高中数学人教A版第三章函数的应用函数与方程 评测练习(刘彩艳)_第1页
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《方程的根与函数的零点》评测练习一、选择题1．函数f(x)＝log5(x－1)的零点是()A．0 B．1C．2 D．32．根据表格中的数据，可以判断方程ex－x－2＝0必有一个根在区间()x－10123ex1x＋212345A.(－1,0) B．(0,1)C．(1,2) D．(2,3)3．(2023年高考福建卷)函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋2x－3，x≤0,－2＋lnx，x＞0))的零点个数为()A．0 B．1C．2 D．34.(2023天津)函数在区间(0，1)内的零点个数是(

).

5.若是方程的解，则属于区间(

).A.

B.

C.

D.6．若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是()A．a＜1 B．a＞1C．a≤1 D．a≥17．函数f(x)＝lnx－eq\f(2,x)的零点所在的大致区间是()A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(e,3)8．下列函数不存在零点的是()A．y＝x－eq\f(1,x) B．y＝eq\r(2x2－x－1)C．y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1x≤0,x－1x＞0)) D．y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1x≥0,x－1x＜0))9．函数y＝loga(x＋1)＋x2－2(0＜a＜1)的零点的个数为()A．0 B．1C．2 D．无法确定10．设函数y＝x3与y＝(eq\f(1,2))x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A．(0,1) B．(1,2)C．(2,3) D．(3,4)二、填空题11．已知函数f(x)＝x2－1，则函数f(x－1)的零点是________．12．下列说法正确的有________：①对于函数f(x)＝x2＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＞0，则函数f(x)在区间(a，b)内一定没有零点．②函数f(x)＝2x－x2有两个零点．③若奇函数、偶函数有零点，其和为0.④当a＝1时，函数f(x)＝|x2－2x|－a有三个零点．13．方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为________．14.若函数的零点位于区间内，则

.15.若函数在区间(-2，0)与(1，2)内各有一个零点，则实数的取值范围

.三、解答题16．判断方程log2x＋x2＝0在区间[eq\f(1,2)，1]内有没有实数根？为什么？《方程的根与函数的零点》评测练习参考答案一、选择题:CCCBDBBDCB二、填空题11.0和212.③④15.三、解答题16.解：设f(x)＝log2x＋x2，∵f(eq\f(1,2))＝log2eq\f(1,2)＋(eq\f(1,2))2＝－1＋eq\f(1,4)＝－eq\f(3,4)＜0，f(1)＝log21＋1＝1＞0，∴f(eq\f(1,2))·f(1)＜0，函数f(x)＝log2x＋x2的图象在区间[eq\f(1,2

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