广东省佛山市狮山高级中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析

广东省佛山市狮山高级中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设a=，b=log2，c=，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解．【解答】解：∵，∴0＜a=＜20=1，＜log21=0，c=＞，∴b＜a＜c．故选：C．【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．2.数列{an}满足，且对任意的都有，则数列的前100项的和为（

）．A. B. C. D.参考答案：B【分析】先利用累加法求出，再利用裂项相消法求解.【详解】∵，∴，又，∴∴，∴数列的前100项的和为：．故选:B．【点睛】本题主要考查数列通项的求法，考查裂项相消求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

3.已知x∈{1，2，x2}，则有（）A．x=1 B．x=1或x=2C．x=0或x=2 D．x=0或x=1或x=2参考答案：C【考点】元素与集合关系的判断．【专题】集合．【分析】利用元素与集合的关系知x是集合的一个元素，分类讨论列出方程求出x代入集合检验集合的元素满足的三要素．【解答】解：∵x∈{1，2，x2}，分情况讨论可得：①x=1此时集合为{1，2，1}不合题意②x=2此时集合为{1，2，4}合题意③x=x2解得x=0或x=1当x=0时集合为{1，2，0}合题意故选：C．【点评】本题考查元素与集合的关系、在解集合中的参数问题时，一定要检验集合的元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性．4.三个数大小的顺序是

（

）A．

B.C．

D.参考答案：A略5.已知m,n是两条直线，α,β是两个平面．有以下命题：①m,n相交且都在平面α,β外，m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β;②若m∥α,m∥β,则α∥β;③若m∥α,n∥β,m∥n,则α∥β．其中正确命题的个数是（

）A．0

B．1

C．2

D．3

参考答案：B6.将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(

).

A．y＝sin(2x－)

B．y＝sin(2x－)

C．y＝sin(x－)

D．y＝sin(x－)参考答案：C7.奇函数在区间上是减函数，则在区间上是（A）减函数，且最大值为 （B）增函数，且最大值为（C）减函数，且最大值为 （D）增函数，且最大值为参考答案：A【知识点】函数的单调性与最值函数的奇偶性【试题解析】因为奇函数关于原点对称，所以由在区间上是减函数，

得在区间上是减函数，所以最大值为。

故答案为：A8.过点作圆的两条切线为切点，则（

）A．6

B．

-6

C.10

D．参考答案：A9.将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，，…，，若P点坐标为，则（

）A.0 B.2 C.6 D.10参考答案：D【分析】画出函数图像，根据对称性得到，进而得到结果.【详解】函数与的所有交点从左往右依次记为、、、和，且和，和，都关于点对称，如图所示：则，所以.故选：D.【点睛】这个题目考查了向量加法的平行四边形法则，涉及函数的图像的交点问题，属于综合题.向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.10.函数f(x)=ax与g(x)=ax-a的图象有可能是下图中的（

）参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=，则f（f（10））的值为．参考答案：-2【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】根据分段函数的解析式及自变量的取值代入运算即可．【解答】解：f（10）=lg10=1，f（1）=12﹣3×1=﹣2，所以f（f（10））=f（1）=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查分段函数求值、对数的运算性质，属基础题．12.给出下列四个函数：①

，②，③

，④，若的零点与的零点之差的绝对值不超过，则符合条件的函数的序号是

。

参考答案：②④13.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

参考答案：14.数列的一个通项公式是

。参考答案：略15.已知，a与b的夹角为60，则a+b在a方向上的投影为_________.参考答案：316.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角为_________

参考答案：略17.由可知，弧度的角为第______________象限的角.参考答案：四三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A={x|3﹣a＜x＜2a+7}，B={x|x≤3或x≥6}（1）当a=3时，求A∩B；（2）若A∩B=?，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；集合．【分析】（1）把a=3代入A中不等式确定出解集，找出两集合的交集即可；（2）由A与B的交集为空集，分A为空集与A不为空集两种情况求出a的范围即可．【解答】解：（1）把a=3代入A中不等式得：0＜x＜13，即A=（0，13），∵B={x|x≤3或x≥6}，∴A∩B=（0，3]∪[6，13）；（2）∵A=（3﹣a，2a+7），B=（﹣∞，3]∪[6，+∞），且A∩B=?，∴当A=?时，则有3﹣a≥2a+7，即a≤﹣，满足题意；当A≠?时，则有3﹣a＜2a+7，且，即﹣＜a≤﹣，综上，实数a的取值范围是a≤﹣．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．19.已知函数(x)=f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且()=16，(1)=8．（1）求(x)的解析式，并指出定义域；（2）试分别判断函数(x)在的单调性并证明；（3）求(x)在的值域.参考答案：略20.已知集合（1）求集合A;（2）设全集U=R，且?RA=, 确定集合A,B间的关系并求实数m的取值范围。参考答案：解：（1）lg(即解得A={}(2)

当时，m+1>3m-1即m<1

当时，解得综上略21.设全集是实数集R，集合A={x|x（x﹣3）＜0}，B={x|x≥a}．（1）当a=1时，求?R（A∪B）；（2）若A∩B≠?，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交集及其运算；交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】（1）化简集合A，根据并集和补集的定义即可求出，（2）根据交集的定义，及A∩B≠?即可求出a的范围．【解答】解：（1）集合A={x|x（x﹣3）＜0}=（0，3），B={x|x≥1}=[1，+∞），∴A∪