高中物理教科版第四章机械能和能源学业分层测评13

学业分层测评(十三)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列关于重力势能的说法正确的是()A．重力势能的大小只由重物本身决定B．所处位置高的物体，则重力势能就大C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际上是物体和地球所共有的【解析】重力势能等于物体的重力与物体重心高度的乘积，故选项A、B都不对；重力势能具有相对性，零势能位置的选取是任意的，地面不一定是零势能位置，选项C错误；重力是物体与地球间的作用力，重力势能实际上也是地球与物体共有的，重力势能具有系统性，选项D正确．【答案】D2．(2023·汉中高一检测)当重力对物体做正功时，物体的重力势能和动能可能的变化情况，下面说法正确的是()A．重力势能一定增加，动能一定减少B．重力势能一定减少，动能一定增加C．重力势能一定减少，动能不一定增加D．重力势能不一定减少，动能一定增加【解析】只要重力做正功，重力势能一定减少，动能的变化要看合外力做功，与重力做功没有直接关系，C对．【答案】C3．如图4­3­9所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动．在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()【导学号：67120238】图4­3­9A．弹簧的弹性势能逐渐减小B．弹簧的弹性势能逐渐增大C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．弹簧的弹性势能先减小后增大【解析】由物体处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，撤去F后物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大．【答案】D4．物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是()【解析】设物体开始下落时的重力势能为Ep0，物体下落高度h过程中重力势能减少量ΔEp＝mgh，故物体下落高度h时的重力势能Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即Ep­h图象为倾斜直线，B正确．【答案】B5．(多选)关于重力势能，下列说法中正确的是()A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能变大了D．在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零【解析】重力势能具有相对性，零势能面的选取不同，其数值也不同，选项A错误，D正确；物体若在零势能面下方，物体与零势能面的距离越大，它的重力势能却越小，所以选项B错误；重力势能为标量，其“＋”“－”表示重力势能的大小，－5J小于－3J，选项C正确．【答案】CD6．一个100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10m/s2)()A．重力做功为JB．重力做了J的负功C．物体的重力势能一定减少JD．物体的重力势能一定增加J【解析】整个过程中重力做功WG＝mgΔh＝×10×J＝J，故重力势能减少J，所以选项C正确．【答案】C7.(2023·厦门高一检测)如图4­3­10所示，将一木球靠在轻质弹簧上，压缩后松手，弹簧将木球弹出．已知弹出过程弹簧做了40J的功，周围阻力做了－10J的功，此过程()图4­3­10A．弹簧弹性势能减小10JB．弹簧弹性势能增加40JC．木球动能减小10JD．木球动能增加30J【解析】弹簧弹力做了40J的功，弹性势能减少了40J，选项A、B错误；合外力对木球做功为30J，木球动能增加了30J，选项C错误，选项D正确．【答案】D8．在离地80m处无初速释放一小球，小球质量为m＝200g，不计空气阻力，g取10m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考平面．求：(1)在第2s末小球的重力势能；(2)在第3s内重力所做的功及重力势能的变化．【解析】(1)在第2s末小球所处的高度为：h＝－eq\f(1,2)gt2＝－eq\f(1,2)×10×22m＝－20m重力势能为：Ep＝mgh＝×10×(－20)J＝－40J.(2)在第3s末小球所处的高度为h′＝－eq\f(1,2)gt′2＝－eq\f(1,2)×10×32m＝－45m.第3s内重力做功为：WG＝mg(h－h′)＝×10×(－20＋45)J＝50JWG>0，所以小球的重力势能减少，且减少了50J.【答案】(1)－40J(2)50J减少了50J[能力提升]9．(多选)(2023·锦州高一检测)质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为eq\f(4,5)g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是()【导学号：67120239】A．物体重力做的功为mghB．物体所受阻力做功为eq\f(mgh,5)C．物体重力势能减少了mghD．物体克服阻力所做的功为eq\f(mgh,5)【解析】因物体的加速度为eq\f(4,5)g，由牛顿第二定律可知，mg－Ff＝ma解得空气阻力Ff＝eq\f(1,5)mg.重力做功WG＝mgh，阻力做功Wf＝－eq\f(1,5)mgh，A、D对，B错；重力做功与重力势能变化的关系WG＝－ΔEp，重力做正功，故重力势能减小mgh，C正确．【答案】ACD10．如图4­3­11所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h.如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么工人至少做功()图4­3­11A．n(n－1)mgh B．eq\f(1,2)n(n－1)mghC．n(n＋1)mgh D．eq\f(1,2)n(n＋1)mgh【解析】本题关键在于分析各块砖的重心位置变化情况，从而找出n块砖的重力势能变化．把n块砖看做一个整体，其总质量是M＝nm，以地面为零势能面，n块砖都平放在地上时，其重心都在eq\f(h,2)高处，所以n块砖的初始重力势能为E1＝eq\f(nmgh,2).当n块砖叠放在一起时，其总高度为H＝nh，其总的重心位置在eq\f(H,2)＝eq\f(nh,2)处，所以末态重力势能为E2＝nmgeq\f(H,2)＝eq\f(n2mgh,2)，人做的功至少等于重力势能的增量，即W＝ΔEp＝E2－E1＝eq\f(nn－1mgh,2).【答案】B11．如图4­3­12所示，一条铁链长为2m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？图4­3­12【解析】铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h＝eq\f(l,2)，因而铁链克服重力所做的功为W＝eq\f(1,2)mgl＝eq\f(1,2)×10××2J＝98J铁链的重力势能增加了98J.铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析．设铁链初状态所在水平位置为零势能参考平面，则Ep1＝0，Ep2＝eq\f(mgl,2)，铁链重力势能的变化ΔEp＝Ep2－Ep1＝eq\f(mgl,2)＝eq\f(1,2)×10××2J＝98J，即铁链重力势能增加了98J.【答案】98J增加了98J12．金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑包括地上101层，地下3层，高420.5m，距地面341m的第88层为观光层，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底．假如一质量为60kg的游客在第88层观光(g取10m/s2)．(1)求以地面为参考平面时游客的重力势能；(2)若游客乘电梯从地面上升到88层，重力做功与重力势能的变化各是多少？【导学号：67120230】【解析】(1)以地面为参考平面，游客相对地面的高度为341m.Ep＝mgh＝60×10×341J≈×105J.(2)游客上升过程中重