高中物理人教版第五章曲线运动 课时作业6

课时作业(六)向心力[基础训练]1．对于做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是()A．速度不变B．受到平衡力作用C．除受到重力、弹力、摩擦力等之外，还受到向心力的作用D．所受合力大小不变，方向始终与线速度垂直并指向圆心答案：D解析：做匀速圆周运动的物体速度方向不断变化，A错误．又因为做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，所以所受合力不为零，B错误．向心力是效果力，受力分析时不考虑，C错误．做匀速圆周运动的物体，合力充当向心力，所以其大小不变，方向始终与线速度垂直并指向圆心，D正确．2．如图所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有()A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D．圆盘对B的摩擦力和向心力答案：B解析：以A、B整体为研究对象，受重力、圆盘的支持力及圆盘对B的摩擦力，重力与支持力平衡，摩擦力提供向心力，即摩擦力指向圆心．以A为研究对象，受重力、B的支持力及B对A的摩擦力，重力与支持力平衡，B对A的摩擦力提供A做圆周运动的向心力，即方向指向圆心，由牛顿第三定律，A对B的摩擦力背离圆心，所以物体B在水平方向受圆盘指向圆心的摩擦力和A对B背离圆心的摩擦力，故B正确．3．绳子的一端拴一个重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是()A．半径相同时，角速度越小绳越易断B．周期相同时，半径越大绳越易断C．线速度相等时，半径越大绳越易断D．角速度相等时，线速度越小绳越易断答案：B解析：由Fn＝mω2r判定A错；由Fn＝meq\f(4π2,T2)r判定B正确；由Fn＝meq\f(v2,r)判定C错；由Fn＝mvω判定D错．4．用细绳拴着小球做圆锥摆运动，如图所示，下列说法正确的是()A．小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用B．小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力C．向心力的大小可以表示为Fn＝mrω2，也可以表示为Fn＝mgtanθD．以上说法都正确答案：BC解析：小球受两个力的作用：重力和绳子的拉力，两个力的合力提供向心力，因此有Fn＝mgtanθ＝mrω2.所以正确答案为B、C.5．一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速率行驶，如图所示为雪橇所受的牵引力F及摩擦力Ff的示意图，其中正确的是()答案：C解析：雪橇运动时所受摩擦力为滑动摩擦力，方向与运动方向相反，与圆弧相切．又因为雪橇做匀速圆周运动时合力充当向心力，合力方向必定指向圆心．综上可知，C项正确．6．有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆桶底部做速度较小、半径较小的圆周运动，通过加速，圆周运动半径亦逐步增大，最后能以较大的速度在竖直的壁上做匀速圆周运动，这时使车子和人整体做圆周运动的向心力是()A．圆桶壁对车的摩擦力B．桶壁对车的弹力C．摩托车本身的动力D．重力和摩擦力的合力答案：B解析：当车子和人在竖直的桶壁上做匀速圆周运动时，在竖直方向上，摩擦力等于重力，这两个力是平衡力；在水平方向上，车子和人转动的向心力由桶壁对车的弹力来提供，所以正确选项为B.7．如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有()A．线速度vA>vBB．运动周期TA>TBC．它们受到的摩擦力fA>fBD．筒壁对它们的弹力NA>NB答案：AD解析：A、B两物体角速度相同，故TA＝TB，所以B错；由v＝ωr知，A正确；对A、B受力分析知，竖直方向f＝mg，故fA＝fB，C错；沿半径方向，N＝mrω2，由于rA>rB，故NA>NB，D正确．8．我们经常把游乐场的悬空旋转椅抽象为如图所示的模型：一质量m＝40kg的球通过长L＝m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′＝m，整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角．当θ＝37°时，(取g＝m/s2，sin37°＝，cos37°＝求：(1)绳子的拉力大小；(2)该装置转动的角速度．答案：(1)490N(2)rad/s解析：(1)对球受力分析如图所示，则：F拉＝eq\f(mg,cos37°)代入数据得F拉＝490N.(2)小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力的合力提供，则mgtan37°＝mω2(Lsin37°＋L′)得ω＝eq\r(\f(gtan37°,Lsin37°＋L′))代入数据得ω＝rad/s.[能力提升]9．质量为m的飞机，以速度v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于()A．meq\r(g2＋\f(v2,R)2) B．meq\f(v2,R)C．meq\r(\f(v2,R)2－g2) D．mg答案：A解析：飞机受重力、空气的作用力，二者的合力充当向心力则F合＝meq\f(v2,R)，F＝eq\r(F\o\al(2,合)＋mg2).故A正确．10．甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝80kg，M乙＝40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示．两人相距m，弹簧秤的示数为N，下列判断中正确的是()A．两人的线速度相同，约为40m/sB．两人的角速度相同，为6rad/sC．两人的运动半径相同，都是mD．两人的运动半径不同，甲为m，乙为m答案：D解析：甲、乙两人绕共同的圆心做匀速圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离．设甲、乙两人所需向心力为F向，角速度为ω，半径分别为r甲、r乙，则F向＝M甲ω2r甲＝M乙ω2r乙＝N①r甲＋r乙＝m②由①②两式可解得只有D正确．11．两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则()A．A所需的向心力比B的大B．B所需的向心力比A的大C．A的角速度比B的大D．B的角速度比A的大答案：A解析：小球的重力和绳子拉力的合力充当向心力，设悬线与竖直方向的夹角为θ，则Fn＝mgtanθ＝mω2lsinθ，θ越大，向心力Fn越大，所以A对，B错；而ω2＝eq\f(g,lcosθ)＝eq\f(g,h)，故两者的角速度相同，C、D错．12．质量为m的小球用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方eq\f(L,2)处有一光滑圆钉C，如图所示．今把小球拉到与O点在同一水平面(悬线始终张紧)后无初速度释放，当小球第一次通过最低点时下列说法正确的是()A．小球的线速度突然增大B．小球的角速度突然增大C．小球的向心加速度突然增大D．悬线对小球的拉力突然增大答案：BCD解析：小球摆到最低点时，圆周运动的圆心由O变到C，运动半径突然变小，但小球的线速度不会瞬时变化，由ω＝eq\f(v,r)可知，小球的角速度突然增大了，由a＝eq\f(v2,r)可知，小球的向心加速度突然增大了，而由F－mg＝meq\f(v2,r)可知，悬线的拉力也突然增大了，故A错误，B、C、D均正确．13．如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2kg的木块，它与转台间最大静摩擦力Ffmax＝N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O(孔光滑，忽略小滑轮的影响)，另一端悬挂一个质量m＝kg的物体，当转台以角速度ω＝5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是(取g＝10m/s2，M、m均视为质点)()A．mB．mC．mD．m答案：BCD解析：当M有远离轴心运动的趋势时，有：mg＋Ffmax＝Mω2rmax当M有靠近轴心运动的趋势时，有：mg－Ffmax＝Mω2rmin解得：rmax＝m，rmin＝m即m≤r≤m.14．如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L＝m的细绳悬于以v＝4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为(取g＝10m/s2)()A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4答案：C解析：设两小球A、B的质量均为m.小车突然停止运动时，小球B由于受到小车前壁向左的弹力作用，相对于小车静止，竖直方向上受力平衡，则有FB＝mg＝10m；小球A绕悬点以速度v做圆周运动，此时有FA－mg＝meq\f(v2,L)，得FA＝mg＋meq\f(v2,L)＝10m＋20m＝30m.故FB∶FA＝10m∶30m＝1∶3，C正确．15．杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细条绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动．如图所示，杯内水的质量m＝kg，绳长l＝60cm，取g＝m/s2，求：(1)在最高点水不流出的最小速率；(2)水在最高点速率v′＝3m/s时，水对杯底的压力大小．答案：(1)m/s(2)N解析：(1)在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的