北师大版-1.3.2同底数幂的除法第二课时教学文案

1.3.2负整数(zhěngshù)指数幂--科学计数法第一页，共35页。知识(zhīshi)回顾3.计算(jìsuàn):(1)279÷97÷3(2)b2m÷bm-1(m是大于1的整数(zhěngshù))(3)(-mn)9÷(mn)4(4)(a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2am÷an=

（a≠0,m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数____,指数___.

不变相减am–n第二页，共35页。

解:(1)279÷97÷3am÷an=am–n解:(2)b2m÷bm-1=327÷314÷3=327-14-3=310=b2m-m+1=bm+1279=(33)9=327第三页，共35页。am÷an=am–n解(3)(-mn)9÷(mn)4解(4)(a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2=-(mn)9÷(mn)4=-(mn)5=-m5n5=(a-b)6÷[-(a-b)]3÷(a-b)2=-(a-b)=b-a第四页，共35页。(1)53÷53=___(3)a2÷a2=

1合作(hézuò)学习(2)(-3)3÷(-3)3=

11(a≠0)第五页，共35页。正整数指数(zhǐshù)幂的扩充想一想321猜一猜？0–1–2–33210–1–2–3我们(wǒmen)规定：a0—零指数(zhǐshù)幂；a–p

—负指数幂。第六页，共35页。例题(lìtí)解析例题(lìtí)解析【2】用小数或分数表示(biǎoshì)下列各数：

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体验

☞（1）；（2）；（3）

(1)(2)(3)解:注意a0=1、。。。。。第七页，共35页。概念(gàiniàn)：科学记数法：大于10的数记成a×10n的形式(xíngshì)，其中1≤<10，n是正整数。例如(lìrú)，864000可以写成8.64×105.还记得吗？你会把0.0000864用科学记数法表示吗？第八页，共35页。确定目标(mùbiāo)自主学习会利用(lìyòng)10的负整数幂，用科学计数法表示一些绝对值较小的数。第九页，共35页。你会用小数(xiǎoshù)表示下列各数吗？师生(shīshēnɡ)互动第十页，共35页。把上式反过来写第十一页，共35页。类似地，我们可以利用10的负整数(zhěngshù)次幂，用科学记数法表示一些较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数(zhěngshù)，1≤a＜10.第十二页，共35页。找规律

个0n

个0n(n为正整数)拓展练习第十三页，共35页。算一算：10－2=--------------10－4=-------------

10－8=----------------------

议一议：指数(zhǐshù)与运算结果的0的个数有什么关系？一般(yībān)地，10的－n次幂，在1前面有--------个0。仔细(zǐxì)想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？０.01０.０００１０.０００００００１n你发现了什么?

探索:第十四页，共35页。例1：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示(biǎoshì)（请先阅读教材13页“读一读”）.这个(zhège)纳米粒子的直径为：

3.5×１０－８米第十五页，共35页。学了就用6.75×10－79.9×10－10例2：用科学(kēxué)记数法表示：（1）０.００００００675=（2）０.０００００００００99=（３）-０.００００００００61＝-6.1×10－9第十六页，共35页。分析(fēnxī)：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。

（1）7.2×10－5=（2）1.5×10－4=用小数(xiǎoshù)表示下列各数第十七页，共35页。1、用科学(kēxué)记数法表示下列各数：（1）０.００００３２１（2）-０.０００１２2、下列是用科学(kēxué)记数法表示的数，写出原来的数。（1）2×10－8（2）7.001×10－6反馈检测第十八页，共35页。单位(dānwèi)换算1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1毫米=米1毫米=1000微米(wēimǐ)1微米(wēimǐ)=米1微米(wēimǐ)=1000纳米1毫米=米第十九页，共35页。例3：人体内一种细胞的直径(zhíjìng)为1微米，多少个这种细胞并排起来能达到1毫米？第二十页，共35页。①用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.②用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；（2）1毫克(háokè)＝_________千克；（3）1微米＝_________米；（4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米；（6）1毫升＝_________立方米.10-610-610-310-410-610-6第二十一页，共35页。1、比较(bǐjiào)大小：（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3

<（2）3.01×10－4-----------3.10×10－42、计算：（结果用科学(kēxué)记数法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）动脑筋<1、比较(bǐjiào)大小：（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3

（2）3.01×10－4-----------3.10×10－42、计算：（结果用科学记数法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）第二十二页，共35页。拓展(tuòzhǎn)延伸1、用科学记数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=

2、2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米。共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）第二十三页，共35页。小结(xiǎojié)今天(jīntiān)你学到了什么？1、用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们(tāmen)表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.2、把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。n是正整数时,

属于分式第二十四页，共35页。计算(jìsuàn):(1)950×(-5)-1(3)a3÷(-10)0(2)3.6×10-3(4)(-3)5÷36课后巩固(gǒnggù)提高第二十五页，共35页。计算(jìsuàn):22-2-2+(-2)-25-16×(-2)3(3)4-(-2)-2-32÷(-3)010-2×100+103÷105(103)2×106÷(104)3

第二十六页，共35页。填空(tiánkòng)(1),则x=_____.(2)162b=25·211,则b=____.-52解：由题意(tíyì)解：(24)2b=216,28b=216,8b=16,b=2第二十七页，共35页。填空(tiánkòng)-2解：第二十八页，共35页。填空(tiánkòng)(4)若0.0000003=3×10m,m=___-7解：3×0.0000001=3×10m第二十九页，共35页。练一练计算(jìsuàn)：(2)4-3×20050(1)76÷78(3)(-5)-2×(-5)2(4)a4÷(a3·a2)第三十页，共35页。判断(pànduàn)：下列计算对吗？为什么？错的请改正。（1）（-0.001）0=-1（2）（-1）-1=1（3）8-1=-8（4）ap×a-p=1(a≠0)第三十一页，共35页。练一练用分数或整数(zhěngshù)表示