高中物理教科版1本册总复习总复习 学业分层测评19

学业分层测评(十九)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果粒子又垂直进入另一个磁感应强度是原来2倍的匀强磁场中，则()A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率不变，轨道半径减半C．粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一D．粒子的速率不变，周期减半【解析】由于洛伦兹力不做功，故粒子速率不变，再由r＝eq\f(mv,qB)和T＝eq\f(2πm,qB)，可知r减半，T减半．【答案】BD2．如图3­5­12所示，带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面向里)，则带电粒子的可能轨迹是()图3­5­12A．a B．bC．c D．d【解析】粒子带负电、磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则，粒子应沿顺时针旋转，故D正确．【答案】D3．如图3­5­13所示，一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是()【导学号：33410136】图3­5­13A．将变阻器滑动头P向右滑动B．将变阻器滑动头P向左滑动C．将极板间距离适当减小D．将极板间距离适当增大【解析】电子入射极板后，偏向A板，说明Eq>Bvq，由E＝eq\f(U,d)可知，减小场强E的方法有增大板间距离，和减小板间电压，故C错误，D正确；而移动滑动头P并不能改变板间电压，故A、B均错误．【答案】D4．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图3­5­14所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的狭缝中形成的电场使带电粒子每次通过狭缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的狭缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(eq\o\al(3,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有()图3­5­14A．加速氚核的电源的周期较大，故获得最大动能较大B．加速氚核的电源的周期较大，故获得最大动能较小C．加速氚核的电源的周期较小，故获得最大动能较大D．加速氚核的电源的周期较小，故获得最大动能较小【解析】交流电源的周期等于粒子在D形盒中做匀速圆周运动的周期T＝eq\f(2πm,qB)，因为氚核比荷小，所以加速氚核的交流电源的周期较大．粒子在回旋加速器中获得的最大动能Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，而氚核eq\f(q2,m)小，所以氚核获得的最大动能较小．故B正确，A、C、D错误．【答案】B5．(多选)如图3­5­15所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0图3­5­15A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于eq\f(E,B)D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小【解析】本题考查速度选择器及质谱仪的有关知识．由加速电场可知粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场水平向右，洛伦兹力水平向左，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外，B正确；粒子经过速度选择器时满足qE＝qvB，可知能通过狭缝P的带电粒子的速率等于eq\f(E,B)，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动时有R＝eq\f(mv,qB)，可见当v相同时，R∝eq\f(m,q)，所以可以用来区分同位素，且R越大，比荷就越小，D错误．【答案】ABC6.如图3­5­16所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B图3­5­16A．B＞eq\f(\r(3)mv,3aq) B．B＜eq\f(\r(3)mv,3aq)C．B＞eq\f(\r(3)mv,aq) D．B＜eq\f(\r(3)mv,aq)【解析】粒子刚好达到C点时，其运动轨迹与AC相切，则粒子运动的半径为r0＝acot30°.由r＝eq\f(mv,qB)得，粒子要能从AC边射出，粒子运动的半径r＞r0，解得B＜eq\f(\r(3)mv,3qa)，选项B正确．【答案】B7．(2023·新泰高二检测)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在图所示的几种情况中，可能出现的是()【解析】A、C选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A图中粒子应逆时针转，正确；C图中粒子应顺时针转，错误．同理可以判断B错，D对．【答案】AD8．如图3­5­17所示，质量为m、电荷量为e的电子，由a点以速率v竖直向上射入匀强磁场，经过一段时间后由b点以不变的速率v反方向飞出，已知ab长为L.试求：图3­5­17(1)电子在匀强磁场中飞行时的加速度，并说明电子在磁场中做什么运动；(2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向．【解析】(1)电子的加速度大小a＝eq\f(v2,r)＝eq\f(2v2,L)，方向不断变化，电子从a～b做匀速圆周运动．(2)evB＝meq\f(v2,r)，解得B＝eq\f(2mv,eL)，由左手定则知B的方向垂直纸面向里．【答案】(1)eq\f(2v2,L)，匀速圆周运动(2)eq\f(2mv,eL)，垂直纸面向里[能力提升]9．MN板两侧都是磁感强度为B的匀强磁场，方向如图3­5­18所示，带电粒子从a位置以垂直磁场方向的速度开始运动，依次通过小孔b、c、d，已知ab＝bc＝cd，粒子从a运动到d的时间为t，则粒子的比荷为()【导学号：33410137】图3­5­18\f(3π,tB) \f(4π,3tB)\f(π,tB) \f(tB,2π)【解析】粒子从a运动到d依次经过小孔b、c、d，经历的时间t为3个eq\f(T,2)，由t＝3×eq\f(T,2)和T＝eq\f(2πm,Bq)可得：eq\f(q,m)＝eq\f(3π,tB)，故A正确．【答案】A10．(多选)环形对撞机是研究高能离子的重要装置，如图3­5­19所示正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.(两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞)为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确是()图3­5­19A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷eq\f(q,m)越大，磁感应强度B越大B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷eq\f(q,m)越大，磁感应强度B越小C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变【解析】在加速器中qU＝eq\f(1,2)mv2，在环状空腔内做匀速圆周运动的半径r＝eq\f(mv,qB)，即r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，所以在半径不变的条件下eq\f(q,m)越大，B越小，选项B正确；粒子在空腔内的周期T＝eq\f(2πr,v)，故加速电压越大，粒子的速率v越大，其周期越小，选项C正确．【答案】BC11．质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图3­5­20所示．已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．求：匀强磁场的磁感应强度B.【导学号：33410138】图3­5­20【解析】作粒子经电场和磁场中的轨迹图，如图所示．设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：qU＝eq\f(1,2)mv2①粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：qvB＝meq\f(v2,r)②由几何关系得：r2＝(r－L)2＋d2③联立求解①②③式得：磁感应强度B＝eq\f(2L,L2＋d2)eq\r(\f(2mU,q)).【答案】eq\f(2L,L2＋d2)eq\r(\f(2mU,q))12．如图3­5­21，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为eq\f(R,2).已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为多大？(不计粒子的重力)图3­5­21【解析】带电粒子运动轨迹如图所示