高中数学人教A版第二章点直线平面之间的位置关系 公开课奖

2023届龙海一中高一年下学期数学第一次月考试卷满分150分时间120分钟命题人林国强审题人郑清标选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求的。下列图形中不一定是平面图形的是（）三角形（B）正方形（C）四边相等的四边形（D）梯形若直线l∥平面α,直线α平面α，则l与α（）平行（B）异面（C）相交（D）没有公共点已知等边三角形的边长为1，那么它的平面直观图面积为（）（A）34（B）38（C）684.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体三视图，则此几何体体积为（）（A）6（B）9（C）12（D）18第4题第4题第3题第3题5.如图所示，从一个半径（1+3）m的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影部分）折叠成一个正四棱锥，则该四棱锥的体积是（）m（A）423（B）223（C）6.已知正六棱锥的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当六棱锥的底面边长为6时，其高的值为（）（A）33（B）3（C）26AAAACCAAAACCCCBBBBDDDD（A）（B）（C）（D）8.已知α，β是两个不同平面，给出下列四个条件：①存在一条直线a,a⊥α，a⊥β;②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；③存在两条平行直线a,b,a∥α,b∥β,a∥β,b∥α;④存在两条异面直线a,b，aα,bβ,a∥β,b∥α.其中可以推出α∥β的是（）（A）①③（B）①④（C）②④（D）②③9.如图在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的是（）（A）平面PAB⊥平面PAD（B）平面PAD⊥平面PBC第九题图（C）平面PBC⊥平面PCD第九题图（D）平面PCD⊥平面PADE第十一题图10.已知α，βE第十一题图（A）若m∥n,则n⊥α（B）若m⊥α,n∥α，则m⊥n（C）若m⊥α,m∥n,nβ，则α⊥β（D）若m∥α,α∩β=n,则m∥n11.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2,AD=1,E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（）（A）（B）（C）（D）12.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列四个命题：①点E到平面ABC1D1的距离为12②直线BC与平面ABC1D1所成的角等于45第十二题③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成六个射影，其面积最小值是1第十二题④AE与DC所成角的余弦值为5其中真命题的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4二．填空题：本大题共4小题，每小题5分13.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为22主视图左视图22主视图左视图俯视图1则此正方体的棱长为15.已知一圆锥为15πcm侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为cm16.如图一个水平放置的无盖透明的正方体容器，高12cm，将一个球放在容器口，在向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为8cm，如果不计容器厚度，则球的体积为cm第十六题图第十六题图三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题10分）ABDC已知四边形ABCD为直角梯形，AB∥ABDC18.（本题12分）在空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别边AB，BC上的点，且CFFB=AEEB求证：①点E，F，G，H四点共面；②直线EH，BD，FG相交于一点。19.（本题12分）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是∠DAB=60。，边长为a的菱形，PD⊥求证：DN∥平面PMB②求证：平面PMB⊥平面PAD20.（本题12分）如图1，在三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示证明：AD⊥平面PBC②求三棱锥D-ABC的体积21.（本题12分）如图，E是直角梯形ABCD底边AB的中点，AB=2DC=2BC，将△ADE延DE折起形成四棱锥A-BCDE①求证：DE⊥平面ABE②若二面角A-DE-B为60。