甘肃省酒泉市敦煌中学高二上学期第一次月考数学试题

第4页高二数学月考试卷一选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1阅读以下程序：如果输入x＝－2，那么输出结果y为()A．—1B．0C．－2第1题2阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．3B．11C．383某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，那么应抽取三年级的学生人数为A．80B．40C．604某校高一、高二、高三分别有学生人数为495,493,482，现采用系统抽样方法，抽取49人做问卷调查，将高一、高二、高三学生依次随机按1,2,3，…，1470编号，假设第1组用简单随机抽样方法抽取的号码为23，那么高二应抽取的学生人数为()A．15B．16C．17 5将八进制数135(8)化为二进制数为()A．1110101(2)B．1010101(2)C．1111001(2) D．1011101(2)6．f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值为()A．27B．11C．1097如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，那么由图可估计样本的中位数为A．11B．11.5C．128假设将一个质点随机投入如下图的长方形ABCD中，其中AB＝2，BC＝1，那么质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()A.eq\f(π,2)B.eq\f(π,8)C..eq\f(π,4)Deq\f(π,6)9两位同学约定下午5：30～6：00在图书馆见面，且他们在5：30～6：00到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，假设15分钟后还未见面便离开．那么这两位同学能够见面的概率是A.eq\f(11,36)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,4)10某班级局部同学一次测验的成绩统计如图,那么其中位数和众数分别为A.95,94B.92,86C.99,86D.95,9111某同学先后投掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2x－y＝1上的概率为()A.eq\f(1,12)B.eq\f(1,9)C.eq\f(5,36) D.eq\f(1,6)12从30个个体(编号为00～29)中抽取10个样本，现给出某随机数表的第11行到第15行(见下表)，如果某人选取第12行的第6列和第7列中的数作为第一个数并且由此数向右读，那么选取的前4个的号码分别为()9264460720233920776638173256164058587766317005002593054553707814288966286757823115890062004738155131818637094521666553255383270290557196217232071114138443594488A．76,63,17,00 B．16,00,02,30C．17,00,02,25 D．17,00,02,07二、填空题(本大题共6小题，每题5分，共30分，〕1336和134的最大公约数为________．14执行如下图的程序框图，假设输入n的值为3，那么输出的S的值为________．15样本数据x1,x2,…,xn的平均数=5,那么样本数据2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的平均数为.

16假设正方形ABCD的边长为4,E为四边上任意一点,那么AE的长度大于5的概率等于________．17某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表：广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得线性回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中的eq\o(b,\s\up6(^))为7.据此模型预测广告费用为10万元时销售额为________万元.18在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，假设中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的eq\f(1,4)，且样本容量为160，那么中间一组的频数为________．三、解答题(本大题共有5小题，共60分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)19某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x(元)99.5m10.511销售量y(件)11n865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝－3.2x＋40，且m＋n＝20，求n的值．20农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9,10,11,12,10,20；乙：8,14,13,10,12,21.(1)绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．21设关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.(1)假设a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)假设a是从区间[0,3]内任取的一个数，b是从区间[0,2]内任取的一个数，求上述方程有实根的概率．22第47届联合国大会于1993年1月18日通过193号决议，确定自1993年起，每年的3月22日为“世界水日〞，以此推动对水资源进行综合性统筹规划和管理，加强水资源保护，解决日益严重的水问题．某研究机构为了了解各年龄层的居民对“世界水日〞的了解程度，随机抽取了300名年龄在[10,60]内的公民进行调查，所得结果统计为如下的频率分布直方图．(1)求抽取的年龄在[30,40)内的居民人数；(2)估计样本年龄的平均值(3)假设按照分层抽样的方法从年龄在[10,20)、[50,60]内的居民中抽取6人进行知识普及，并在知识普及后再抽取2人进行测试，求进行测试的