广东省云浮市白石中学2023年高一数学文下学期期末试卷含解析

广东省云浮市白石中学2023年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列四组函数中，表示同一函数的是（）A． B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxC． D．参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．【解答】解：对于A，f（x）=|x|（x∈R），与g（x）==|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；对于B，f（x）=lgx2=2lg|x|（x≠0），与g（x）=2lgx（x＞0）的定义域不同，对应关系也不同，∴不是同一函数；对于C，f（x）==x+1（x≠1），与g（x）=x﹣1（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，∴不是同一函数；对于D，f（x）=?=（x≥1），与g（x）=（x∈R）的定义域不同，∴不是同一函数．故选：A．2.函数f(x)=ax与g(x)=ax-a的图象有可能是下图中的（

）参考答案：D3.过点平行于直线的直线方程为()A．

B．C． D．参考答案：A4.设，，，则它们的大小关系是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A5.如图，测量员在水平线上点B处测量得一塔AD塔顶仰角为30°，当他前进10m没到达点C处测塔顶仰角为45°,则塔高为：A.

B.

C.

D.参考答案：C6.已知，且tanα>1，则cosα＝

（）A．－B．－C．

D．参考答案：C解析：结合易得7.已知为平面，命题p：若，则；命题q：若上不共线的三点到的距离相等，则．对以上两个命题，下列结论中正确的是

A．命题“p且q”为真

B．命题“p或”为假

C．命题“p或q”为假

D．命题“”且“”为假参考答案：C8.在四边形ABCD中，且，则四边形ABCD的形状一定是（

）A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形参考答案：C【分析】根据向量相等可知对边平行且相等，四边形为平行四边形，根据模相等可知邻边相等，所以四边形为菱形.【详解】因为，所以,四边形是平行四边形又，所以,四边形是菱形，故选C.9.已知等差数列{an}的公差，若{an}的前10项之和大于前21项之和，则（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】设等差数列的前项和为，由并结合等差数列的下标和性质可得出正确选项.【详解】设等差数列的前项和为，由，得，可得，故选：C.【点睛】本题考查等差数列性质的应用，解题时要充分利用等差数列下标和与等差中项的性质，可以简化计算，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.10.设集合，则所有的交集为……（

）(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，，动点P在线段AM上，则的最小值为______.参考答案：【分析】先由确定M为BC中点，由平行四边形法则得到,利用计算得出。【详解】点M是BC的中点设，则即当时，的最小值为【点睛】本题考查了向量的数量积运算和向量的平行四边形法则，将转化为是关键。12.的值为

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.参考答案：13.在上总有意义，求的取值范围_______参考答案：略14.函数的定义域为

(用区间表示)．参考答案：解得，即定义域为.15.不等式的解集为，则实数的取值范围是

参考答案：16.已知向量为单位向量，向量，且，则向量的夹角为__________．参考答案：因为，所以，所以，所以，则.17.已知正数满足，则的最小值为

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.给出下列命题：

①既是奇函数，又是偶函数；②和为同一函数；③已知为定义在R上的奇函数，且在上单调递增，则在上为增函数；④函数的值域为.其中正确命题的序号是

.参考答案：略19.（本小题满分12分）如图，在正方体中，分别为棱的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求异面直线与所成角．参考答案：（Ⅱ）连接,四边形是平行四边形

…8分又∥就是异面直线与所成角

…10分在正方体中即异面直线与所成角为

……12分20.参考答案：21.已知向量，函数，且图象上一个最高点为，与最近的一个最低点的坐标为.（1）求函数的解析式；（2）设为常数，判断方程在区间上的解的个数；（3）在锐角中，若，求的取值范围.参考答案：解：（1）.

………3分图象上一个最高点为，与最近的一个最低点的坐标为,，，于是.

………5分所以.

………6分（2）当时，，由图象可知：当时，在区间上有二解；

………8分当或时，在区间上有一解；当或时，在区间上无解.

………10分（3）在锐角中，，.又，故，.

………11分在锐角中,.

………13分,,

………15分即的取值范围是

………16分略22.已知向量，满足，，且.（1）求;（2）在△