2019届山东省泰安市中考模拟数学试卷【含答案及解析】

2019届山东省泰安市中考模拟数学试卷【含答案及解析】姓名___________班级____________分数__________题号一二三总分得分一、选择题1.下列算式结果为-3的是（）

A．-|-3|B．（-3）0C．-（-3）D．（-3）-12.某种埃博拉病毒（EBV）长0.000000665nm左右．将0.000000665用科学记数法表示应为（）

A．0.665×10-6B．6.65×10-7C．6.65×10-8D．0.665×10-93.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

4.下列计算正确的是（）

A．（a4）2=a6B．a+2a=3a2C．a7÷a2=a5D．a（a2+a+1）=a3+a25.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）

A．12πcm2B．8πcm2C．6πcm2D．3πcm26.小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

根据以上信息，如下结论错误的是（）

A．被抽取的天数为50天

B．空气轻微污染的所占比例为10%

C．扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6°

D．估计该市这一年达到优和良的总天数不多于290天7.将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（）

A．85°B．75°C．60°D．45°8.在六张卡片上分别写有π，，1.5，-3，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）

A．B．C．D．

9.如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（）

A．20°B．40°C．50°D．80°10.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

11.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（）

A．2B．C．D．

12.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

13.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）

A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位14.如图1，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，其中∠C=∠EDF=90°，点A与点D重合，点E在AB上，AB=4，DE=2．如图2，△ABC保持不动，△DEF沿着线段AB从点A向点B移动，当点D与点B重合时停止移动．设AD=x，△DEF与△ABC重叠部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

15.如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（）

A．B．C．D．

16.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）

A．200米B．200米C．220米D．100（+1）米17.在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）

18.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：

①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=．

其中正确结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．419.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）

A．πB．πC．2πD．4π20.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）

A．abc＞0

B．3a＞2b

C．m（am+b）≤a-b（m为任意实数）

D．4a-2b+c＜0二、填空题21.化简的结果是．22.已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．23.如图，方格纸中有三个格点A、B、C，则sin∠ABC=．

24.在平面直角坐标系xOy中，记直线y=x+1为l．点A1是直线l与y轴的交点，以A1O为边作正方形A1OC1B1，使点C1落在在x轴正半轴上，作射线C1B1交直线l于点A2，以A2C1为边作正方形A2C1C2B2，使点C2落在在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形．则点B4的坐标是，点Bn的坐标是．

三、解答题25.黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？26.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=在第一象限内交于点C（1，m）．

（1）求m和n的值；

（2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线y=交于点P、Q，求△APQ的面积．27.正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE=DF．连接BF，作EH⊥BF所在直线于点H，连接CH．

（1）如图1，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是；

（2）如图2，当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；

（3）如图3，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值．

28.在△ABC和△DEC中，∠A=∠EDC=45°，∠ACB=∠DCE=30°，点DC在AC上，点B和点E在AC两侧，AB=5，．

（1）求CE的长；

（2）如图2，点F和点E在AC同侧，∠FAD=∠FDA=15°．

①求证：AB=DF+DE；

②连接BE，直接写出△BEF的面积．

29.如图，已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）．

（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；

（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

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