甘肃省会师中学度第一学期九年级数学第

第3页会师中学2023-2023学年度第一学期九年级第二次月考数学试题一、选择题〔本大题共小题，每题3分，共30分〕1．矩形具有而菱形不具有的性质是()A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线平分一组对角2．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是()A．B．C．D．3.在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，那么BC=()A.45B.5C.D.4．以下四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()A． B． C． D．5．关于反比例函数y＝的图象，以下说法正确的选项是()A．图象经过点〔1，1〕B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．当x＜0时，y随x的增大而减小6．

4.两个相似多边形的面积比是9:16，其中较小多边形的周长为18cm，那么较大多边形的周长为〔〕A.24cmB.27cmC.28cmD.32cmABCDP7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°ABCDPA．3B．3.5C．48.点A（-2，y1）、B（-1A.y1<y2<y3B.y9.如下图，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，假设反比例函数y=kx(x＞0)的图象与△ABC有公共点，那么k的取值范围是〔A.2≤k≤9 B.2≤k≤8C.2≤k≤5 D.5≤k≤810、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，假设灯泡O距离地面3m，那么地面上阴影局部的面积为〔〕A.0.36πm2B.0.81πm2C.2πm2D.3.24πm2二、填空题〔本大题共10小题，每题4分，共40分〕11．菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两实根，那么菱形的面积是____．12．=．13．B为锐角，tan(90°－β)＝，那么β＝.14．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为〔2，3〕，假设以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于1：2，那么点A′的坐标__________．15．如图，反比例函数y＝eq\f(k,x)(k为常数，且k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，假设△AOB的面积为1，那么k＝________.16．如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数至少为〔〕

17．△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC＝4，下面四个结论：①DE＝2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为

1：4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为

1：4；其中正确的有___________．〔只填序号〕18.如下图，点A、B在反比例函数y=kx〔k＞0，x＞0〕的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，假设OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，那么k的值为19、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，假设舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少m处？〔结果精确到0.1〕20.如图，直线与双曲线交于A、B两点，那么不等式的解集是。三、计算题〔每题6分，共12分〕(1)tan30°·tan60°＋sin245°＋cos245°.〔2〕2－1－tan60°+(－1)0+；四、解答题〔共68分〕22．〔10分〕：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m．

〔1〕请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

〔2〕在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长EEABCD23．〔10分〕如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．(结果保存根号)24.〔12分〕如图，四边形DEFG是△ABC的内接正方形，D、G分别在AB、AC上，E、F在BC上，AH是△ABC的高，BC=20，AH=16，求正方形DEFG的边长25.(10分)在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球其中甲袋中的小球上分别标有数字0.1.2;乙袋中的小球上分别标有数字-1,-2，0.现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标(x,y).(l)请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标;(2)求点M(x,y)在函数y=一2/3的图象上的概率.26．〔12分〕如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=〔1〕求这两个函数的解析式〔2〕求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。OyxBOyxBAC27．〔14分〕如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位