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文档简介

函数的简单性质第二课时函数的单调性（预习部分）一．教学目标（1）理解函数的最大（小）值及其几何意义学会运用函数图象理解和研究函数的性质会求一些简单函数的值域（4）通过一些数学问题的探究，让学生体验问题解决的乐趣，激发学生学习的积极性．二．教学重点与难点教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义和一些简单函数的值域的探求教学难点：求函数的最大（小）值和值域教学过程（一）创设情景，揭示课题．画出下列函数的图象，指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？①②③④（二）推进新课函数的最大值与最小值的定义设函数的定义域为A，若存在定值，使得对于任意，有恒成立，则称为的___________，记为______________。若存在定值，使得对于任意，有恒成立，则称为的______________，记为_________________。(三）预习巩固见必修一教材第40页练习4，5函数的简单性质第二课时函数的单调性（课堂强化）典型例题题型一：利用单调性和图象求最值例1下图为函数的图象，指出它的最大值、最小值。yOyOx-1-2-1-2-4-31231234567例2求下列函数的最大（小）值：变式1：求下列函数的最大（小）值：（1），（2）题型二：含参数的二次函数的最值例3已知函数的最小值为(1)求的表达式；（2）若，求的值域。变2：求最大值的表达式。变3：函数在闭区间上有最大值3，最小值2，求m的取值范围。题型三：分段函数的最值例4求函数的最大值和值域。变4：求函数y＝｜x＋1｜－｜x－2｜的值域.随堂练习1.求下列函数的值域：（1）（2）y＝eq\f(1,x2＋2x＋3)；（4）y＝eq\f(1,x2＋2x－3)；2.求下列函数的值域.（1）y＝eq\f(3x2－1,x2＋2)（2）（3）y＝eq\f(x2－2x－3,2x2＋2x＋1)（六）课堂小结：（1）求函数的最值、值域是一个相当复杂的问题，它没有现成的方法可套用，要结合函数表达式的特征，以及与所学知识联系，灵活地选择恰当的方法。（2）除以上介绍的方法求函数值域外，随

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