高中物理粤教版5第一章碰撞与动量守恒 实验验证动量守恒定律

实验验证动量守恒定律1.如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O.接下来的实验步骤如下：步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．①对于上述实验操作，下列说法正确的是________A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下B．斜槽轨道必须光滑C．斜槽轨道末端必须水平D．小球1质量应大于小球2的质量②上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________．A．A、B两点间的高度差h1，B．B点离地面的高度h2C．小球1和小球2的质量m1、m2D．小球1和小球2的半径r③当所测物理量满足表达式________________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式________________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失．解析：①为了保证每次碰撞速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下，A正确；小球每次从轨道上滑落过程中我们只需要得到相同的碰撞速度，实验过程中摩擦力的存在与否，对我们研究实验没有影响，故不需要保证斜槽轨道必须光滑，B错误；我们研究的是水平方向上的碰撞，所以斜槽轨道末端必须水平，C正确；为了防止入射小球反弹，所以小球1质量应大于小球2的质量，D正确；②小球飞出后做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，所以不放小球2时，小球1的速度v0＝eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP)),t)，放了小球2后，小球1的速度为v1＝eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OM)),t)，小球2获得的速度为v2＝eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(ON)),t)，故需要验证m1eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP)),t)＝m1eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OM)),t)＋m2eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(ON)),t)，即m1·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP))＝m1·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OM))＋m2·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(ON))，故需要测量两小球的质量，C正确；③当所测物理量满足表达式m1·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP))＝m1·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OM))＋m2·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(ON))，说明两球碰撞遵守动量守恒定律，由功能关系可知，只要eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)成立则机械能守恒，即若满足m1·(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP)))2＝m1·(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OM)))2＋m2·(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(ON)))2，则两球碰撞时无机械能损失．答案：①ACD②C③m1·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP))＝m1·OM＋m2·ONm1·(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP)))2＝m1·(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OM)))2＋m2·(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(ON)))22．气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．现用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图．(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB.b．调整气垫导轨，使导轨处于水平．c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上．d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1.e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.①实验中还应测量的物理量是___________________________．②利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_____________________________________________________．③被压缩弹簧的弹性势能的表达式为_____________________．解析：(1)还应测量出B的右端至D板的距离L2，这样才能算出B的速度．(2)A滑块的速度vA＝eq\f(L1,t1)，同样B滑块的速度vB＝eq\f(L2,t2)，因此mAvA－mBvB＝0，用已知量代入就是mAeq\f(L1,t1)－mBeq\f(L2,t2)＝0.(3)弹性势能就等于A、B两个滑块的动能，即Ep＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mA\f(Leq\o\al(2,1),teq\o\al(2,1))＋mB\f(Leq\o\al(2,2),teq\o\al(2,2)))).答案：①B的右端至D板的距离L2②mAeq\f(L1,t1)－mBeq\f(L2,t2)＝0③Ep＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mA\f(Leq\o\al(2,1),teq\o\al(2,1))＋mB\f(Leq\o\al(2,2),teq\o\al(2,2))))3．某同学用如图(a)所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞中的守恒量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图(a)中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图(b)，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐图(a)图(b)(1)除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还需要用到的器材有________(填选项号)．A．秒表B．天平C．毫米刻度尺D．打点计时器(及电源和纸带)E．圆规F．弹簧测力计G．游标卡尺(2)从图(b)可以测出碰撞后B球的水平射程应取为______________cm.(3)在以下选项中，______________是本次实验必须进行的测量(填选项号)A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C．测量A球或B球的直径D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E．测量G点相对于水平槽面的高度解析：(1)利用天平测量小球质量，利用刻度尺测量落点距离，利用圆规找到圆心．(2)距离为O点到落点圆心间的距离．(3)ABD答案：(1)BCE(2)(填64.2cm～65.2cm之间均可)(3)ABD4．某同学用如图所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把b球放在斜槽轨道末端的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．回答下列问题：(1)在安装实验器材时斜槽的末端应_______________________．(2)小球a、b质量ma、mb的大小关系应满足ma________mb，两球的半径应满足ra____________rb(选填“>”“<”或“＝”)．(3)本实验中小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示，这时小球a、b两球碰后的平均落地点依次是图中水平面上的________点和________点．(4)在本实验中结合图，验证动量守恒的验证式是下列选项中的________．A．maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OC))＝maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OA))＋mbeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OB))B．maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OB))＝maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OA))＋mbeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OC))C．maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OA))＝maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OB))＋mbeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OC))(5)经测定，ma＝45.0g，mb＝7.5g，若碰撞前、后ma的动量分别为p1与p′1，则p1∶p′1＝________(保留分式)．有同学认为，在该实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的水平距离增大．请你用已知的数据，分析和计算出被碰小球mb平抛运动水平距离的最大值为________cm.解析：(1)为了得到水平的初速度，斜槽的末端处于水平切线处．(2)为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求ra＝rb，在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有mav0＝mav1＋mbv2，在碰撞过程中动能守恒，故有eq\f(1,2)maveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)maveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mbveq\o\al(2,2)，解得v1＝eq\f(ma－mb,ma＋mb)v0，要碰后a的速度v1>0，即ma－mb>0，所以ma>mb.(3)是同时落地，碰撞后两小球做平抛运动，高度相同，所以运动时间相同，如果不同，则不能用水平位移代替碰撞后的速度，对实验结果有影响；a小球和b小球相撞后，b小球的速度增大，a小球的速度减小，所以碰撞后a球的落地点距离O点最近，b小球离O点最远，中间一个点是未放b球时a的落地点，所以相碰后，小球a、b的平均落点位置依次是图中A、C点．(4)B为碰前入射小球落点的位置，A为碰后入射小球的位置，C为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度v1＝eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OB)),\r(\f(2h,g)))碰撞后入射小球的速度v2＝eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OA)),\r(\f(2h,g))).碰撞后被碰小球的速度v3＝eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OC)),\r(\f(2h,g)))，若mav1＝mbv3＋mav2，则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，代入数据得：maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OB))＝maeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OA))＋mbeq\o(\s\up7(—),\s\do3(OC))，B正确．(5)eq\f(p1,p′1)＝eq\f(m1v1,m1v′1)＝eq\f(eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OP)),OM)＝eq\f,＝eq\f(14,11).发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒定律：m1v1＝m1v′1＋m2v′2.根据机械能守恒定律：eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v′eq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2v′eq\o\al(2,2)由以上两式解得v′2＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1，因此最大射程为：sm＝eq\f(2m1,m1＋m2)·eq\o(\s\up7(—),\s\do3(OB))＝eq\f(2×45,45＋×44.8cm＝76.8cm.答案：(1)处于水平切线处(2)>＝(3)AC(4)B(5)eq\f(14,11)5．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验，在小车A的前端黏有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起，继续做匀速运动，设计如图甲所示，在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．甲乙(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间的距离在图上标出A为运动起始的