高中物理人教版第五章曲线运动 全国获奖

章末质量评估(一)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分)1．关于曲线运动和圆周运动，以下说法中错误的是()A．做曲线运动的物体受到的合力一定不为零B．做曲线运动的物体的速度一定是变化的C．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心D．做匀速圆周运动的物体的加速度方向一定指向圆心解析：若合力为零，物体保持静止或匀速直线运动，所以做曲线运动的物体受到的合力一定不为零，故选项A正确；做曲线运动的物体，其速度方向时刻改变，因此速度是变化的，故选项B正确；做匀速圆周运动的物体所受合力只改变速度的方向，不改变速度的大小，其合力和加速度的方向一定指向圆心，但一般的圆周运动中，合力不仅改变速度的方向，也改变速度的大小，其合力、加速度一般并不指向圆心，故选项C错误，选项D正确．答案：C2．下列现象中不是为了防止物体产生离心运动的有()A．汽车转弯时要限制速度B．转速很高的砂轮半径不能做得太大C．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D．离心水泵的工作解析：汽车转弯时速度过高，会做离心运动冲出公路；砂轮半径过大，离心趋势越大，会出现风险；铁路转弯处，利用内外轨的高度差使火车所受支持力与重力的合力提供向心力，避免火车因离心趋势挤压外轨，选项A、B、C错误．离心泵是利用离心运动工作，选项D正确．答案：D3．水平放置的平板表面有一个圆形浅槽，如图所示．一只小球在水平槽内滚动直至停下，在此过程中()A．小球受四个力，合力方向指向圆心B．小球受三个力，合力方向指向圆心C．槽对小球的总作用力提供小球做圆周运动的向心力D．槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力解析：对小球进行受力分析，小球受到重力、槽对小球的支持力和摩擦力3个力的作用，所以A错误；其中重力和支持力在竖直面内，而摩擦力是在水平面内的，重力和支持力的合力作为向心力指向圆心，但再加上摩擦力三个力的合力就不指向圆心了，所以选项B、C错误，选项D正确．答案：D4.如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧AB做曲线运动，下列对它的运动分析正确的是()A．因为它的速率恒定不变，所以为匀速运动B．该物体受的合力一定不等于零C．该物体受的合力一定等于零D．它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上解析：物体做曲线运动，速度方向一定不断变化，是变速运动，故选项A错误；运动状态的变化是外力作用的结果，所以物体所受合力一定不为零，故选项B正确，C错误；依据物体做曲线运动的条件，合力方向(或加速度方向)与速度方向一定不共线，故选项D错误．答案：B5．如图所示，A、B两个相同小球同时在OA杆上以O点为圆心向下摆动过程中，在任意时刻A、B两球相等的物理量是()A．角速度 B．加速度C．向心力 D．速度解析：A、B两球都绕O点做圆周运动，角速度ω必定相等，故A正确．角速度ω相等，根据an＝ω2r知：加速度与半径成正比，则A的加速度较大，故B错误．角速度ω相等，根据Fn＝mω2r知：向心力与半径成正比，则A的向心力较大，故C错误．由v＝ωr分析得知，A的速度较大，故D错误，故选A.答案：A6．如图所示，在倾角θ＝37°的斜面底端的正上方H处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度为()A.eq\r(\f(9gH,17)) B.eq\r(\f(gH,4))C.eq\r(\f(3gH,4)) D.eq\r(\f(gH,3))解析：碰撞时的竖直分速度vy＝eq\f(v0,tan37°)＝eq\f(4,3)v0，且eq\f(H－\f(1,2)gt2,v0t)＝tan37°，而t＝eq\f(vy,g)，联立以上各式可解得v0＝eq\r(\f(9gH,17)).A对．答案：A7．如图所示，在倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为()\f(2v0sinθ,g) \f(2v0tanθ,g)\f(v0sinθ,g) \f(v0tanθ,g)解析：设小球从抛出至落到斜面上所用时间为t，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2.如图所示，由几何关系知tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0).所以小球的运动时间为t＝eq\f(2v0tanθ,g).答案：B8．在光滑的水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳，绳的另一端固定一质量为m的小球B，线长AB＝l＞h，小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使球不离开水平面，转轴的转速最大值是()\f(1,2π)eq\r(\f(g,h)) B．πeq\r(gh)\f(1,2π)eq\r(\f(g,l)) D．2πeq\r(\f(l,g))解析：以小球为研究对象，小球受三个力作用，重力G、水平面支持力FN、绳子拉力F，在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为mω2R，而R＝htanθ.当小球即将离开水平面时，FN＝0，转速n有最大值，F与mg的合力提供向心力，即mgtanθ＝mω2R，又ω＝2πn，故mg＝m4π2n2h，n＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,h)).故选项A正确．答案：A9．如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船AA．2m/s B．2.4m/sC．3m/s D．3.5m/s解析：船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度v水的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则)，如图所示．当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为v船＝v水sin37°＝2.4m/s.故B正确，A答案：B10．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示．将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，在下列条件下，乙球可能击中甲球的是()A．同时抛出，且v1＜v2B．甲先抛出，且v1＜v2C．甲先抛出，且v1＞v2D．甲后抛出，且v1＞v2解析：甲球从较高位置抛出，运动时间较长，故应先抛出甲球．甲、乙两球的水平位移相等，由x＝v0t，t甲＞t乙，所以v1＜v2.故选项B正确．答案：B二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分)11．关于曲线运动的叙述，正确的是()A．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动B．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动C．所有曲线运动都一定是变速运动D．做曲线运动的物体受到的合力一定不为零解析：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，对合力是否变化没有要求，可以是恒力，可以是匀变速运动，如平抛运动，故A错误；物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，比如平抛运动，受到的就是恒力重力的作用，所以B错误；曲线运动物体的速度方向与该点曲线的切线方向相同，所以曲线运动的速度的方向是时刻变化的，是变速运动，故C正确；曲线运动物体的速度方向与该点曲线的切线方向相同，所以曲线运动的速度的方向是时刻变化的，是变速运动，所以合外力一定不为0.故D正确．故选C、D.答案：CD12.如图所示，篮球绕中心线OO′以ω角速度转动，则()A．A、B两点的角速度相等B．A、B两点线速度大小相等C．A、B两点的周期相等D．A、B两点向心加速度大小相等解析：A、B两点共轴转动，角速度相等，故A正确．根据v＝rω得，A、B转动的半径不等，所以A、B的线速度大小不等，故B错误．根据T＝eq\f(2π,ω)知，角速度相等，则周期相等，故C正确．根据a＝rω2知，角速度相等，但A、B的转动半径不等，所以向心加速度大小不等．故D错误．故选A、C.答案：AC13．如图所示，长0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2m/取10m/sA．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24NB．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6NC．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24ND．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N解析：设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg－FN＝meq\f(v2,l)，得FN＝mg－meq\f(v2,l)＝6N，故小球对杆的压力大小是6N，A错误，B正确；小球通过最低点时FN－mg＝meq\f(v2,l)，得FN＝mg＋meq\f(v2,l)＝54N，小球对杆的拉力大小是54N，C错误，D正确．答案：BD14.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其落点分别是a、b、c.下列判断正确的是()A．图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短B．图中三小球比较，落在c点的小球飞行时间最短C．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大D．图中三小球比较，小球飞行过程中的速度变化一样快解析：小球在平抛运动过程中，可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，由于竖直方向的位移为落在c点处的最小，而落在a点处的最大，所以落在a点的小球飞行时间最长，落在c点的小球飞行时间最短，A错误，B正确；而速度的变化量Δv＝gt，所以落在c点的小球速度变化最小，C错误；三个小球做平抛运动的加速度都为重力加速度，故三个小球飞行过程中速度变化一样快，D正确．答案：BD三、非选择题(本题共4小题，共46分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(8分)如图1所示，某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动，在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节，在木板上固定一张白纸．该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc＝20.0cm，B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差h1＝h.C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差h2＝(h＋cm.D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差h3＝(h＋cm.则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0＝________m/s，钢球击中b点时速度大小为v＝________m/s(钢球的重力加速度为g＝10m/s2，解析：钢球从a到b和b到c的时间相等，击中a、b时木板的竖直距离为10cm，击中b、c时木板的竖直距离为20根据Δh＝gT2得，T＝eq\r(\f(Δh,g))＝eq\r(\f,10))s＝s，则钢球平抛运动的初速度v0＝eq\f,m/s＝2m/s.击中b点时钢球的竖直分速度vyb＝eq\f＋,m/s＝1.5m/s.根据平行四边形定则知，钢球击中b点的速度大小vb＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,by))＝eq\r＋22)m/s＝2.5m/s.答案：216．(8分)如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁内、外侧的压力均为0.求A、B球通过圆周最高点C点的速度大小．解析：A小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力．对A球：3mg＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,A),R)，解得：vA＝2eq\r(gR).对B球：mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),R)，解得：vB＝eq\r(gR).答案：2eq\r(gR)eq\r(gR)17．(14分)有一种叫“飞椅”的游乐项目，如图所示．长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．解析：对座椅受力分析，如图所示．y轴上，Fcosθ＝mg，x轴上，Fsinθ＝mω2(r＋Lsinθ)．则由以上两式得tanθ＝eq\f(ω2（r＋Lsinθ）,g).因此ω＝eq\r(\f(gtanθ,r＋Lsinθ)).答案：ω＝eq\r(\f(gtanθ,r＋Lsinθ))18．(16分)(2023·重庆卷改编)同学们参照伽利略时期演示平抛运