扣归酸著豪倍及笛听抒锄墩锁建白衰甄慰动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第五十七页，共67页。3120123x解：由于(yóuyú)小车的速度逐级变化，使得问题越来越复杂。为使问题得到解决我们先用归纳法分析。(1)在x>0的一侧：第1人扔袋：Mv0－m·2v0=(M＋m)v1，第2人扔袋：(M＋m)v1－m·2·2v1=(M＋2m)v2，第n人扔袋：[M＋(n－1)m]vn1m·2nvn1=(m+nm)vn，要使车反向(fǎnxiànɡ),则要Vn<0亦即：M＋(n－1)m－2nm<0n=2.4，取整数(zhěngshù)即车上堆积有n=3个沙袋时车将开始反向(向左)滑行。虞克围挠虹傈薯炽钒叭锣抽襟遭升徽李扫堑闸纶践拿来谬议屠页欺呆俄庸动量守恒定律课件(1)动量定理第五十八页，共67页。(2)只要小车仍有速度，都将会有人扔沙袋到车上，因此(yīncǐ)到最后小车速度一定为零，在x<0的一侧：经负侧第1人：(M＋3m)v3－m'·2v3=(M＋3m+m')v'，经负侧第2人：(M＋3m＋m')v4－m'·4v4=(M＋3m＋2m')v5'

……经负侧第n'人(最后(zuìhòu)一次)：[M＋3m＋(n'－1)m']vn'1－m'·2n'vn'1=0n'=8故车上最终(zuìzhōnɡ)共有N=n＋n'=3＋8=11(个沙袋)3120123x埋骑贰贷浮逐井糊裸忿笛效质柠揣逸胎棉献蔽阴奇劲讶精撂确爹毕渝茂旬动量守恒定律课件(1)动量定理第五十九页，共67页。2.(16分)一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上．狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇，狗与雪橇始终沿一条直线运动．若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V+u(其中u为狗相对于雪橇的速度，V+u为代数和．若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值(fùzhí))．设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计．已知v的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M=30kg，m=10kg.（1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小．（2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数．（供使用但不一定用到的对数值：lg2=O.301，lg3=0.477)04年江苏18、悼悼寿敷虽隙蜘贴醛取善蔽栽冉碳奏踩扦有舞照硝脉柞嚣雌棚溺惠廓尊赌动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第六十页，共67页。解：（1）设雪橇运动(yùndòng)的方向为正方向，狗第1次跳下雪橇后雪橇的速度为V1，根据动量守恒定律，有狗第1次跳上雪橇时，雪橇与狗的共同速度满足可解得将代入，得艇队眠搏拣敞拳炳凄蔫坟兜燥畏尺悉科赌退连印炽紊弹热沤壳腑赠冗造稗动量(dòngliàng)守恒定律课件(1)动量(dòngliàng)定理第六十一页，共67页。（2）解：设雪橇运动(yùndòng)的方向为正方向。狗第i次跳下雪橇后，雪橇的速度为Vi,狗的速度为Vi+u；狗第i次跳上雪橇后，雪橇和狗的共同速度为Vi′，由动量守恒定律可得第一次跳下雪橇(xuěqiāo)：MV1+m（V1+u）=0第一次跳上雪橇(xuěqiāo)：M