高中物理教科版1本册总复习总复习 学业分层测评18

学业分层测评(十八)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是()A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向【解析】根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A错，B对．根据f＝qvB，可知洛伦兹力的大小与速度有关．洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向，不改变速度的大小．【答案】B2．如图中所示的是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动方向v和磁场对电荷洛伦兹力F的相互关系图，这四个图中画得不正确的是(B、v、F两两垂直)()【解析】本题考查公式F＝qvB中各物理量的关系．由左手定则可知F⊥B，F⊥v，B与v可以不垂直，故A、B、C正确，D错误．【答案】D3．关于带电粒子所受洛伦兹力F、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是()A．F、B、v三者必定均保持垂直B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于vC．B必定垂直于F，但F不一定垂直于vD．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B【解析】由左手定则知F⊥B，F⊥v，但v与B不一定垂直，故B正确，其余都错．【答案】B4．匀强磁场中一个运动的带电粒子，受到洛伦兹力F的方向如图3­4­10所示，则该粒子所带电性和运动方向可能是()图3­4­10A．粒子带负电，向下运动B．粒子带正电，向左运动C．粒子带负电，向上运动D．粒子带正电，向右运动【解析】据左手定则，让磁感线穿过掌心，拇指指向F的方向，可判断出四指向上，这样存在两种可能：粒子带正电向上运动或粒子带负电向下运动，故A正确，B、C、D错误．【答案】A5．带电油滴以水平向右速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图3­4­11所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是()【导学号：33410131】图3­4­11A．油滴必带正电荷，电荷量为eq\f(mg,v0B)B．油滴必带正电荷，荷质比eq\f(q,m)＝eq\f(g,v0B)C．油滴必带负电荷，电荷量为eq\f(mg,v0B)D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝eq\f(mg,v0B)【解析】由于带电的油滴进入磁场中恰做匀速直线运动．且受到的重力向下，洛伦兹力方向必定向上．由左手定则可知油滴一定带负电荷，且满足mg－qv0B＝0.所以q＝eq\f(mg,v0B)，故C正确．【答案】C6．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．速率越大，周期越大B．速率越小，周期越大C．速度方向与磁场方向平行D．速度方向与磁场方向垂直【解析】电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，周期T＝eq\f(2πm,qB)，与速率无关，A、B均错．运动方向与磁场方向垂直，C错，D对．【答案】D7．如图3­4­12所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负离子(质量相同)以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负离子在磁场中运动的时间之比为()图3­4­12A．1∶2 B．2∶1C．1∶eq\r(3) D．1∶1【解析】作出轨迹，找出轨迹所对圆心角是解题的关键，如图所示．t1＝eq\f(1,6)T＝eq\f(1,3)·eq\f(πm,qB)，t2＝eq\f(1,3)T＝eq\f(1,3)·eq\f(2πm,qB)，所以t2∶t1＝2∶1，即B选项正确．带负电离子的轨迹图带正电离子的轨迹图【答案】B8．如图3­4­13所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B.一个电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点．经测量P、O间的距离为l，不计带电粒子受到的重力．求：【导学号：33410132】图3­4­13(1)带电粒子所受洛伦兹力的大小；(2)带电粒子的质量．【解析】(1)由洛伦兹力公式得f＝qvB.(2)由洛伦兹力提供向心力得qvB＝meq\f(v2,r)由题意得r＝eq\f(l,2)联立解得粒子的质量为m＝eq\f(qBl,2v).【答案】(1)qvB(2)eq\f(qBl,2v)[能力提升]9．(多选)如图3­4­14所示，空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一由两种粒子组成的细束粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷都相同，且都包含不同速率的粒子，不计重力．下列说法正确的是()图3­4­14A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对应的圆心角一定越大【解析】带电粒子进入磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据qvB＝eq\f(mv2,r)得轨道半径r＝eq\f(mv,qB)，由于粒子的比荷相同，故不同速度的粒子在磁场中运动的轨道半径不同，轨迹不同；相同速度的粒子，轨道半径相同，轨迹相同，故B正确．带电粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)，故所有带电粒子的运动周期均相同，若带电粒子从磁场左边界射出磁场，则这些粒子在磁场中运动的时间是相同的，但不同速度轨迹不同，故A、C错误．根据eq\f(θ,t)＝eq\f(2π,T)得θ＝eq\f(2π,T)t，所以t越长，θ越大，故D正确．【答案】BD10．(多选)长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，极板不带电．现有质量为m，电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v水平入射，如图3­4­15所示．欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是()图3­4­15A．使粒子速度v＜eq\f(BqL,4m)B．使粒子速度v＞eq\f(5BqL,4m)C．使粒子速度v＞eq\f(BqL,4m)D．使粒子速度eq\f(BqL,4m)＜v＜eq\f(5BqL,4m)【解析】粒子恰好从右边穿出时圆心在O点，有req\o\al(2,1)＝L2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r1－\f(L,2)))2，解得r1＝eq\f(5,4)L又因为r1＝eq\f(mv1,qB)，得v1＝eq\f(5BqL,4m)，所以v＞eq\f(5BqL,4m)时粒子能从右边穿出．粒子恰好从左边穿出时圆心在O′点，有r2＝eq\f(1,2)×eq\f(L,2)＝eq\f(L,4)，r2＝eq\f(mv2,qB)得v2＝eq\f(qBL,4m)，故v＜eq\f(BqL,4m)时粒子能从左边穿出．【答案】AB11．如图3­4­16所示，一束电子(电荷量为e)以速度v0垂直射入磁感应强度为B、宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，求电子的质量和电子穿过磁场的时间.【导学号：33410133】图3­4­16【解析】电子在磁场中只受洛伦兹力作用，故其轨迹是一段圆弧，又因为F洛⊥v，故圆心在电子射入和穿出磁场时受到洛伦兹力作用线的交点上，如图中O点．由几何知识知，eq\x\to(AC)所对应的圆心角θ＝30°，OC为半径，所以r＝eq\f(d,sin30°)＝2d，又由r＝eq\f(mv,Be)得m＝eq\f(2dBe,v).又因为eq\x\to(AC)对应的圆心角是30°，所以电子穿过磁场的时间是t＝eq\f(1,12)T＝eq\f(1,12)·eq\f(2πm,eB)＝eq\f(πd,3v).【答案】eq\f(2dBe,v)eq\f(πd,3v)12．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v沿与x正方向成60°角的方向射入第Ⅰ象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第Ⅰ象限(如图3­4­17)，求：图3­4­17(1)射出点的坐标；(2)匀强磁场的磁感应强度；(3)带电粒子在磁场中运动的时间．【解析】(1)过P作v的垂线交y轴于点O′，则O′为圆心，如图所示，可得r＝O′P＝eq\f(OP,sin60°)＝eq\f(a,\f(\r(3),2))＝eq\f(2a,\r(3))所以OO′＝rcos60°＝eq\f(a,\r(3))射出点坐标为(0，eq\r(3)a)．(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则qvB＝meq\f(v2,r)解得B＝eq\f(mv,qr)＝eq\f(\r(3)mv,2aq).(3)带电粒