北师大六年级数学下册-小升初总复习：正比例与反比例-课件复习进程

第8课时(kèshí)正比例与反比例北师大版六年级下册总复习(fùxí)数与代数第一页，共35页。举例说明什么(shénme)是比，什么(shénme)是比例，以及它们的应用。1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。如：3÷5＝3∶5。2.比的意义的应用：应用比的意义可以求比值，用比的前项除以比的后项，所得到的结果就是比值，比值可以是分数、小数或整数。如：3∶5＝3÷5＝35（或0.6）。3.比的基本性质：比的前项和后项同时(tóngshí)乘或除以相同的数（0除外），比值不变。知识回顾第二页，共35页。4.比的基本性质的应用：应用比的基本性质可以化简比，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外(chúwài)），使比的前项和后项只有公因数1。如：8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶3。5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。如：3∶5＝6∶10。6.比例的意义的应用：判断两个比能否组成比例。如：因为1∶5＝15，2∶10＝15，所以1∶5和2∶10能组成比例：1∶5＝2∶10。第三页，共35页。7.比例(bǐlì)的基本性质：一个比例(bǐlì)中，两个外项的积等于两个内项的积。如：比例(bǐlì)3∶5＝6∶10中，3×10＝5×6。8.比例(bǐlì)的基本性质的应用：应用比例(bǐlì)的基本性质可以判断两个比能否组成比例(bǐlì)，还可以解比例(bǐlì)。如：x∶5＝3∶6解：6x＝3×5x＝15÷6x＝2.5第四页，共35页。填一填，并说一说比、分数、除法(chúfǎ)之间的联系。3355aabb第五页，共35页。第六页，共35页。（1）说说图中的比例尺1∶6000表示什么意思。（2）240m长的马路(mǎlù)在图上应画多长？（3）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？第七页，共35页。1.比例尺的意义(yìyì)：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，图上距离∶实际距离＝比例尺。2.比例尺的分类：数值比例尺，如：1∶6000。线段比例尺，如：3.已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法：实际距离×比例尺＝图上距离；已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法：图上距离÷比例尺＝实际距离。第八页，共35页。4.解答（1）图中的比例尺1∶6000表示图上1cm相当于实际的60m。（2）240m＝24000cm24000÷6000＝4（cm）答：240m长的马路在图上应画4cm。（3）长：6000cm＝60m宽：0.5×6000＝3000（cm）3000cm＝30m面积(miànjī)：60×30＝1800（m2）答：它的实际占地面积(miànjī)是1800平方米。第九页，共35页。举例说说生活(shēnghuó)中有哪些成正比例的量，有哪些成反比例的量。正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：x/y=k（一定）。例如：正方形的周长(zhōuchánɡ)与边长是成正比例的两个量；圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高是成正比例的两个量；速度一定，路程和时间是成正比例的两个量。第十页，共35页。反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个(liǎnɡɡè)数的积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用以下关系式表示：xy=k（一定）。例如：长方形的面积一定，它的长与宽是成反比例的两个(liǎnɡɡè)量；圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高是成反比例的两个(liǎnɡɡè)量；路程一定，速度与时间是成反比例的两个(liǎnɡɡè)量。第十一页，共35页。时间/时12345---路程/千米100---例一辆汽车在高速路上行驶(xíngshǐ),速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶(xíngshǐ)的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？200300400500（1）可以(kěyǐ)列表典例精析第十二页，共35页。（2）可以(kěyǐ)画图时间(shíjiān)/分路程(lùchéng)/千米024351100500200400300第十三页，共35页。（3）可以(kěyǐ)用式子表示如果用t表示汽车行驶(xíngshǐ)的时间，S表示汽车行驶(xíngshǐ)的路程，那么

S÷t=100第十四页，共35页。你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化(biànhuà)的例子吗?第十五页，共35页。正比例图像是一条(yītiáo)什么线？反比例图像是一条(yītiáo)什么线？第十六页，共35页。0

234567

1240

40

80120160200路程(lùchéng)(千米)(1)(1)0510152025301202040

6080100加工(jiāgōng)时间（时）(2)(2)时间(shíjiān)（时）每小时加工数（个）正比例图像反比例图像第十七页，共35页。1.下面表格中的两个(liǎnɡɡè)量是否成正比例或反比例？

为什么？（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间(shíjiān)的关系如下。每分滴数/滴60504030---时间/分20243040---每分滴数与所需时间(shíjiān)成反比例60×20=1200,50×24=120040×30=1200,30×40=1200随堂练习第十八页，共35页。(2)小明的身高(shēnɡāo)与体重的关系如下身高/厘米100110120130---体重/千克40424345---小明的身高(shēnɡāo)与体重不成比例100×40=4000,110×42=4620120÷43≈2.79130÷45≈2.89第十九页，共35页。(3)体积一定,圆柱体的底面积(miànjī)和高的关系如下。底面积/分米300200150120100---高/分米23456---体积(tǐjī)一定,圆柱体的底面积和高成反比例300×2=600,200×3=600150×4=600,120×5=600,第二十页，共35页。2.判断下面每题中的两个(liǎnɡɡè)量是否成正比例或反比例。（1）出油率一定,香油(xiāngyóu)质量与芝麻的质量.()（2）一捆100米长的电线(diànxiàn)，用去的长度与剩下的长度.（)

（3）三角形的面积一定，它的底和高()（4）一个数与它的倒数。（)

成正比例成反比例成反比例不成比例出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%三角形面积(一定)=底×高÷2a×=1(a≠0)1a

(用去的长度+剩下的长度=100米)第二十一页，共35页。时间(shíjiān)/分体积(tǐjī)/升0102015255105020403060３、右图表示的是一根水管不停地向水箱(shuǐxiāng)注水，水箱(shuǐxiāng)内水的体积的变化情况。注水时间/分5813水的体积/升10204616102623看图填表

第二十二页，共35页。4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程(lùchéng)与时间的关系如下。时间/分123456…路程/千米71421283542…（1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米(qiānmǐ)。请你试着描出其它他各点.第二十三页，共35页。时间(shíjiān)/分路程(lùchéng)/千米0243517351428214267A第二十四页，共35页。（2）连接各点，它们在一条(yītiáo)直线上吗？时间(shíjiān)/分路程(lùchéng)/千米0243517351428214267第二十五页，共35页。（3）列车运行2分半时，行驶的路程(lùchéng)是多少？7×2.5＝17.5（千米(qiānmǐ)）时间(shíjiān)/分0243516735211472842路程/千米第二十六页，共35页。一、填空。1、在数量、单价和总价中：（1）如果(rúguǒ)一定，和成正比例。（2）如果(rúguǒ)一定，和成正比例。（3）如果(rúguǒ)一定，和成反比例单价(dānjià)总价数量总价(zǒnɡjià)单价数量数量总价单价随堂演练第二十七页，共35页。2、已知a×b=c。（1）如果(rúguǒ)一定，和成正比例。（2）如果(rúguǒ)一定，和成正比例。（3）如果(rúguǒ)一定，和成反比例

abc

bac

cab第二十八页，共35页。3、判断下面各数量关系(guānxì)中,当哪一个量一定时,另外两个量成什么比例？（1）时间、速度和路程（2）工作总量、工作效率和工作时间（3）单价(dānjià)、总价和数量（4）平行四边形的面积、底和高第二十九页，共35页。4.判断(pànduàn)下列各题(对的打“√”错的打“×”）（1）圆的周长(zhōuchánɡ)与直径成正比例。（）圆的周长(zhōuchánɡ)÷直径＝π（2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高成反比例。（）圆锥体的体积＝×底面积×高

（3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长(zhōuchánɡ)与高成反比例。（）圆柱体的侧面积＝底面周长(zhōuchánɡ)×高（4）y=8x，则y和x成反比例。（）y÷x=8√√√×13第三十页，共35页。5.选择(xuǎnzé)题（选择(xuǎnzé)正确答案的序号填在括号里）（1）S表示(biǎoshì)路程，T表示(biǎoshì)时间，则S=60T中，S与T（）A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例（2）长方形的面积一定，它的长和宽（）A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例AB第三十一页，共35页。（3）比例尺一定，图上距离(jùlí)与实际