曲线运动 万有引力与航天 章末质量检测

第四章曲线运动万有引力与航天阶段大阅兵一过关达标！（时间90分钟，满分100分）命题设计\难度、 题号\、目标较易中等稍难平抛87、1315圆周运动1、2、5、96、1114万有引力定律3、410、12综合运用16一、单项选择题（本题共7小题，每小题5分，共35分）()1.如图1所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rA>rB=rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是()A，aA=aB=aCac>aA>aBaC<aA<aB 图1D.aC=aB>aA解析：皮带传动且不打滑，A点与B点线速度相同，由a=Ka-;，所以agA点与C点共轴转动，角速度相同，由a=o2r知a-r,所以有a>a，所以a<a<a,AC CAB可见选项C正确.答案：C

2m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，如图2所示，已知皮带轮半径为『，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是（）图2v2图2ggr，则n=嘉专解析：当m恰好能被水平抛出时只受重力的作用，支持力Fn=O.M在最高点,mgggr，则n=嘉专答案：A3.（2009-重庆高考）据报道“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200km和100km，运行速率分别为-1和％.那么，-13.（2009-重庆高考）据报道“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200km和100km，运行速率分别为-1和％.那么，-1和-2的比值为（月球半径取1700km)C.B181919181918解析：由GMR+h，C.B.GMR+h解析：由G^^=m工知：-(R+h)2 R+h18,c正»R+h2答案：CR+h1（2009-江苏高考）英国《新科学家（NewScientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中.若某黑洞的半径R约Mc245km，质量M和半径R的关系满足M=^（其中c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为A.108m/s210A.108m/s210121012m/s21014m/s2解析：设黑洞表面重力加速度为g，由万有引力定律可得g=GRM，又有M=2G，联立得g=W=1X1012m/s2.C正确.2R答案：C一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质 m

量分别为M和m(M>m),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的〃倍，两物体用一根长为L0<R)的轻绳连在一起.如图3所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均看做质点)()“(M—m)g 坚 >(M+m)g "(M+m)gA (M+m)L B・'\：l C・ML mL解析：经分析可知，绳的最大拉力F=pMg,对m,F+pmg=m^2L,所以p(M+m)g=mmiL解得…^Ml^・^mL答案：D(2010-淮安模拟)如图4所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a站于地面，，从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量①〉、TOC\o"1-5"\h\zF600与演员b质量之比为 ()A,1：1 B.2：1 "C.3：1 D.4：1 图4解析：设b摆至最低点时的速度为&，由机械能守恒定律可得：mgl(1■cos60°)=2mv2，解得v=gl.设b摆至最低点时绳子的拉力为Ft，由圆周运动知识得：.-m必=mb苧,解得FT=m，对演员a有FT=m黑,所以，演员a质量与演员b质量之比为2：1.答案：B在一个竖直的支架上固定着两个水平的弹簧枪A和8,弹簧枪A、B在同一竖直平面内，如图5所示，A比B高h，弹簧枪B的出口距水平面高3,弹簧枪A、wwvwQgXA图5B射出的子弹的水平射程之比为xA：xB=1:2.设弹簧枪A、B的高度差wwvwQgXA图5人.竖直支架向上移动，移动的距离为0h竖直支架向下移动，移动的距离为自。竖直支架向下移动，移动的距离为V2hD.竖直支架向上移动，移动的距离为自V0A=x^=1X1=1,v=4vTOC\o"1-5"\h\zV0B必2X24,0B 0A・1若x=x，那么，vOC1,t, =4t.又t_、.；h,t28h,AB 0tAB ' '^hAT=§）2=（4）2=16.h+hf又因削a'=h+hB'，所以 一=16，得hB'=15,即竖直支架向下移动.向下移动的距离为h-h=&.3 5 5答案：B二、多项选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分.每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分）在同一水平直线上的两位置分别沿同一水平方向抛出两小球A和B，其运动轨迹如图6所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（）TOC\o"1-5"\h\z先抛出A球 7\、先抛出B球 "同时抛出两球A球的水平速度应大于B球的水平速度 图6解析：两球在同一水平线上，到相遥点的竖直高度相同，要使两球在空中相遥，两球一定同时抛出，因A球的水平位移大些，因此抛A球的水平速度成大些,与两球质量无关，故选项C、D正确.答案：CD（2010•苏州模拟）在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动.已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重力加速度为g=10m/s2，若已知女运动员的体重为35kg,据此可估算该女运动员受到的拉力约为35^'2N受到的拉力约为350N乙向心加速度约为10m/s2。.向心加速度约为10,阪m/s2解析：本题考查了匀速圆周运动的动力学分析.以女运动员为研究对象， 43受力分析如图.根据题意有G=mg=350N；则由图易得女运动员受到的拉f/力约为355/2N,A正确；向心加速度约为10m/s2,C正确. G答案：AC某同学阅读了“火星的现在、地球的未来”一文，摘录了以下资料：根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力在极其缓慢地减小.太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量.金星和火星是地球的两位近邻，金星位于地球圆轨道的内侧，火星位于地球圆轨道的外侧.由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化.根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律，可推断 （）太阳对地球的引力在缓慢减小太阳对地球的引力在缓慢增加火星上平均每个季节持续的时间等于3个月火星上平均每个季节持续的时间大于3个月解析：太阳不断地发光发热，太阳的质量在减小，由8=籍匹可知，太阳对地球的弓|力在缓慢减小，A正确，B错误；由警=躁得：T=〈GM，火星位于地球园轨道外侧，半径大，周期大，因此火星上平均每个季节持续的时间大于3个月，C错误，D正确.答案：AD（2010-连云港模拟）飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体.如果以第一个物体a的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向，在竖直平面内建立直角坐标系.如图7所示是第5个物体e离开飞机时，抛出的5个物体（a、b、c、d、e）在空间位置的示意图，其中可能的是 （）

解析：本题考查平抛运动的特点.物体被抛出时的水平速度相同，如果第一个物体。都没有落地，那么所有物体在竖直方向应该排成一排，所％对；如果先投出的物体已经落地，相邻物体的水平距离应该相等，没有落地的在竖直方向仍排成一排，所IUB选项错误，C.D皆正确.答案：ACD“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞落历时433天，标志着我国一期探月工程圆满结束.其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行.若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6,月球半径为地球半径的1/4,据以上信息得 （）绕月与绕地飞行周期之比为B:寸2绕月与绕地飞行周期之比为可，：绕月与绕地飞行向心加速度之比为1：6月球与地球质量之比为1:96解析：本题考查万有引力和重力的关系以及天体的运动问题.卫星在绕月和绕地飞行时，都是星体表面的重力提供了卫星运动的向心力，即普=mg=ma=mr藉，故可得T-r2 I2,A.C正确；M^gr2，可得D正确・答案：ACD三、计算题（本题共4小题，共55分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）（12分）A>B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/sA竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s2.

求：4球经过多长时间落地？A球落地时，A、B两球间的距离是多少？解析：(1)4球做竖直下抛运动h="+2g2将h-15m、v0=10m/s代入，可得t=1s.(2)B球做平抛运动，x=v0f,y=7jgt2将vo=10m/s，t=1s代入，可得x=10m，y=5m.此时A球与B球的距离为L=Jx2+(h-y)2将x、y、h数据代入，得L=1^2m.图8答案：(1)1s(2)10&m图8(14分)如图8所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为,时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)，物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的^倍.求：(1)当转盘的角速度切于\湾时，细绳的拉力F1；⑵当转盘的角速度刃2=®絮时，细绳的拉力f2.解析：设角速度为/时，绳恰好拉直而无张力，有pmg=mrn0・pmg=mrn0・r得切0=(1)由于切=、傍V%，故绳未拉紧，此时静摩擦力未达到最大值，七=0.⑵由于线=\,萼＞%,故绳被拉紧，由F2+呻g=mm2r得F2=2^mg.答案：(1)0⑵；户mg(14分)我国射击运动员曾多次在国际大赛中为国争光，在2008年北京奥运会上又夺得射击冠军.我们以打靶游戏来了解射击运动.某人在塔顶进行打靶游戏，如图9所示，已知塔高H=45m，在与塔底部水平距离为x处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初速度为v1，且大小可以调节.当该人看见靶被抛出时立即射击，子弹以v2

=100m/s的速度水平飞出.不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(取g=10m/s2).(1)当x的取值在什么范围时，无论气多大靶都不能被击中？⑵若x=200m,%=15m/s时，试通过计算说明靶能否被击中？解析：(1)欲使靶不被击中，抛靶装置成在子弹射程范围外.由H=2gt2,x=v/代入数据得x=300m；故x的取值范围成为x>300m.(2)设经过时间t，子弹恰好在抛靶装置正上方，此时靶离地面h，子弹下降了h，h1 1 2 1=vt-}gt2,h=切2^x=vt，联立以上各式解得h=10m，h=20m,所以h+112s1 22s1 21 12 1h^H，靶不能被击中.答案：(1)x>300m(2)见解析(15分)随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹.航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱.宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修.试根据你所学的知识回答下列问题:维修卫星时航天飞机的速度应为多大？已知地球自转周期为『0，则该卫星每天可绕月球转几圈？(已知月球半径