初三-2018一模市浦东新区届数学试卷

2018一.选择题（6424分如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值 B.缩小为原来的2

C.不 D.不能确 y4x

yx(2x

y(x4)2

yRtABCC90AB7BC5 sinA7

cosA7

tanA7

cotA7已知非零向量a、b、c，下列条件中，不能判定向量a与向量b平行的是 A.a∥c，b∥ B.|a|3|b C.ac，b aabyax2bxcx c

a0，b

a0，b

a0，c

a0DF在ABCABEAC，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个 EFAD C.AFAD

AEAD D.AFAD 二.填空题（12448分x3xy xMN4cmP是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP已知ABCABCABC的周长与ABC3BEBE11是

11

1BE6B1E13a2(a1b23tan30sin45y3x24y2x23如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4AB、C，交直线l5DEF，且l1l2l3AB4AC6DF9DE如图，用长为10米的，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，xSSx的函数解析式是如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是 已知点(1m、(2nyax22ax1的图像上，如果mn，那么0（”连接RtABCACB90cosB4BC8DBC5将ABCDBABE处，联结CEDEBDEAECBE三.解答题（710+10+10+10+12+12+14=78分yx24x54个单位，求平移后抛物线的表达式、顶点坐标和对如图，已知ABCDEABACDEBCDEa表示ABCBCa表示DE ABb，在图中求作b1a2如图，已知GHABCDADBC上的点，直线GHBADCEF当

1GH BDEFMMGMEMFMH如图，为测量学校旗杆AB的高度，从旗杆正前方3米处的点C出发，沿坡度3i 的斜坡CD23DDA337DE1.5AB、CDE在同一平面内，且旗杆和3【参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75 1.733如图，已知，在锐角ABCCEABEDACBD交CEFEFFCFBDF.BDACAFAFBEBCEF24yax2bx5xA(10)B(5,0，顶点为M，点Cx轴ACABD的坐标为(0,3，直线l经过点CD.P是直线lAP，且线段CP是线段CA、CB的比例中项，求tanCPA的值；在（2）AMBMPMEAEMAMBE的坐标，若不存在，请说明理由25.如图，已知在ABCACB90BC2AC4DBC上，以D为圆心BD为半径画弧交边AB于点E，过点EEFAB交边AC于点F，射EDAC于点G.EFGAEGFGxEFGyyxDF，当EFDFG的长度一.1. 2. 3. 4. 5. 6.二.7.5

8.

9. 10.5a53 532

12.(0,

y2x2

14.

S2x2

16.(5050

17. 18.5三.解：∵yx24x445=(x2)21 （3分∴平移后的函数解析式是y(x2)2 （3分2，1． （2分对称轴是直线x （2分（1）

DE2a （5分DE3（2）4AF…（1分 21（1）

18

（第20题图∴

1 （1分CHMGACHMGA∵□ABCD中 CFH∽△DFG （1分∴

(CH)21．………（1分

E（第21题图∴CH1 （1分 （2）□ABCD∴MBMH （2分 □ABCD

MEMB （2分 ∴MEMH （1分 ∴MGMEMFMH （1分（1）在Rt△CDH中，∠DHC=90°，tan∠DCH=i1: （1分ED∴ED∴ （1分3∵CD= 33F3∴ （1分DEEF⊥AB

3 （1分

（第22题图由题意得，∠AEFEA∵EF⊥AB，AB⊥BC，ED⊥BC，∴FBHE∴ （1分FB=EH=ED+DH=1.5+3 （1分Rt△AEF中，∠AFE=90°AFEFtanAEF60.754.5.（1分3∴ （1分361.737.7 （1分答：旗杆AB的高度约为7.7米 （1分∴

EFFCFBDFEFFB.……………（1分 EDFEDFEFB=∠DFC，………（1分∴△EFB∽△DFC…（1分∴∠FEB=∠FDC（1分B∵

C（23题图∴∠FEB （1分∴∠FDC90° （1分（2）∵△EFB∽△DFC，∴∠ABD （1分∵CE⊥AB，∴∠FEB=∠AEC=∴ （1分 AEEC.……………（1分） AEFE （1分 ∵∠AEC=∠FEB=90° （1分 AFEF，∴AFBEBCEF （1分 （1）∵yax2bx5xA（1，0，B（5，0，ab5∴25a5b5

…………（1分 ab

…………（2分yx26x（2）∵A（1，0，B（5，0，∴

.…（1分H

∵AC=AB且点C在点A的左侧，∴AC=4

∴ （1分∵线段CPCA、CB

CACP ∴CP=42 （1分PCBCPA∽△CBPCPA= （1分PPH⊥xH.∵∴∠DCO=45°.∴ ∴PH=CH=CPsin457，0，BH=12.∴tanCBPPH1tanCPA1 （1分 （3）∵抛物线的顶点是M（3，-4， （1分又∵P（-7，-4，∴PM∥xEM左侧，则AEM=∠AMB， （1分2∴MEAM ∴ME252 ME=5E（-2，- （1分AAN⊥PMNN（1，-EMEAE∴点E与E关于直线AN对称，则E（4，- （1分（1）∵ （1分AED∵∠ACB=90°，∴ED∵EF⊥AB，∴∠BEF=90°．∴ （1分∵∠G是公共角 （1分∴△EFG∽△AEG．…………（1分 （2）作EH⊥AF于点 ∵在Rt△ABC中 ∴tanABC1

（第25题图） Rt△AEF中，∠AEF=90°tanAEF1 ∵∴FGGEEF1 （1分 FG=xEG=2x，AG=4x （1分∵EH⊥AF，∴∠AHE=∠EHF=90°．∴∵∠AEF=90°，∴∠A+∠EFA=90°．∴∠A=∠FEH．∴tanARt△EHF中，∠EHF=90°tanFEHHF1．∴