人教版七年级上册数学第一章有理数综合测试题带答案

人教版数学人教版数学七年级上册第一章有理数综合能力测试考试总分：120分考试时间：120分钟一、选择题（共10小题,每小题3分,共30分）1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作()A.-3mB.3mC.6mD.-6m2.用科学记数法表示为的数是（）A.1999B.199.9C.0.001999D.199903.下列说法中正确的是（）A.最小的整数是0B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等4.由四舍五入得到的近似数万,下列说法正确的是（）A.精确到千分位B.精确到百分位C.精确到万分位D.精确到百位5.下列说法错误的是（）A.两个数互为倒数,则这两个数的积是B.有理数的倒数是C.两个数互为负倒数,则这两个数的积是D.乘以任何数都等于6.下列计算正确的是（）①‚②,③④⑤⑥．A.2个B.6个C.4个D.5个7.近似数所表示的准确数的范围是（）A.1.25≤A<1.35B.1.20<A<1.30C.1.295≤A<1.305D.1.300≤A<1.3058.下列算式中,运算结果为负数的是（）A.B.C.D.9.3的相反数是（）A.﹣3B.3C.D.10.下列说法中正确的有（）个．①是负分数；②、不是整数；③是非负数：④不是有理数．A.1B.2C.3D.4二、填空题（共10小题,每小题3分,共30分）11.一天早晨的气温是,中午的气温比早晨上升了,则中午的气温是________；某人向北走千米,再向南走千米,结果向________走千米．12.在数轴上,点M表示的数为-2,将它先向右平移4．5个单位,再向左平移5个单位到达N点,则点N表示的数是________．13.在下列括号中填入适当的数________．14.纽约与北京的时差为﹣13h,李伯伯在北京乘坐中午十二点的航班飞行约20h到达纽约,那么李伯伯到达纽约时间是_____点．15.据相关报道,截止到今年四月,我国已完成万个农村教学点的建设任务．万可用科学记数法为________．16.的相反数是________,的倒数是________,的绝对值是________．17.绝对值小于的所有非负整数的积为________．18.在数－1,2,－3,5,－6中,任取两个数相乘,其中最大的积是_____．19.用科学记数法表示10300000记作___________．20.已知,互为相反数,,互为倒数,的绝对值等于,则________．三、解答题（共6小题,每小题10分,共60分）21.计算下列各题（1）（2）（3）（4）22.在数轴上表示下列各数：,,,,,,并用“”号把这些数连接起来．23.滴水成河,若滴水积在一起合立方米,现有一条河流总体积为万亿立方米,试求该河流有多少滴水？（用科学记数法表示）24.如图是一个“有理数转换器”（箭头是指有理数进入转换器后的路径,方框是对进入的数进行转换的转换器）当小明输入；；这三个数时,这三次输入的结果分别是多少？你认为当输入什么数时,其输出的结果是？你认为这的“有理数转换器”不可能输出什么数？25.一股民上星期五买进某公司股票股,每股元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌星期三收盘时,每股是________元；本周内每股最高价为________元,每股最低价为________元；已知该股民买进股票时付了‰的手续费,卖出时还需付成交额‰的手续费和‰的交易锐,如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何？26.已知多项式,,其中,马小虎同学在计算“”时,误将“”看成了“”,求得的结果为．求多项式；求出的正确结果；当时,求的值．答案与解析一、选择题（共10小题,每小题3分,共30分）1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作()A.-3mB.3mC.6mD.-6m【答案】A【解析】试题分析：因为上升记为+,所以下降记为﹣,所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选A．考点：正数和负数．2.用科学记数法表示为的数是（）A.1999B.199.9C.0.001999D.19990【答案】A【解析】【分析】根据n是几,小数点向右移动几位,可得原数．【详解】1.999×103=1999,故选：A.【点睛】本题考查的是科学计数法,熟练掌握科学计数法的定义是解题的关键.3.下列说法中正确的是（）A.最小的整数是0B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等【答案】D【解析】试题解析：A、因为整数包括正整数和负整数,0大于负数,所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数,但是有理数,所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和-1的绝对值相等,但+1不等于-1,所以如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴,互为相反数的两个数的绝对值相等,如|+1|=|-1|=1,所以正确；故选D．考点：1．正数和负数；2．相反数；3．绝对值．4.由四舍五入得到的近似数万,下列说法正确的是（）A.精确到千分位B.精确到百分位C.精确到万分位D.精确到百位【答案】D【解析】【分析】近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位【详解】数3.05万末尾数字5表示5百,所以,精确到百位．故选D.【点睛】本题考查的是近似数,熟练掌握四舍五入是解题的关键.5.下列说法错误的是（）A.两个数互为倒数,则这两个数的积是B.有理数的倒数是C.两个数互为负倒数,则这两个数的积是D.乘以任何数都等于【答案】B【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数．【详解】A.互为倒数的两个数的积是1,故A正确；B.m是0时,m没有倒数,故B错误；C.两个数互为负倒数,则这两个数的积是−1,故C正确,D.0乘任何数都得0,故D正确；故选：B.【点睛】本题考查的是倒数,熟练掌握倒数的定义是解题的关键.6.下列计算正确的是（）①‚②,③④⑤⑥．A.2个B.6个C.4个D.5个【答案】A【解析】【分析】原式各项计算得到结果,即可作出判断．【详解】①,正确；②ƒ③

,错误；

④

,正确；

⑤

,错误；

⑥．则计算正确的有2个,故选A.【点睛】本题考查的是有理数的计算,熟练掌握计算法则是解题的关键.7.近似数所表示的准确数的范围是（）A.1.25≤A<1.35B.1.20<A<1.30C.1.295≤A<1.305D.1.300≤A<1.305【答案】C【解析】【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位,只需对下一位数字进行四舍五入．【详解】根据取近似数的方法,得1.30可以由大于或等于1.295的数,0后面的一位数字,满5进1得到；或由小于1.305的数,舍去1后的数字得到,因而1.295A<1.305.故选C.【点睛】本题考查的是近似数,熟练掌握四舍五入的方法是解题的关键.8.下列算式中,运算结果为负数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把各个选项中的数化到最简,即可解答本题．【详解】∵−|−1|=−1,故选项A符合题意,∵−(−2)3=−(−8)=8,故选项B不符合题意,∵−(−)=,故选项C不符合题意,∵(−3)2=9,故选项D不符合题意,故选A.【点睛】本题考查的是正负数,相反数和绝对值,熟练掌握它们的定义是解题的关键.9.3的相反数是（）A.﹣3B.3C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据相反数的含义,可得：3的相反数是：﹣3．故选A．考点：相反数．视频10.下列说法中正确的有（）个．①是负分数；②、不是整数；③是非负数：④不是有理数．A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】根据有理数的意义与分类逐一分析探讨得出答案即可．【详解】①是负分数,正确；②2、4是整数,所以②错误；③0是非负数,正确；④−1.3是有理数,所以④错误.正确的是①③共2个.故选：B.【点睛】本题考查的是有理数,熟练掌握它的定义是解题的关键.二、填空题（共10小题,每小题3分,共30分）11.一天早晨的气温是,中午的气温比早晨上升了,则中午的气温是________；某人向北走千米,再向南走千米,结果向________走千米．【答案】(1).4oC(2).南【解析】【分析】根据题意列出算式,根据有理数的加法法则计算即可．【详解】−7+(+11)=4,

则中午的气温是4oC,

记向北为正,则向南为负,

+4+(−7)=−3,

结果向南走3千米,

故答案为：4oC；南.【点睛】本题考查的是有理数,熟练掌握有理数的计算法则是解题的关键.12.在数轴上,点M表示的数为-2,将它先向右平移4．5个单位,再向左平移5个单位到达N点,则点N表示的数是________．【答案】-2．5．【解析】试题解析：数轴上表示-2的点先向右移动4．5个单位的点为：-2+4．5=2．5；再向左移动5个单位的点为：2．5-5=-2．5．考点：数轴．13.在下列括号中填入适当的数________．【答案】【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则首先去括号,进而移项计算得出即可．【详解】∵(+32)−(+18)−(+64)=−50,∴−50+32=−18,(+32)−(+18)−−32−(+64)=−18故答案为：−32.【点睛】本题考查的是有理数的加减法,熟练掌握计算法则是解题的关键.14.纽约与北京的时差为﹣13h,李伯伯在北京乘坐中午十二点的航班飞行约20h到达纽约,那么李伯伯到达纽约时间是_____点．【答案】19【解析】根据纽约与北京的时差为﹣13h,可列式求解为：12+20﹣13=32﹣13=19,所以李伯伯到达纽约时间是19点,即晚上7点．故答案为：19．点睛：此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学．15.据相关报道,截止到今年四月,我国已完成万个农村教学点的建设任务．万可用科学记数法为________．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,n是正数；当原数的绝对值<1时,n是负数．【详解】将5.78万用科学记数法表示为：5.78×104.故答案为：5.78×104.【点睛】本题考查的是科学计数法,熟练掌握科学计数法的定义是解题的关键.16.的相反数是________,的倒数是________,的绝对值是________．【答案】(1).(2).(3).【解析】【分析】根据相反数,绝对值,倒数的概念及性质解题．【详解】的相反数为：,

的倒数是,

的绝对值是:．【点睛】本题考查的知识点是绝对值、相反数、倒数的定义,解题关键是注意区分概念,不要混淆．17.绝对值小于的所有非负整数的积为________．【答案】【解析】【分析】先求出绝对值小于2.5的所有的非负整数,再求积．【详解】绝对值小于2.5的所有非负整数为-2,-1,0,1,2,之积为0．

故答案为：0【点睛】本题考查的知识点是非负整数的概念,解题关键是注意非负整数也包含0.18.在数－1,2,－3,5,－6中,任取两个数相乘,其中最大的积是_____．【答案】18．【解析】试题分析：最大的积是：（﹣3）×（﹣6）=18,故答案为：18．考点：1．有理数的乘法；2．有理数大小比较．19.用科学记数法表示10300000记作___________．【答案】1．03×107【解析】试题分析：科学计数法是指：a×,且1≤＜10,n为原数的整数位数减一．考点：科学计数法20.已知,互为相反数,,互为倒数,的绝对值等于,则________．【答案】或【解析】【分析】由互为相反数,互为倒数,x的绝对值等于2,可得,整体代入即可求值．【详解】互为相反数,

,

互为倒数,

,

x的绝对值为2,

,

；

．

故答案为：1或5．【点睛】本题考查的知识点是相反数,绝对值,倒数,平方的概念及性质,解题关键是两个相反数的和为0．三、解答题（共6小题,每小题10分,共60分）21.计算下列各题（1）（2）（3）（4）【答案】(1)40;(2);(3)23;(4)-8【解析】【分析】（1）去掉括号,再根据有理数的加、减运算求值即可；

（2）取消绝对值符号及小括号,再根据有理数的加、减运算求值即可；

（3）根据有理数混合运算的运算顺序,先算出乘、除的值,再相加即可得出结论；

（4）先算出乘方的值,再有理数混合运算的运算顺序求值即可得出结论．【详解】解：（1）,,；（2）,,；,,；（4）,,,．【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算,绝对值,有理数的乘方,解题关键是依照运算法则依次进行运算.22.在数轴上表示下列各数：,,,,,,并用“”号把这些数连接起来．【答案】,数轴见解析【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,可得答案．【详解】解：如图,用“”号把这些数连接起来．【点睛】本题考查的知识点是有理数大小比较,解题关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．23.滴水成河,若滴水积在一起合立方米,现有一条河流总体积为万亿立方米,试求该河流有多少滴水？（用科学记数法表示）【答案】该河流有滴水．【解析】【分析】首先利用科学计数法分别表示出2000和10万亿,然后利用乘法进行计算即可得出答案．【详解】∵10万亿=,2000=,∴滴,即该河流有滴水．【点睛】本题主要考查的是科学计数法的表示方法以及计算法则,属于基础题型．理解科学计数法的方法是解决这个问题的关键．科学计数法是指：,且,n为原数的整数位数减一．24.如图是一个“有理数转换器”（箭头是指有理数进入转换器后的路径,方框是对进入的数进行转换的转换器）当小明输入；；这三个数时,这三次输入的结果分别是多少？你认为当输入什么数时,其输出的结果是？你认为这的“有理数转换器”不可能输出什么数？【答案】（1）当输入时,输出；当输入时,输出；当输入时,输出（2）应输入或（为自然数）；（3）输出的数应为非负数【解析】【分析】（1）先判断出3、、0.4与2的大小,再根据所给程序图找出合适的程序进行计算即可；

（2）由此程序可知,当输出0时,因为0的相反数及绝对值均为0,所以应输入0；

（3）根据绝对值的性质和倒数的定义可找出规律．【详解】解：∵,∴输入时的程序为：,∴的相反数是,的倒数是,∴当输入时,输出；∵．∴输入时的程序为：,∴的相反数是,,∴当输入时,输出；∵,∴输入时的程序为：,的相反数为,的绝对值是∴当输入时,输出．∵输出数为,的相反数及绝对值均为,当输入的倍数时也输出．∴应输入或（为自然数）；由图表知,不管输入正数、或者负数,输出的结果都是非负数．所以输出的数应为非负数．【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算,解题关键是审清题意,根据已知条件进行解答.25.一股民上星期五买进某公司股票股,每股元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌星期三收盘时,每股是________元；本周内每股最高价为________元,每股最低价为________元；已知该股民买进股票时付了‰的手续费,卖出时还需付成交额‰的手续费和‰的交易锐,如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出