高中物理鲁科版第二章能的转化与守恒 2023版第2章实验验证机械能守恒定律

实验：验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律．二、实验原理1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为eq\f(1,2)mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律．2．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，即vt＝eq\x\to(v)2t.计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离xn和xn＋1，由公式vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)或vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)算出，如图1所示．图1三、实验器材铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)．一、实验步骤图2(1)安装置：按图2将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．(2)打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．(3)选纸带(分两种情况)①应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带．若1、2两点间的距离大于2mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的．这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选．②用eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用．二、数据处理1．数据处理在起始点标上0，在以后各点依次标上1、2、3…用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3…利用公式vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)计算出点1、点2、点3…的瞬时速度v1、v2、v3…2．验证方法一：利用起始点和第n点计算．计算ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，如果在实验误差允许的范围内ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，则机械能守恒定律是正确的．方法二：任取两点计算．①任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.②算出eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)的值．③若在实验误差允许的范围内ghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)，则机械能守恒定律是正确的．方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出eq\f(1,2)v2-h图线．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒．三、误差分析误差产生原因减小方法偶然误差测量长度带来的误差(1)测量距离时应从计数0点量起，且选取的计数点离0点远些(2)多次测量取平均值系统误差重物和纸带下落过程中存在阻力(1)打点计时器安装稳固，并使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力(2)选用质量大、体积小的物体作重物，以减小空气阻力的影响四、注意事项1．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上以减小摩擦阻力．2．重物应选用质量和密度较大、体积较小的物体以减小空气阻力的影响．3．应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落．4．纸带长度选用60cm左右为宜，应选用点迹清晰的纸带进行测量．5．速度不能用vn＝gtn计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律．况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h，也只能用毫米刻度尺直接测量，而不能用hn＝eq\f(v\o\al(2,n),2g)或hn＝eq\f(1,2)gt2计算得到．6．本实验不必称出重物质量.实验探究1纸带的分析和计算在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m＝1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图3所示(相邻两计数点时间间隔为s)，单位cm，那么图3(1)纸带的________端与重物相连；(2)打点计时器打下计数点B时，重物的速度vB＝________；(3)从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能减少量是ΔEp＝________J，此过程中重物动能的增加量ΔEk＝________J(g取m/s2)；(4)通过计算，数值上ΔEp________ΔEk(选填“>”、“＝”或“<”)，这是因为_______________________________________________________________．【解析】(1)重物下落的过程中，重物的速度越来越大，打的点间距应当越来越大，故O端与重物相连．(2)B点瞬时速度等于AC段的平均速度vB＝eq\f(hAC,2T)＝eq\f(－×10－2,2×m/s＝m/s.(3)重力势能减少量ΔEp＝mgh＝1××1J≈J动能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×1×J≈J.(4)计算得出ΔEp>ΔEk.这是因为重物在下落过程中还须克服摩擦阻力做功．【答案】(1)O(2)m/s(3)(4)>重物在下落过程中还须克服摩擦阻力做功实验探究2实验原理和误差分析如图4所示是用重锤做自由落体运动来“验证机械能守恒定律”的实验装置．图4(1)为了减小实验误差，下列措施可行的是________．A．重锤选用体积较大且质量较小的B．重锤选用体积较小且质量较大的C．打点计时器应固定在竖直平面内D．应先放手让重锤拖着纸带运动，再通电让打点计时器工作(2)某同学选取了一条纸带进行测量研究，他舍去了这条纸带上前面比较密集的点，对后面间距较大的且相邻的六个点进行了如图5所示的测量．已知当地的重力加速度为g，使用的交变电流周期为T，则验证机械能守恒的表达式为________(用x1、x2、x3、T、g表示)．图5(3)某同学计算实验结果时发现重锤重力势能的减少量ΔEp略大于动能的增加量ΔEk，本实验中引起误差的主要原因是_____________________________________________________________________________________________.【解析】(1)为了减小误差，应该尽量减小阻力，故应该选体积较小的质量较大的重锤，选项B正确，选项A错误；使打点计时器竖直放置，能减小纸带与打点计时器间的摩擦阻力，选项C正确；为减小偶然误差，应先接通电源再释放纸带，选项D错误．(2)打下第2个点时的速度为v2＝eq\f(x1,2T)，此时重锤的动能为eq\f(1,2)m(eq\f(x1,2T))2＝eq\f(mx\o\al(2,1),8T2)；打下第5个点时的速度为v5＝eq\f(x3,2T)，此时重锤的动能为eq\f(1,2)m(eq\f(x3,2T))2＝eq\f(mx\o\al(2,3),8T2)，这个过程中重力做的功为mgx2，若只有重力做功，由动能定理得mgx2＝eq\f(mx\o\al(2,3),8T2)－eq\f(mx\o\al(2,1),8T2)，即8gx2T2＝