高中物理人教版第六章万有引力与航天 公开课奖

新人教版必修2《第2章万有引力定律》单元测试卷（江西省赣州市于都二中）一、选择题（每小题4分，共40分）．1．“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破7000米入选2023年中国十大科技进展新闻．若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体（质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）．“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为（）A． B． C． D．2．宇宙中有两颗相距无限远的恒星S1、S2，半径均为R0．如图分别是两颗恒星周围行星的公转半径r3与公转周期T2的图象，其中r3为横轴，T2为纵轴．则（）A．恒星S1的质量大于恒星S2的质量B．恒星S1的密度小于恒星S2的密度C．恒星S1的第一宇宙速度大于恒星S2的第一宇宙速度D．距两恒星表面高度相同的行星，S1的行星向心加速度较大3．2月11日美国科学家宣布人类首次直接探测到引力波．1974年美国物理学家泰勒和赫尔斯发现了一颗编号为PSRB1913+16的脉冲星，该天体是一个孤立双星系统中质量较大的一颗．他们对这个双星系统的轨道进行了长时间的观测，发现双星间的距离正以非常缓慢的速度逐渐减小．该观测结果和广义相对论预言的数值符合得非常好，这间接证明了引力波的存在．泰勒和赫尔斯也因这项工作于1993年荣获诺贝尔物理学奖．那么由于双星间的距离减小，下列关于双星运动的说法中正确的是（）A．周期逐渐减小B．速度逐渐减小C．两星的向心加速度都逐渐减小D．两星之间的万有引力逐渐减小4．如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般卫星，d为极地卫星．设b、c﹑d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动．则下列说法正确的是（）A．a、b﹑c﹑d线速度大小相等B．a、b﹑c﹑d角速度大小相等C．a、b﹑c﹑d向心加速度大小相等D．若b卫星升到更高圆轨道上运动，则b仍可能与a物体相对静止5．为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N．已知引力常量为G．则下列计算中正确的是（）A．在该行星的第一宇宙速度为B．该行星的密度为C．该行星的质量为D．该行星的半径为6．2023年12月10日，美国在夏威夷考艾乌的太平洋导弹靶场进行了一次中段反导试验，中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段．如图所示，一枚蓝军弹道导弹从地面上A点发射升空，目标是攻击红军基地B点，导弹升空后，红军反导预警系统立刻发现目标，从C点发射拦截导弹，并在弹道导弹飞行中段的最高点D将其击毁，下列说法中正确的是（）A．图中E到D过程，弹道导弹机械能不断增大B．图中E到D过程，弹道导弹的加速度大小不变C．弹道导弹在大气层外运动轨迹是以地心为焦点的椭圆D．弹道导弹飞行至D点时速度大于s7．我国的北斗卫星导航系统计划由若干静止轨道卫星、中地球轨道卫星组成，其中静止轨道卫星均定位在距离地面约为×104km的地球同步轨道上，中地球轨道卫星距离地面的高度约为×104km，已知地球半径约为×103km．则中地球轨道卫星运动的（）A．线速度大于第一宇宙速度B．线速度小于静止轨道卫星的线速度C．加速度约是静止轨道卫星的倍D．加速度约是静止轨道卫星的倍8．宇宙中有相距较近且质量差别不太大的两颗星球，其他星球对它们的万有引力可以忽略不计，它们在相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，这样的系统叫双星系统．关于双星系统中的这两颗星球，下列说法正确的是（）A．它们受到的向心力大小相等B．它们的向心加速度大小相等C．星球的线速度大小与其轨道半径成正比D．星球的线速度大小与其质量成正比9．探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时月球车将在M点着陆月球表面，不正确的是：（）A．“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大C．“嫦娥三号”在轨道1上运动周期比在轨道2上小D．“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度10．中俄联合火星探测器抵达了火星．双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测．火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km，绕火星1周需7h39min．若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为G=×10﹣11Nm2/kg2，则由以上信息能确定的物理量是（）A．火卫一的质量 B．火星的质量C．火卫一的绕行速度 D．火卫一的向心加速度二、填空题（每小题5分，共20分）11．如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星作圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行距离最近），则经过时间t1=两行星第一次相距最远，经过时间t2=两行星将第二次相遇．12．宇宙飞船（内有宇航员）绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为M，宇宙飞船的质量为m，宇宙飞船到地球球心的距离为r，引力常量为G，宇宙飞船受到地球对它的万有引力F=；飞船内的宇航员处于状态（填“超重”或“失重”）．13．若两颗人造地球卫星的周期之比T1：T2=2：1，则它们的轨道半径之比R1：R2=；向心加速度之比a1：a2=．14．人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小．在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将（填“减小”或“增大”）；其速度将（填“减小”或“增大”）．三、计算题（每小题10分，共40分）15．已知月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，分别在地球和月球上做同一实验：将一根内壁光滑的圆轨道竖直放置，如图所示，A与圆心在同一水平面内，一小钢球被一弹簧枪从A处贴着轨道射入，第一种情况使钢球恰能到达最高点B点；第二种情使钢球经B飞出后，恰好落回距离A点为半径r的C点，且C、A、O三点在同一直线上，求：（1）第一种情况，在月球和地球上恰过B点的速度之比．（2）第二种情况下，在月球和地球上经过B点时对轨道压力的比值．16．我国的“嫦娥工程”计划2023年实现登月．若登月舱经过多次变轨后，到达距月球表面高度为h的圆形轨道上，绕月球飞行，最后变轨使登月舱在月球表面顺利着陆．宇航员在月球上将一小球以初速度v0竖直向上抛出，测得小球落回抛出点的时间为t，已知月球半径为R，求：（1）月球表面附近的重力加速度g（2）登月舱绕月球飞行的周期T．17．已知月球探测器在距月球表面高为h的轨道围绕月球做匀速圆周运动的周期为T．月球视为半径为R的均匀球体，引力常量为G，求：（1）月球的质量；（2）月球的第一宇宙速度v．18．“嫦娥一号”探月卫星在环绕月球的极地轨道上运动，由于月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球表面．2023年12月11日“嫦娥一号”卫星的CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获得了月球背面部分区域的影像图．卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM；月球绕地公转的周期为TE，半径为R0；地球半径为RE，月球半径为RM．试解答下列问题：（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球的质量之比．（2）若当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图所示）时，探月卫星将向地球发送所拍摄的照片．已知光速为c，则此照片信号由探月卫星传送到地球最短需要多长时间？

新人教版必修2《第2章万有引力定律》单元测试卷（江西省赣州市于都二中）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）．1．“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破7000米入选2023年中国十大科技进展新闻．若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体（质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）．“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为（）A． B． C． D．【考点】万有引力定律及其应用．【分析】根据题意知，地球表面的重力加速度等于半径为R的球体在表面产生的加速度，深度为d的地球内部的重力加速度相当于半径为R﹣d的球体在其表面产生的重力加速度，根据地球质量分布均匀得到加速度的表达式，再根据半径关系求解深度为d处的重力加速度与地面重力加速度的比值．卫星绕地球做圆周运动时，运用万有引力提供向心力可以解出高度为h处的加速度，再求其比值．【解答】解：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：，由于地球的质量为：，所以重力加速度的表达式可写成：．根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于（R﹣d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度为：，所以有：．根据万有引力提供向心力为：，“天宫一号”的加速度为：，所以有：，得：，故C正确，ABD错误．故选：C2．宇宙中有两颗相距无限远的恒星S1、S2，半径均为R0．如图分别是两颗恒星周围行星的公转半径r3与公转周期T2的图象，其中r3为横轴，T2为纵轴．则（）A．恒星S1的质量大于恒星S2的质量B．恒星S1的密度小于恒星S2的密度C．恒星S1的第一宇宙速度大于恒星S2的第一宇宙速度D．距两恒星表面高度相同的行星，S1的行星向心加速度较大【考点】万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．【分析】根据万有引力提供向心力，得出卫星的周期与恒星的质量、半径之间的关系，然后进行比较；结合万有引力提供向心力，分别写出第一宇宙速度的表达式，然后比较它们的大小关系；【解答】解：A、由题图可知，当绕恒星运动的行星的环绕半径相等时，S1运动的周期比较大，根据公式：所以：M=，周期越大则质量越小．所以恒星S1的质量小于恒星S2的质量．故A错误；B、两颗恒星的半径相等，则根据M=ρV，半径R0相等则它们的体积相等，所以质量大S2的密度大．故B正确．C、根据万有引力提供向心力，则：所以：v=，由于恒星S1的质量小于恒星S2的质量，所以恒星S1的第一宇宙速度小于恒星S2的第一宇宙速度．故C错误．D、距两恒星表面高度相同的行星，如图当它们的轨道半径相等时，S1的周期大于恒星S2的周期，它们的向心加速度a：a=，所以S1的行星向心加速度较小．故D错误．故选：B3．2月11日美国科学家宣布人类首次直接探测到引力波．1974年美国物理学家泰勒和赫尔斯发现了一颗编号为PSRB1913+16的脉冲星，该天体是一个孤立双星系统中质量较大的一颗．他们对这个双星系统的轨道进行了长时间的观测，发现双星间的距离正以非常缓慢的速度逐渐减小．该观测结果和广义相对论预言的数值符合得非常好，这间接证明了引力波的存在．泰勒和赫尔斯也因这项工作于1993年荣获诺贝尔物理学奖．那么由于双星间的距离减小，下列关于双星运动的说法中正确的是（）A．周期逐渐减小B．速度逐渐减小C．两星的向心加速度都逐渐减小D．两星之间的万有引力逐渐减小【考点】万有引力定律及其应用．【分析】双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，根据万有引力提供向心力得出双星的轨道半径关系，从而确定出双星的半径如何变化，以及得出双星的角速度、线速度、加速度和周期的变化【解答】解：A、根据=m1r1ω2=m2r1ω2，知m1r1=m2r2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离减小，则双星的轨道半径都变小，根据万有引力提供向心力，知角速度变大，周期变小，故A正确；B、距离减小，则则万有引力增大，根据=m1v1ω=m2v2ω，由于角速度减小，则线速度增大，故BD错误．C、根据=m1a1=m2a知，L变小，则两星的向心加速度增大，故C错误．故选：A4．如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般卫星，d为极地卫星．设b、c﹑d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动．则下列说法正确的是（）A．a、b﹑c﹑d线速度大小相等B．a、b﹑c﹑d角速度大小相等C．a、b﹑c﹑d向心加速度大小相等D．若b卫星升到更高圆轨道上运动，则b仍可能与a物体相对静止【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】本题中涉及到物体都做圆周运，ab转动的周期相等，b、c、d为卫星，故比较他们的周期、角速度、线速度、向心加速度的关系时，涉及到两种物理模型，要两两比较．【解答】解：A、a、b比较，角速度相等，由v=ωr，可知υa＜υb，根据线速度公式v=，b、c、d为卫星，轨道半径相同，线速度大小相等，故A错误；B、根据ω=，b、c、d为卫星，轨道半径相同，角速度大小相等，a、b比较，角速度相等，所以a、b﹑c﹑d角速度大小相等，故B正确；C、a、b比较，角速度相等，由a=ω2r，aa＜ab，根据向心加速度大小公式a=，b、c、d为卫星，轨道半径相同，向心加速度大小相等，故C错误；D、b为同步卫星，若b卫星升到更高圆轨道上运动，周期发生变化，b不可能与a物体相对静止，故D错误；故选：B5．为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N．已知引力常量为G．则下列计算中正确的是（）A．在该行星的第一宇宙速度为B．该行星的密度为C．该行星的质量为D．该行星的半径为【考点】万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．【分析】在星球表面，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N，根据重力等于万有引力列式；登陆舱在该行星表面做圆周运动，根据牛顿第二定律列式；联立求解出质量和半径；第一宇宙速度是星球表面轨道卫星的环绕速度．【解答】解：CD、登陆舱在该行星表面做圆周运动，万有引力提供向心力，故：①在星球表面，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N，故：N=②联立解得：M=R=故C错误，D错误；A、第一宇宙速度是星球表面轨道卫星的环绕速度，故：故A正确；B、行星的密度：故B错误；故选：A6．2023年12月10日，美国在夏威夷考艾乌的太平洋导弹靶场进行了一次中段反导试验，中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段．如图所示，一枚蓝军弹道导弹从地面上A点发射升空，目标是攻击红军基地B点，导弹升空后，红军反导预警系统立刻发现目标，从C点发射拦截导弹，并在弹道导弹飞行中段的最高点D将其击毁，下列说法中正确的是（）A．图中E到D过程，弹道导弹机械能不断增大B．图中E到D过程，弹道导弹的加速度大小不变C．弹道导弹在大气层外运动轨迹是以地心为焦点的椭圆D．弹道导弹飞行至D点时速度大于s【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；功能关系．【分析】1、E到D的过程，导弹无动力飞行，只受重力，根据机械能守恒的条件：只有重力做功，机械能守恒．2、根据万有引力定律F=G，E到D的过程，高度增大，则引力变小，根据牛顿第二定律，加速度变小．3、导弹在大气层外只受地球引力，根据开普勒第一定律，其运动轨迹是以地心为焦点的椭圆．4、根据开普勒第二定律可知，导弹离地面越远速度越小，在地面附近速度最大，最大速度等于第一宇宙速度s．【解答】解：A、E到D过程，依靠惯性飞行，只受引力，只有引力做功，机械能守恒，故A错误．B、E到D过程，高度增大，地球对导弹的引力减小，加速度减小，故B错误．C、根据开普勒第一定律，导弹在大气层外只受地球引力，其运动轨迹是以地心为焦点的椭圆，故C正确．D、根据开普勒第二定律，导弹离地面越远速度越小，离地面越近速度越大，地面附近的速度为第一宇宙速度s，所以弹道导弹飞行至D点时速度小于s，故D错误．故选：C．7．我国的北斗卫星导航系统计划由若干静止轨道卫星、中地球轨道卫星组成，其中静止轨道卫星均定位在距离地面约为×104km的地球同步轨道上，中地球轨道卫星距离地面的高度约为×104km，已知地球半径约为×103km．则中地球轨道卫星运动的（）A．线速度大于第一宇宙速度B．线速度小于静止轨道卫星的线速度C．加速度约是静止轨道卫星的倍D．加速度约是静止轨道卫星的倍【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】根据万有引力提供向心力得出线速度、加速度与轨道半径的关系，从而分析其大小关系．【解答】解：A、根据得，v=，因为中轨道卫星的轨道半径大于第一宇宙速度的轨道半径，则中轨道卫星的线速度小于第一宇宙速度；中轨道卫星的轨道半径小于静止轨道卫星的轨道半径，则线速度大于静止轨道卫星的线速度，故A、B错误．C、根据得，加速度a=，中轨道卫星的轨道半径大约是静止轨道卫星轨道半径的倍，则加速度约为静止轨道卫星的倍，故C正确，D错误．故选：C．8．宇宙中有相距较近且质量差别不太大的两颗星球，其他星球对它们的万有引力可以忽略不计，它们在相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，这样的系统叫双星系统．关于双星系统中的这两颗星球，下列说法正确的是（）A．它们受到的向心力大小相等B．它们的向心加速度大小相等C．星球的线速度大小与其轨道半径成正比D．星球的线速度大小与其质量成正比【考点】万有引力定律及其应用；向心力．【分析】双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的周期，根据v=及=分析即可求解．【解答】解：A、B、双星靠相互间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律，它们受到的向心力大小相等，但是两星的质量不等，故加速度不等，故A正确、B错误．C、两星具有相同的周期，根据v=可知，线速度大小与轨道半径成正比，故C正确．D、根据=，所以，结合C可知，速度大小与质量成反比，故D错误故选：AC．9．探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时月球车将在M点着陆月球表面，不正确的是：（）A．“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大C．“嫦娥三号”在轨道1上运动周期比在轨道2上小D．“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，根据万有引力提供向心力，得出线速度与半径的关系，即可比较出卫星在轨道I上的运动速度和月球的第一宇宙速度大小．卫星在轨道地月转移轨道上经过P点若要进入轨道I，需减速．比较在不同轨道上经过P点的加速度，直接比较它们所受的万有引力就可得知．卫星从轨道1进入轨道2，在Q点需减速．【解答】解：A、月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，“嫦娥三号”在轨道1上的半径大于月球半径，根据，得线速度v=，可知“嫦娥三号”在轨道1上的运动速度比月球的第一宇宙速度小．故A正确．B、“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点若要进入轨道1，需减速，所以在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大．故B正确；C、根据开普勒第三定律得卫星在轨道2上运动轨道的半长轴比在轨道1上轨道半径小，所以卫星在轨道1上运动周期比在轨道2上大，故C错误；D、“嫦娥三号”无论在哪个轨道上经过Q点时的加速度都为该点的万有引力加速度，因为都是Q点可知，万有引力在此产生的加速度相等，故D错误．本题选择错误的，故选：CD．10．中俄联合火星探测器抵达了火星．双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测．火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km，绕火星1周需7h39min．若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为G=×10﹣11Nm2/kg2，则由以上信息能确定的物理量是（）A．火卫一的质量 B．火星的质量C．火卫一的绕行速度 D．火卫一的向心加速度【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】火卫一绕火星做圆周运动，知道了轨道半径和周期，根据万有引力提供向心力的基本公式即可分析．【解答】解：AB、根据万有引力提供向心力，知道了轨道半径和周期，可以求出中心天体（火星）的质量，但不能求出自身的质量，故A错误，B正确；C、根据v=可以求出火卫一的绕行速度，故C正确；D、根据解得：a=，所以可以求出火卫一的向心加速度，故D正确故选：BCD二、填空题（每小题5分，共20分）11．如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星作圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行距离最近），则经过时间t1=两行星第一次相距最远，经过时间t2=两行星将第二次相遇．【考点】万有引力定律及其应用．【分析】人造卫星在不同的轨道上运动，先求出角速度，再一次追上B多转动一圈，多转动半圈时相距最远．【解答】解：由题意知B卫星的半径大，周期大．卫星第一次相遇最近到第一次相遇最远时，A卫星比B卫星多运动半周，根据角速度与周期的关系有：所以经过时间为：t1==当卫星第二次相遇最近时有A卫星比B卫星多运动一周，根据卫星周期与角速度的关系有：所以时间为：=故答案为：，．12．宇宙飞船（内有宇航员）绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为M，宇宙飞船的质量为m，宇宙飞船到地球球心的距离为r，引力常量为G，宇宙飞船受到地球对它的万有引力F=；飞船内的宇航员处于失重状态（填“超重”或“失重”）．【考点】万有引力定律及其应用；超重和失重．【分析】由万有引力定律知，由万有引力充当向心力知，绕地球做圆周运动的物体均处于失重状态．【解答】解：由万有引力定律知宇宙飞船受到地球对它的万有引力，由万有引力充当向心力知，绕地球做圆周运动的物体均处于失重状态．故答案为：；失重13．若两颗人造地球卫星的周期之比T1：T2=2：1，则它们的轨道半径之比R1：R2=：1；向心加速度之比a1：a2=1：．【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【分析】根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出轨道半径和周期的关系，根据周期之比计算轨道半径之比．再根据万有引力提供向心力计算出向心加速度和轨道半径的关系，根据半径之比计算加速度之比．【解答】解：根据万有引力提供向心力，得所以两个地球人造卫星的轨道半径之比为根据万有引力提供向心力，得所以向心加速度之比故答案为：：1；1：．14．人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小．在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将增大（填“减小”或“增大”）；其速度将增大（填“减小”或“增大”）．【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】根据万有引力公式F=，判断万有引力大小的变化，再根据万有引力做功情况判断动能的变化．【解答】解：万有引力公式F=，r减小，万有引力增大．根据动能定理，万有引力做正功，阻力做功很小很小，所以动能增大，故速度增大．故答案为：增大，增大．三、计算题（每小题10分，共40分）15．已知月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，分别在地球和月球上做同一实验：将一根内壁光滑的圆轨道竖直放置，如图所示，A与圆心在同一水平面内，一小钢球被一弹簧枪从A处贴着轨道射入，第一种情况使钢球恰能到达最高点B点；第二种情使钢球经B飞出后，恰好落回距离A点为半径r的C点，且C、A、O三点在同一直线上，求：（1）第一种情况，在月球和地球上恰过B点的速度之比．（2）第二种情况下，在月球和地球上经过B点时对轨道压力的比值．【考点】万有引力定律及其应用；向心力．【分析】（1）恰好过圆周的最高点，在最高点重力提供向心力，结合黄金代换式，联立方程即可求解（2）根据平抛运动的规律求出最高点的速度，再根据牛顿第二定律求经过B点时对轨道的压力【解答】解：（1）恰好过B点，有得①根据重力等于万有引力，有得②联立①②得：代入数据：所以：（2）由平抛知识可知水平方向：2r=vt竖直方向：即由圆周运动则：答：（1）第一种情况，在月球和地球上恰过B点的速度之比为．（2）第二种情况下，在月球和地球上经过B点时对轨道压力的比值为．16．我国的“嫦娥工程”计划2023年实现登月．若登月舱经过多次变轨后，到达距月球表面高度为h的圆形轨道上，绕月球飞行，最后变轨使登月舱在月球表面顺利着陆．宇航员在月球上将一小球以初速度v0竖直向上抛出，测得小球落回抛出点的时间为t，已知月球半径为R，求：（1）月球表面附近的重力加速度g（2）登月舱绕月球飞行的周期T．【考点】万有引力定律及其应用．【分析】（1）小球在月球表面做竖直上抛运动，根据匀变速运动可得月球表面重力加速度；