高中数学人教A版第二章点直线平面之间的位置关系 精品获奖

高中数学必修2第二章达标测试卷时量：120分种满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．四边形ABCD为空间四边形，AB＝CD，AD＝BC，AB≠AD，M，N分别是对角线AC与BD的中点，则MN与A．AC，BD之一垂直 B．AC，BD都垂直C．AC，BD都不垂直 D．AC，BD不一定垂直2．已知a，b为两条不同的直线，，为两个不同的平面，且a，b，则下列命题中的假命题是A．若a∥b，则∥ B．若，则abC．若a，b相交，则，相交 D．若，相交，则a，b相交3．设，为两个平面，l，m为两条直线，且l，m，有如下两个命题：①若∥，则l∥m；②若lm，则。那么A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题C．①②都是真命题 D．①②都是假命题4．下列四个命题：①如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一平面；③如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行。其中真命题是A．②④ B．①② C．①③ D．②③5．设是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是A．若m，n，lm，ln，则l B．若m，n，ln，则l∥mC．若l∥m，m，n，则l∥n D．若lm，ln，则n∥m6．如图所示，O为正方体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD的中心，则下列直线中与B1O垂直的是A．A1D B．AA1C．A1D1 D．A1C7．两条异面直线在同一个平面内的射影一定是A．两条相交直线 B．两条平行直线C．两条相交直线或两条平行直线 D．以上都不对8．将正方形ABCD沿BD折成直二面角，M为CD的中点，则∠AMD的度数是A．45 B．30 C．60 D．909．如图所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90，BC1AC，则CA．直线AB上 B．直线BC上C．直线AC上 D．△ABC内部10．已知在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分别是AB，AD，AA1的中点，P，Q分别在线段A1B1，A1D1上运动，且A1P＝A1Q＝x，设平面MEF∩平面MPQ＝lA．l∥平面A1B1C1D1 B．lC．当x变化时，l是一条确定的直线 D．平面MEF平面MPQ11．在空间四边形各边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF，GH交于一点P，那么AP一定在直线BD上 B．P一定在直线AC上C．P在直线AC或BD上 D．P既不在直线AC上，也不在直线BD上12．在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA平面ABCD，PA＝，那么二面角A－BD－P的大小为A．30 B．45 C．60 D．75题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为A1B1，BB1的中点，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为＿＿＿＿＿＿。(提示：△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则。)14．已知平面，∩＝l，P是空间一点，且P到，的距离分别为1，2，则P到l的距离为＿＿＿＿＿＿。15．在△ABC中，∠BAC＝90，P为△ABC所在平面外一点，且PA＝PB＝PC，则平面PBC与平面ABC的关系是＿＿＿＿＿＿＿＿。16．以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，使△ABD和△ACD折成相互垂直的两个平面，则：(1)BD与CD的位置关系为＿＿＿＿＿＿；(2)∠BAC＝＿＿＿＿＿＿。三、解答题(第17小题10分，第18～22小题各12分，共70分)17．如图所示，在多面体ABC－A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC＝AB＝1，A1C＝A1B，B1C1∥BC，B1C(1)平面A1AC平面ABC(2)AB1∥平面A1C18．如图所示，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点。(1)求证MNCD；(2)若∠PDA＝45，求证MN平面PCD。19．设△ABC的三个顶点在平面的同侧，所在平面不与平行，AA于A，BB于B，CC于C，G，G分别是△ABC和△ABC的重心。(1)求证GG；(2)若AA＝a，BB＝b，CC＝c，求GG的长。20．如图所示，在三棱锥S－ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC＝90，O为BC的中点。(1)求证SO平面ABC；(2)求二面角A－SC－B的余弦值。21．如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1(1)求证ACBC1；(2)求证AC1∥