土压力与土坡稳定例题

例5.1

设计一堵岩基上的挡土墙，墙高H=6.0m，墙后填土为中砂，重度，内摩擦角。计算作用在挡土墙上的土压力。解：因挡土墙位于岩基上，按静止土压力计算：若静止土压力系数K0取经验值的平均值，K0=0.4，则：总静止土压力的作用点位于下H/3=2m处。例5.2

已知某挡土墙高度H=8.0m，墙背竖直、光滑，填土表面水平。墙后填土为中砂，重度，饱和重度，内摩擦角。（1）计算作用在挡土墙上的总静止土压力P0，总主动土压力Pa；（2）当墙后地下水位上升至离墙顶4.0m时，计算总主动土压力Pa和水压力Pw。

例5.3

已知某混凝土挡土墙高度H=6.0m，墙背竖直，墙后填土表面水平。填土的重度内摩擦角，粘聚力c=19kPa。计算作用在此挡土墙上的静止土压力P0，主动土压力Pa和被动土压力Pp，并绘出土压力分布图。例5.4

已知某挡土墙高度H=6.0m，墙背竖直，填土表面水平。墙与填土的摩擦角,填土为中砂，重度，内摩擦角。计算作用在挡土墙上的主动土压力Pa；解：因墙与填土的摩擦角，不能忽略不计，故不能采用朗肯土压力理论，由库仑土压力公式：式中，Ka—库仑主动土压力系数。由查表5.1得：将上式各数据代入土压力公式，得：主动土压力的作用点与作用方向如上图示。2mPa例5.5

已知某挡土墙高度H=6.0m，墙背倾，墙后填土倾角，墙与填土的摩擦,填土为中砂，重度，内摩擦角。计算作用在挡土墙上的主动土压力Pa；解：根据题意，采用库仑土压力理论计算。由查图5.18(P205)可得：

将各数据代入库仑主动土压力公式得：土压力的作用点与作用方向如右图示。2mPa例5.6

已知某挡土墙高度H=6.0m，墙背竖直光滑，墙后填土表面水平，填土为粗砂，，内摩擦角。在填土表面作用均布荷载计算作用在挡土墙上的主动土压力Pa；解：1）将填土表面作用的均布荷载折算成当量土层高度h。

2）将墙臂AB向上延长0.947m至点。3）以为计算挡土墙的墙臂，此时墙高为：H+h=6.00+0.947=6.947m4）原挡土墙A点主动土压力，由均布荷载q产生，其值为：5）挡土墙底B点的主动土压力为：

6）总土压力为7）土压力分布呈梯形ABCD（如上图示），总土压力的合力作用点在梯形重心。例5.7

已知某混凝土挡土墙高度H=6.0m，墙背竖直，墙后填土表面水平，填土分为等厚的两层：第一层土的重度，粘聚力，内摩擦角；第二层，。计算作用在挡土墙上的主动土压力Pa。解：假设混凝土墙的墙臂是光滑的。由已知条件，符合朗肯土压力理论。1）第一层土为粘性土，墙顶部土压力为0，计算临界深度Z0。2）上层土底部土压力强度3）下层土压力计算，先将上层土计算成当量土层，土层厚度为：4）下层土顶面土压力强度5）下层土底面的土压力强度

6）土压力分布为两部分，如下图示。上层土压力分布为；下层土压力分布为梯形befd。

7)总主动土压力8）总土压力作用点例5.8

已知某挡土墙高度H=6.0m，墙背倾，墙后填土倾角，墙与填土的摩擦,填土为中砂，重度，内摩擦角。如下图示，地基承载为设计值f=180kPa。设计挡土墙的尺寸。εβ解（1）初定挡土墙断面尺寸根据前述挡土墙设计原则，取顶宽1.0m，底宽5.0m。则墙自重为：（2）土压力计算根据题意应用库仑土压力理论计算作用于墙上的土压力。主动土压力系数Ka由，查图5.18得：。代入朗肯主动土压力公式得：土压力的竖直分力为：土压力的水平分力为：（3）抗滑稳定性验算

墙底对地基中砂的摩擦系数μ，查表5.4得μ=0.4。代入抗滑稳定性验算公式得：＞1.3安全

因安全系数偏大，为节省工程量，修改挡土墙尺寸如下，将墙底宽5.0m减小为4.0m，则挡土墙自重为修改尺寸后挡土墙安全系数：＞1.3安全（4）抗倾覆稳定性验算求出作用在挡土墙上诸力对墙趾O点的力臂：自重的力臂a=2.17m的力臂b=3.65m的力臂h=2.00m代入抗倾覆稳定验算公式得：＞1.6安全

对于重力式挡土墙，通常抗滑稳定性满足要求时，抗倾覆稳定也能满足要求。（5）地基承载力验算①作用在基础底面上总的竖向力：②合力作用点与墙前趾O点距离：③偏心距：④基底边缘压力：⑤地基承载力验算：代入下式基底平均应力与最大应力均满足要求。最终确定挡土墙断面尺寸：顶宽为1.0m，底宽为4.0m。例5.9

已知某工程基坑开挖深度H=5.0m，地基土的天然重度