高中数学人教A版2本册总复习总复习-参赛作品2

高二数学期中试题一、本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x＞﹣1}，则A∩B=（）A．{0，1} B．{﹣1，0} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2}2．若p是真命题，q是假命题，则()A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．p是真命题D．q是真命题3.复数的共轭复数是（A）（B）（C）（D）4．等比数列{an}前n项和为Sn，若S2=6，S4=30，则S6=（）A．62 B．64 C．126 D．1285、函数的最小值为等于（）A. B. C. D.6.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为(). A BC D7、．已知函数的导函数为，则函数零点的个数为（） (A)0 (B)1 (C)2 (D)38．某企业有4个分厂，现有新培训的6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为（）A．1080B．480C．1560D9、执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是A．B．C．D．10．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，用过点A、E、C1A． B． C． D．11．若抛物线上一点到其焦点的距离为，为坐标原点，则的面积为（）（A）（B） （C） （D）12、已知函数的定义域为R，且满足的图象如图所示，若两个正数的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，13．若x、y满足约束条件，则z=x+y的最大值为M=．14.若的二项展开式中，的系数为，则实数．15、3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是16、在矩形中，对角线与相邻两边所成角分别为，则有，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体中，对角线与相邻三边所成角分别为，则有．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）在中，内角对边的边长分别是，已知.（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积.18.（本小题满分12分）．已知等比数列满足，，（1）求数列的通项公式；（2）若等差数列的前n项和为，满足，，求数列的前项和．19．（12分）设函数，若在处有极值．（1）求实数的值；（2）求函数的极值；（3）若对任意的，都有，求实数的取值范围．20．（12分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形，PA=AD=1，AB=2，且PA⊥平面ABCD，E，F分别为AB，PC的中点．（Ⅰ）求证：EF⊥平面PCD；（Ⅱ）求二面角C﹣PD﹣E的余弦值．21．（12分）设椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，E上一点P到右焦点距离的最小值为1．（1）求椭圆E的方程；（2）过点（0，2）且倾斜角为60°的直线交椭圆E于A，B两点，求△AOB的面积．22.（12分）已知函数，，且直线是函数的一条切线．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）对任意的，都存在，使得，求的取值范围；

试室____________________原班级_____________________考号__________________________姓名____________________座位号__________________广东惠阳高级中学2023试室____________________原班级_____________________考号__________________________姓名____________________座位号__________________第二学期段中高二年级（理科）数学试题（答卷）题号一二171819202122总分得分一：选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二：填空题（每小题5分，共20分）13____________,14___________。15____________,16___________。三：解答题（共70分）17(本小题满分10分)18(本小题满分12分)19(本小题满分12分)20(本小题满分12分)21(本小题满分12分)22(本小题满分12分)答案1—12DDBCBABCCABA134141543216118．解：设等比数列公比为，因为，所以….2分所以数列通项公式为：……5分（2）设数列的公差为，因为，则所以则，所以……….7分因此………．．（1）……．（2）得：，整理得故：．…12分19．解：（1），由已知得，解得…2分（2）由（1）得：，则令，解得，……….4分当，，当，，当，所以在处取得极大值，极大值32，在处取得极小值，极小值0．……….8分（3）由（2）可知极大值32，极小值0又，，所以函数在上的最大值为81对任意的，都有，则，解得……12分20．证明：（I）以A为坐标原点建立空间直角坐标系A﹣xyz，如图所示：则E（1，0，0），P（0，0，1），D（0，1，0），C（2，1，0），…….2分∴F（1，，）．∴=（0，，），=（﹣2，0，0），=（0，﹣1，1），∴=0，=0，∴EF⊥CD，EF⊥DP，又CD⊂平面PCD，DP⊂平面PCD，DP∩CD=D，∴EF⊥平面PCD．………………………6分（II）=（1，﹣1，0），由（I）可知=（0，，）为平面PCD的一个法向量，………7分设平面PDE的法向量为=（x，y，z），则，=0，∴，令z=1得=（1，1，1），∴cos＜＞===．∴二面角C﹣PD﹣E的余弦值为．…………………12分21解：（1）由题意得e==，a=2c，a﹣c=1，∴a=2，c=1，故b2=a2﹣c2=3，∴椭圆的方程为；（2）过点P（0，2）且倾斜角为60°的直线l的方程为：y=x+2，代入椭圆方程，可得15x2+16x+4=0，判别式△＞0恒成立，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x1=﹣，x1x1=，∴丨AB丨=•丨x1﹣x1丨=2=，由点O到直线AB的距离d==1，∴△AOB的面积S=丨AB丨•d=，∴△AOB的面积．22.解（Ⅰ）设直线与相切于点，，依题