高中物理人教版1第一章静电场第3节电场强度 2023版第1章3电场强度学业分层测评

学业分层测评(三)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．如图1­3­7所示是电场中某区域的电场线分布图，A是电场中的一点，下列判断中正确的是()【导学号：34522057】图1­3­7A．A点的电场强度方向向左B．A点的电场强度方向向右C．因A点无电场线，所以A点电场强度是零D．正点电荷在A点受力向左【解析】由电场线分布特点可知，该电场为匀强电场，方向水平向右，在A点放正点电荷所受电场力的方向与电场方向相同，故B正确，A、D均错误；匀强电场各处电场强度均相同，与该点是否有电场线经过无关，C错误．【答案】B2．下列说法中正确的是()【导学号：34522058】A．电场强度反映了电场力的性质，因此场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比B．电场中某点的场强等于eq\f(F,q)，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关C．电场中某点的场强方向即试探电荷在该点的受力方向D．公式E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)对于任何静电场都是适用的【解析】电场强度由比值定义法求得，E＝eq\f(F,q)，但电场强度是电场本身的一种性质，和试探电荷及电场力无关，故A错误，B正确；电场中的场强方向是正电荷在该点的受力方向，负电荷受力沿电场的反方向，故C错误；公式E＝eq\f(F,q)是定义式，适用于任意电场，而E＝eq\f(kQ,r2)只能适用于真空中的点电荷的电场，故D错误．【答案】B3．点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图1­3­8所示，电场强度为零的地方在()【导学号：34522059】图1­3­8A．A和B之间 B．A右侧C．B左侧 D．A的右侧及B的左侧【解析】点电荷电场线的分布特点：正电荷电场的电场线从正电荷出发到无穷远终止，负电荷电场的电场线从无穷远出发到负电荷终止．A和B之间两点电荷产生的电场强度方向均向左，合场强不可能为零，故A错误；A的右侧，A产生的电场强度向右，B产生的电场强度向左，电场强度方向相反，而且由题A的电量大于B的电量，且A较近，由点电荷场强公式E＝keq\f(q,r2)可知，在同一点电场强度大小不可能相等，所以合场强不可能为零，故B错误；在B的左侧，A产生的电场强度向左，B产生的电场强度向右，电场强度方向相反，但由于A的电量大于B的电量，且A较远，由点电荷场强公式E＝keq\f(q,r2)可知，在同一点电场强度大小可能相等，所以合场强可能为零，故C正确．由上可知D错误．【答案】C4．如图所示的四个电场的电场线，其中A和C图中小圆圈表示一个点电荷，A图中虚线是一个圆(M、N为圆上的不同点)，B图中几条直线间距相等且互相平行，则在图中M、N处电场强度相等的是()A．B．C．D．【解析】电场强度为矢量，电场强度相等，必须同时满足电场强度大小相同，方向也相同，对应各选项，结合电场线的分布特点可知，只有B正确．【答案】B5．如图1­3­9所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q，则圆心O处()【导学号：34522060】图1­3­9A．场强大小为eq\f(kq,r2)，方向沿OA方向B．场强大小为eq\f(kq,r2)，方向沿AO方向C．场强大小为eq\f(2kq,r2)，方向沿OA方向D．场强大小为eq\f(2kq,r2)，方向沿AO方向【解析】A处放一个－q的点电荷与在A处同时放一个＋q和－2q的点电荷的效果相当．因此可以认为O处的场强是五个＋q和一个－2q的点电荷产生的场强合成的，五个＋q处于对称位置上，在圆心O处产生的合场强为0，所以O点的场强相当于A处放一个－2q的点电荷，在O处产生的场强．故选C.【答案】C6．(多选)如图1­3­10所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12m．已测得每个小球质量是×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g取10m/s2，静电力常量k＝×109N·m2/C2【导学号：34522061】图1­3­10A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为×10－2NC．B球所带的电荷量为4eq\r(6)×10－8CD．A、B两球连线中点处的电场强度为0【解析】用丝绸摩擦过的玻璃棒接触A球，使A球带正电，由题意知A、B两球接触后分开，则两球所带电荷量相等，选项A正确；两球平衡后受力如图所示，球B所受静电力F＝mgtanα＝×10－3N，球A、B所受静电力大小相等，选项B错误；由F＝eq\f(kq1q2,L2)及q1＝q2知，小球所带电荷量q＝4eq\r(6)×10－8C，选项C正确；A、B两球所带电荷在其连线的中点处产生的电场强度大小相等、方向相反，场强为0，选项D正确．【答案】ACD7．有一个负点电荷只受电场力的作用，从电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移s变化的关系图如图1­3­11所示，则能与图线相对应的电场的电场线分布图是下图中的()【导学号：34522062】图1­3­11【解析】由于负电荷受静电力方向与场强方向相反，图线为曲线，动能随位移增加的不均匀(越来越快)，电场力应该越来越大且做正功，由图知C符合．【答案】C8．(多选)如图1­3­12甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、M、N为轴上三点，放在M、N两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则()【导学号：34522063】图1­3­12A．M点的电场强度大小为2×103N/CB．N点的电场强度大小为2×103N/CC．点电荷Q在M、N之间D．点电荷Q在M、O之间【解析】设M、N两点的电场强度分别为EM、EN，根据题图乙可知，图线的斜率即为电场强度，则EM＝2×103N/C；EN＝－500N/C，M、N两点电场强度方向相反．由点电荷电场强度的特点知，点电荷Q应在M、N之间，故选项A、C正确．【答案】AC[能力提升]9．如图1­3­13所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m，带电量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则放于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度的大小是()图1­3­13A．E＝eq\f(mg,q) B．E＝eq\f(2mg,q)C．E＝eq\f(3mg,q) D．不能确定【解析】带电小球从A到B的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，在B处小球重力和库仑力的合力提供向心力，则qE－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，E＝eq\f(3mg,q)，选项C正确．【答案】C10．如图1­3­14所示，有一带电荷量为＋q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是()【导学号：34522064】图1­3­14A．keq\f(q,9d2)＋keq\f(q,d2) B．keq\f(q,9d2)－keq\f(q,d2)C．0 D．keq\f(q,d2)【解析】点电荷在a点产生的场强大小E＝keq\f(q,d2)，方向向左，由题意，带电薄板在a点产生的场强大小E＝keq\f(q,d2)，方向向右．根据对称性，带电薄板在b点产生的场强大小E＝keq\f(q,d2)，方向向左，点电荷在b点产生的场强大小E＝keq\f(q,9d2)，方向向左，根据场强的叠加原理，可知A正确．【答案】A11．如图1­3­15所示，空间中A、B、C三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电量分别是＋Q与－Q(静电力常量为k)．求斜边AC的中点D处的电场强度．图1­3­15【解析】连接BD，三角形ABD为等边三角形，可得BD＝CD＝AB＝L.点电荷＋Q与－Q在D处产生的场强大小均为E1＝keq\f(Q,L2)，方向如图所示，二者之间夹角大小为60°.据电场的叠加原理可知，D处的电场强度为这两个场强的矢量和，可解得E＝2E1cos30°＝2×eq\f(kQ,L2)×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(\r(3)kQ,L2)，方向水平向右．【答案】eq\f(\r(3)kQ,L2)，方向水平向右12．如图1­3­16所示，一质量m＝0.8g，带电量大小为q＝×10－6C的带电小球，用绝缘细绳悬挂，置于水平向右的匀强电场中，处于静止．已知θ图1­3­16(1)小球带什么电？(2)匀强电场