广东省惠州市盐洲镇中学2019年高一数学文下学期期末试题含解析_第1页
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文档简介

广东省惠州市盐洲镇中学2019年高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知圆的方程为,则它的圆心坐标和半径的长分别是(

)A.(2,0),5

B.(2,0),

C.(0,2),5

D.(0,2),参考答案:B方程可化为标准式,所以它的圆心坐标和半径的长分别是,本题选择B选项.

2.函数,则=(

)A.

B.

C.

D.0

参考答案:D3.已知数列{an}前n项和为Sn,且满足,(p为非零常数),则下列结论中:①数列{an}必为等比数列;②时,;③;④存在p,对任意的正整数m,n,都有正确的个数有(

)A.1 B.2 C.3 D.4参考答案:C【分析】由数列的递推式和等比数列的定义可得数列为首项为,公比为的等比数列,结合等比数列的通项公式和求和公式,即可判断.【详解】,可得,即,时,,,相减可得,即有数列为首项为,公比为的等比数列,故①正确;由①可得时,,故②错误;,,则,即③正确;由①可得,等价为,可得,故④正确.故选:C.【点睛】本题考查数列的递推式的运用,以及等比数列的定义和通项公式、求和公式的运用,考查化简整理的运算能力,属于中档题.4.下列物理量中,不能称为向量的是()A.质量 B.速度 C.位移 D.力参考答案:A【考点】向量的物理背景与概念.【分析】据向量的概念进行排除,质量质量只有大小没有方向,因此质量不是向量,而速度、位移、力既有大小,又有方向,因此它们都是向量.【解答】解:既有大小,又有方向的量叫做向量;质量只有大小没有方向,因此质量不是向量.而速度、位移、力既有大小,又有方向,因此它们都是向量.故选A.【点评】此题是个基础题.本题的考点是向量的概念,纯粹考查了定义的内容.注意知识与实际生活之间的连系.5.设集合,则满足条件的集合的个数是(

A.1

B.3

C.2

D.4参考答案:D6.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况,下列叙述中正确的是()A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油D.某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油参考答案:D【考点】函数的图象与图象变化.【分析】根据汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,以及图象,分别判断各个选项即可.【解答】解:对于选项A,从图中可以看出当乙车的行驶速度大于40千米每小时时的燃油效率大于5千米每升,故乙车消耗1升汽油的行驶路程远大于5千米,故A错误;对于选项B,以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最小,故B错误,对于选项C,甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,里程为80千米,燃油效率为10,故消耗8升汽油,故C错误,对于选项D,因为在速度低于80千米/小时,丙的燃油效率高于乙的燃油效率,故D正确.7.三棱锥三条侧棱两两垂直,PA=a,PB=b,PC=c,三角形ABC的面积为S,则顶点P到底面的距离是(

)A.

B.

C.

D.参考答案:C8.若y=(2k-1)x+b是R上的减函数,则有A.k>

B.k>-

C.k<

D.k<-参考答案:C9.现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛,共有2道备选题目,若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题,其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为()A. B. C. D.参考答案:C【考点】CB:古典概型及其概率计算公式.【分析】基本事件总数n=23=8,设两道题分别为A,B题,利用列举法求出满足恰有一男一女抽到同一题目的事件个数,由此能求出其中恰有一男一女抽到同一道题的概率.【解答】解:现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛,共有2道备选题目,若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题,基本事件总数n=23=8,设两道题分别为A,B题,所以抽取情况共有:AAA,AAB,ABA,ABB,BAA,BAB,BBA,BBB,其中第1个,第2个分别是两个男教师抽取的题目,第3个表示女教师抽取的题目,一共有8种;其中满足恰有一男一女抽到同一题目的事件有:ABA,ABB,BAA,BAB,共4种,故其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为p=.故选:C.【点评】本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意列举法的合理运用.10.函数的值域为(

)A.

B.

C.

D.参考答案:B

解析:,是的减函数,当二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+3log2(x+1)+m(m为常数),则m=,f(﹣1)=.参考答案:0,﹣5.【考点】函数奇偶性的性质.【专题】函数的性质及应用.【分析】f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+3log2(x+1)+m(m为常数),利用f(0)=m=0.可得m,可得f(1),利用f(﹣1)=﹣f(1)即可得出.【解答】解:∵f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+3log2(x+1)+m(m为常数),∴f(0)=m=0.∴当x≥0时,f(x)=2x+3log2(x+1),∴f(1)=2+3=5.∴f(﹣1)=﹣f(1)=﹣5.故答案分别为:0,﹣5.【点评】本题考查了函数奇偶性求值,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.12.函数恒过定点__________.参考答案:,∵,∴恒过点.13.方程的解集为,方程的解集为,已知,则

.参考答案:14.已知,且,则的最大值为_______.参考答案:略15.若向量与的夹角为,与的夹角为,则______.参考答案:【分析】根据向量平行四边形法则作出图形,然后在三角形中利用正弦定理分析.【详解】如图所示,,,所以在中有:,则,故.【点睛】本题考查向量的平行四边形法则的运用,难度一般.在运用平行四边形法则时候,可以适当将其拆分为三角形,利用解三角形中的一些方法去解决问题.16.已知幂函数为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数,则m=

.参考答案:117.已知向量,若,则

.参考答案:略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.求函数y=2log2x+5(2≤x≤4)的最大值与最小值.参考答案:【考点】函数的最值及其几何意义;对数函数的图象与性质.【分析】当2≤x≤4时,函数y=2log2x+5为增函数,进而可得函数的最值.【解答】解:当2≤x≤4时,函数y=2log2x+5为增函数,故当x=2时,函数取最小值7,当x=4时,函数取最大值9.【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质,函数的最值及其几何意义,熟练掌握对数函数的图象和性质,是解答的关键.19.已知,若,求实数m的取值范围.参考答案:当时,

解得

当时,由得解得综上可知:20.设,集合,;若,求的值。参考答案:,由,当时,,符合;当时,,而,∴,即∴或。21.已知函数.(1)请用“五点法”画出函数f(x)在一个周期上的图象(先列表,再画图);(2)求函数f(x)的单调递增区间;(3)求函数f(x)在区间上的最小值,并写出相应x的值.参考答案:(1)详见解析;(2);(3);【分析】(1)按5个关键点列表,进而根据五点作图法描点连线画图即可.(2)利用正弦函数的单调性令求解.(3)根据得到,再利用正弦函数的性质求解.【详解】(1)按5个关键点列表如下:

描点连线作图如下:(2)令解得所以函数f(x)的单调递增区间是(3)因为所以所以函数f(x)在区间上的最小值为,此时,.【点睛】本题主要考查角终边的对称以及三角函数的定义,还考查了运算求解的能力,属于中档题.22.已知,,

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