高中数学人教A版第三章概率 市一等奖

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1.下列正确的结论是()A.事件A的概率P(A)的值满足0＜P(A)＜1B.如P(A)＝，则A为必然事件C.灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，这是合格品的可能性为99%D.如P(A)＝，则A为不可能事件解析：根据必然事件和不可能事件的概念知，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，从而排除A、B、D，故选C.答案：C2.根据某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为：O型50%，A型15%，AB型5%，B型30%.现有一血型为O型的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为()% %% %解析：仅有O型血的人能为O型血的人输血.答案：A3.事件A发生的概率接近于0，则()A.事件A不可能发生B.事件A也可能发生C.事件A一定发生D.事件A发生的可能性很大解析：不可能事件的概率为0，但概率接近于0的事件不一定是不可能事件.答案：B4.甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是()A.抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则甲获胜，向上的点数为偶数则乙获胜B.同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲获胜，两枚都正面向上则乙获胜C.从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则甲获胜，扑克牌是黑色的则乙获胜D.甲、乙两人各写一个数字1或2，如果两人写的数字相同则甲获胜，否则乙获胜解析：B中，同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上的概率为eq\f(1,2)，两枚都正面向上的概率为eq\f(1,4)，所以对乙不公平.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)5.利用简单抽样法抽查某校150名男学生，其中身高为1.65米的有32人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为1.65米的概率大约为(保留两位小数).解析：所求概率为eq\f(32,150)≈.答案：6.某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是90%.”你认为下面两个解释中能代表教练的观点的为Ｗ.①该射击运动员射击了100次，恰有90次击中目标②该射击运动员射击一次，中靶的机会是90%.解析：射中的概率是90%说明中靶的可能性，即中靶机会是90%，所以①不正确，②正确.答案：②7.玲玲和倩倩下象棋，为了确定谁先走第一步，玲玲对倩倩说：“拿一个飞镖射向如图所示的靶中，若射中区域所标的数字大于3，则我先走第一步，否则你先走第一步”.你认为这个游戏规则公平吗？答：Ｗ.解析：如题图所示，所标的数字大于3的区域有5个，而小于或等于3的区域则只有3个，所以玲玲先走的概率是eq\f(5,8)，倩倩先走的概率是eq\f(3,8).所以不公平.答案：不公平三、解答题(每小题10分，共20分)8.已知5张票中有1张为奖票，5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票，那么，先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的结果)，对每个人来说公平吗？解析：公平，即每个人抽到奖票的概率相等.说明如下：不妨把问题转化为排序问题，即把5张票随机地排列在位置1，2，3，4，5上，对于这张奖票来说，由于是随机排列，因此它的位置有5种可能，故它排在任一位置上的概率都是eq\f(1,5).5个人按排定的顺序去抽，比如甲排在第三位上，那么他抽得奖票的概率，即奖票恰好排在第三个位置上的概率为eq\f(1,5)，因此，不管排在第几个位置上去抽，在不知前面的人抽出的结果的前提下，得到奖票的概率都是eq\f(1,5).9.平面直角坐标系中有两个动点A、B，它们的起始坐标分别是(0，0)、(2，2)，动点A、B从同一时刻开始每隔一秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动1个单位.已知动点A向左、右移动1个单位的概率都是eq\f(1,4)，向上、下移动1个单位的概率分别是eq\f(1,3)和p；动点B向上、下、左、右移动1个单位的概率都是q.求p和q的值.解析：由于动点