北师大版七年级上册数学第二章《有理数及其运算》讲课教案

把有理数这一章的主要内容回顾一下．共同来建立一个(yīɡè)“有理数及其运算”的知识结构表．第二章有理数及其运算(yùnsuàn)第一页，共32页。第二页，共32页。___的倒数(dǎoshù)是它本身,________的绝对值是它本身.3.a+b=0,则a与b＿＿＿＿＿＿＿＿.4.最大的负整数(zhěngshù)与绝对值最小的数的和是____5.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系(guānxì)是______.1.填空题±1正数和零互为相反数－１互为相反数第三页，共32页。6.如果(rúguǒ)|a|＞a，那么a是_____.７.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2

千米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿？８.如果(rúguǒ)－|a|=|a|，那么a＿＿＿＿＿.a＜０向西走了２千米(qiānmǐ)＝０９．如果▲表示最小的正整数，●表示最大的负整数，■表示绝对值最小的有理数，那么（▲＋●）×■＝

。0第四页，共32页。10.已知|a|+|b|+|c|=0,则a=____,b=_____,c=____.11.在数轴上与表示(biǎoshì)-1的点相距4个单位长度的点表示(biǎoshì)的数是＿＿＿＿＿。12.在数轴上距离原点为2的点所对应(duìyìng)的数为＿＿＿＿＿＿＿，它们互为＿＿＿＿.则x=__y=___.13.若000-6-5-4-3-2-101234－５，３－２，２相反数２３第五页，共32页。14、右图是正方体的侧面展开图，请你在其余三个空格(kōnɡɡé)内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。0.5-1-31-0.53第六页，共32页。1.若|x|－|y|=0，则（）A.x=yB.x=－y C.x=y=0 D.x=y或x=－y2.有理数a,b在数轴(shùzhóu)上对应位置如图所示，

则a+b的值为（）A.大于0B.小于0C.等于(děngyú)0 D.大于a选择题DB.第七页，共32页。(３)有理数a,b在数轴上的对应点的位置(wèizhi)如下图所示，则（）Aa+b＜0Ba+b＞0Ca-b=0Da-b＜00abB(４)m、n两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A

m+n＞0B

m-n＞0C

mn＞0D|m|＞|n|01-1nmD二、典型(diǎnxíng)例题第八页，共32页。3．如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小(dàxiǎo)关系为（）A.a＜c＜d＜bB.b＜d＜a＜c;C.b＜d＜c＜aD.d＜b＜c＜aC.第九页，共32页。A.负数(fùshù) B.正数C.非正数D.非负数(fùshù)5.|x|=1,则x与－3的差为（）

A.4 B.－2

C.4或2D.2C.C.a=2,等式(děngshì)不成立,a=-2或0,等式(děngshì)成立|x|=1，∴

x＝±１１－（－３）＝４－１－（－３）＝－１＋3＝２∴选C.

第十页，共32页。(6)天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A.教室地面(dìmiàn)的面积B.黑板面的面积C.课桌面的面积D.铅笔盒盒面的面积(7)有一张厚度是0.1毫米的纸.将它对折1次后,厚度为2×0.1毫米,对折20次后,它的厚度大约相当于()A.30层楼房(lóufáng)的高度B.10层楼房(lóufáng)的高度C.100层楼房(lóufáng)的高度D.1个人的身高CA第十一页，共32页。8.下列说法(shuōfǎ)中，正确的是（）A.一个有理数的绝对值不小于它自身;B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等.C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数;D.－a的绝对值等于aA第十二页，共32页。9.下列说法(shuōfǎ)中，正确的是()(A).0是最小的有理数(B).0是最小整数(C).0的倒数和相反数都是0(D).0是最小的非负数10.下列结论(jiélùn)正确的是（）A.若|x|=|y|，则x=－yB.若x=－y，则|x|=|y|C.若|a|＜|b|，则a＜bD.若a＜b，则|a|＜|b|负数(fùshù)更小！零无倒数！可用特殊值法，例如X=2,y=2则x≠－yD×X=2,y=－2,满足X=－y,|x|=2,|y|=2,所以|x|=|y|选B.B第十三页，共32页。11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置(wèizhi)在()A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方-80-60-40-20020406080100120140学校(xuéxiào)家书店(shūdiàn)B第十四页，共32页。12.下列(xiàliè)计算正确的是()D第十五页，共32页。三．(1).写出大于－4.1且小于2.5的所有整数，数并把它们在数轴(shùzhóu)上表示出来.大于－4.1且小于2.5的所有(suǒyǒu)整数为-4.-3.-2.-1.0.1.2.-5-4-3-2-10123456第十六页，共32页。2、已知|a|=5,|b|=2,ab<0.求(1).3a+2b的值;(2).ab的值.第十七页，共32页。加法(jiāfǎ)交换律,结合律第十八页，共32页。有理数的加法运算(yùnsuàn)律和乘法运算(yùnsuàn)律与小学学过的运算(yùnsuàn)律相同．当符号确定之后，就归结为小学学过的加减运算(yùnsuàn)和乘除运算(yùnsuàn)第十九页，共32页。计算(jìsuàn)：（1）11+（－22）－3×（－11）解：（1）11+（－22）－3×（－11）

=11+(－22)–(-33)

=11+（－22）+33

=22先乘除(chéngchú),后加减注意(zhùyì)符号！第二十页，共32页。第二十一页，共32页。注意(zhùyì)符号！注意(zhùyì)符号！第二十二页，共32页。先算括号(kuòhào)里面的！第二十三页，共32页。第二十四页，共32页。第二十五页，共32页。已知a、b互为倒数(dǎoshù)，c、d互为相反数，m为最大的负整数。试求的值.第二十六页，共32页。1.观察下面(xiàmian)一列有规律的数，并根据此规律写出第五个数和第n个数。解：符号是正负相间的；分子依次是从小到大的正整数；各数的分母均比其分子的平方(píngfāng)大1。第五个数：符号为负；分子为5；分母为52+1=26。第n个数：当n为奇数时，符号为负，当n为偶数时，符号为正；分子为n，分母为n2+1；四、探索(tànsuǒ)研究第二十七页，共32页。3.观察下列等式:9-1=8,16-4＝12,25-9=16,36-16=20,…,设n为正整数(n≥1),用关于(guānyú)n的等式表示上述等式的规律是_______________2.观察(guānchá)下列等式：71=7,72=49,73=343,74=2401,…,由此可判断7100的个位数字是。1(n+2)2-n2=4(n+1)第二十八页，共32页。4、用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律(guīlǜ)排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○……问：前2009个圆中，有__________个空心圆。第二十九页，共32页。用火柴(huǒchái)棒按下图的方式搭三角形.…①