有界匀强磁场

专题 利用圆规作图寻找有界匀强磁场中的临界情况一、单直线边界匀强磁场如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L=9.1cm,中点O与S间的距离d=4.55cm,MN与SO直线的夹角为0，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=2.OX10—4T，电子质量m=9.1X10—3ikg，电量e=—1.6X10—19C，不计电子重力。电子源发射速度v=1.6X106m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为1，则0=90°时，l=9.1cm B.0=60°时，l=9.1cmC.0=45°时，l=4.55cm D.0=30°时，l=4.55cm二、双直线边界匀强磁场一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为斜方向与ad边夹角为30°，如图4所示。已知粒子的电荷量为q，质量为m(重力不计)。若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求^的大小；若粒子带正电，使粒子能从ab边射出磁场，求^的取值范围以及此范围TOC\o"1-5"\h\z内粒子在磁场中运动时间t的范围。 °：X X X X X XoI x X X X XB XX X X X X2qRmvB.qR2qRmvB.qRqR2\/3mvD.3qR三、矩形匀强磁场如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点一个带正电的粒子（重力忽略不计）若从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间刚好从c点射出磁场，现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成头'的方向（如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（）该带电粒子有可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场TOC\o"1-5"\h\z若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可 ：I .：能是一-若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可 :能是3：：/2 .|， . |一若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一 '定是5：：/3四、圆形匀强磁场如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量质量为m、电荷量为+q的粒子，在纸面内沿各个方向以相同速率v从P点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于PMQ圆弧上，PMQ圆弧长等于磁场边界周长的1。不计粒子重力和粒子间3的相互作用，则该匀强磁场的磁感应强度大小为（）如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，P为磁场边界上的一点.相同的带正电荷粒子，以相同的速率从P点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向.这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段孤上，这段圆弧的孤长是圆周长的？。若将磁感应强度的大小变为£B2,结果相应的孤长变为圆周长的不，不计粒子的2重力和粒子间的相互影响，则"等于兰由成宓A.彳B.|C.'D.：五、环形匀强磁场未来人类要通过可控热核反应取得能源，要持续发生热核反应必须把温度高达几百万摄氏度以上的核材料约束在一定的空间内，约束的办法有多种，其中技术上相对成熟的是用磁场约束，称为“托卡马克”装置，如图为这种装置的模型图：垂直纸面的有环形边界的匀强磁场（b区域）围着磁感应强度为零的圆形a区域，a区域内的离子向各个方向运动，离子的速度只要不超过某值，就不能穿过环形磁场的外边界而逃逸，从而被约束，设环形磁场的内半径R1=0.5m，外半径R2=1.0m，若磁场的磁感强度B0=1.0T，被约束的离子比荷q/m=4.0X107C/kg.（1）若a区域中沿半径OM方向射入磁场的离子不能穿过磁